Chương 4: Xử lý không gian

Trong công thức trên, giá trị của ảnh đã biến đổi J, tại vị trí (r,c)là kết quả của phép biến đổi trên ảnh I trong hình chữ nhật 2s+1× 2d+1 có tâm tại vị trí (r,c).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 4: Xử lý không gian BỘ MÔN KHOA HỌC MÁY TÍNH NHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNH Chương 4: Xử lý không gian Biên soạn: Dr Ngo Huu PhucTham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 1 Nội dung Trong chương này nghiên cứu một số vấn đề: 1. Nhân chập trong xử lý ảnh. 2. Khái niệm biên và tách biên. 3. Sử dụng nhân chập trong một số phương pháp lọc ảnh (chương sau) • Lọc tuyến tính, • Lọc phi tuyến.Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 2 Biến đổi trên không gian ảnh Gọi I và J là 2 ảnh, với I là đầu vào và J = T [I]. Trong đó: T [·] là phép biến đổi J ( r, c ) = T [ I ] ( r, c ) = f ( { I ( u, v ) u ∈ { r − s,..., r,...r + s}, v ∈ { c − d ,..., c,...c + d } }). Trong công thức trên, giá trị của ảnh đã biến đổi J, tại vị trí (r,c) là kết quả của phép biến đổi trên ảnh I trong hình chữ nhật 2s+1 × 2d+1 có tâm tại vị trí (r,c).Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 3 Di chuyển cửa sổ q Giá trị J(r,c) = T[I](r,c), trên ảnh I, được tính dựa trên các láng giềng của điểm (r,c). q Tại mỗi vị trí trên ảnh, có thể sử dụng các láng giềng khác nhau, tuy nhiên, nếu các láng giềng được lấy giống nhau cho các vị trí, thì biến đổi T được gọi là biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ (ký hiệu MW – moving window)Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 4 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ Ảnh gốc photo: R.A.Peters II, 1999Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 5 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ Thực hiện biến đổi trên vùng nàyTham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 6 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ ứng dụng lưới pixelTham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 7 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ Biểu diễn trên không gian 3DTham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 8 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ Các láng giềng của một điểm ảnhTham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 9 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ Láng giềng của các điểm ảnh khácTham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 10 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ (trung bình ảnh) Đối với kết quả đầu ra, giá trị tại mỗi điểm là trung bình của các điểm ảnh láng giềng (trên ảnh gốc, xét cùng vị trí)Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 11 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ Kết quả của phép biến đổi với mặt nạ 9x9Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 12 Nhân chập: Biểu diễn toán học Nếu biến đổi MW là tuyến tính, phép nhân chập được định nghĩa: ∞ ∞ J ( r, c ) = [ I ∗ h ] ( r, c ) = ∫ ∫ I ( r − ρ , c − κ )h( ρ ,κ )dρ dκ , − ∞− ∞ cho không gian liên tục, và với ảnh số: ∞ ∞ J ( r, c ) = [ I ∗ h ] ( r, c ) = ∑ ∑ I ( r − ρ , c − κ ) h( ρ , κ ) ρ =− κ =− ∞ ∞Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 13 Mặt nạ cho nhân chập (ma trận trọng số) • Trong công thức trên, h(r là hàm trọng số ,k), hoặc ma trận số. • Ma trận này chính là MW. • Pixel (r,c) trong ảnh đích là tổng các pixel trong ảnh nguồn trong phạm vi cửa sổ tại vị trí (r,c) nhân với phần tử ma trận mặt nạ tương ứng.Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 14 Nhân chập dựa trên cửa sổ a b c  ∑ d e f  i g g h i  f   cTham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 15 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ: ví dụ ảnh gốc Trung bình 3x3Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 16 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ: ví dụ Gốc Trung bình 3x3Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 17 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ: ví dụ Gốc Trung bình 3x3Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 18 Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ: ví dụ Gốc Trung bình 3x3Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 19 ...