Chương 7 - Phân tích hồi quy bội: Vấn đề về ước lượng

Chương 7 - Phân tích hồi quy bội: Vấn đề về ước lượng đi nghiên cứu mô hình hồi quy bội.Mô hình hồi quy bộiđơn giản nhất có thể có là hồi quy ba biến, với một biến độc lập và hai biến giải thích. Mời các bạn cùng tham khảo bài đọc sau đây để hiểu rõ hơn về mô hình trên.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 7 - Phân tích hồi quy bội: Vấn đề về ước lượngChương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng Kinh tế lượng cơ sở - 3rd ed.Niên khóa 2011-2013 Bài đọc Ch 7: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề về ước lượng CHƯƠNG 7 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ VỀ ƯỚC LƯỢNGMô hình hai biến mà chúng ta đã nghiên cứu chi tiết trong những chương trước trên thực tế thườnglà không thỏa đáng. Chẳng hạn như, trong ví dụ của chúng ta về thu nhập-chi tiêu, chúng ta giảđịnh ngầm rằng chỉ có thu nhập X ảnh hưởng đến chi tiêu Y. Nhưng lý thuyết kinh tế ít khi đượcđơn giản như vậy, bởi vì ngoài chi tiêu ra, một số những biến khác cũng có thể có ảnh hưởng đếnchi tiêu tiêu dùng. Đơn cử một ví dụ dễ thấy là sự giàu có của người tiêu thụ. Một ví dụ khác, nhucầu về một mặt hàng thường không chỉ phụ thuộc vào giá của nó mà thôi, mà còn phụ thuộc vàogiá cả của những hàng hóa cạnh tranh hay bổ trợ khác, phụ thuộc vào thu nhập của người tiêudùng, địa vị xã hội, v.v. Vì vậy, chúng ta cần phải mở rộng mô hình hồi quy hai biến đơn giản củachúng ta để xem xét đến những mô hình gồm có nhiều hơn hai biến. Việc đưa thêm nhiều biến vàodẫn tới việc thảo luận các mô hình hồi quy bội, tức những mô hình trong đó biến phụ thuộc, haybiến hồi quy phụ thuộc độc lập, Y phụ thuộc vào hai hay nhiều biến giải thích, hay biến hồi quyđộc lập trở lên. Mô hình hồi quy bội đơn giản nhất có thể có là hồi quy ba biến, với một biến độc lập và haibiến giải thích. Trong chương này và chương tiếp theo chúng ta sẽ nghiên cứu mô hình này, vàtrong Chương 9 chúng ta sẽ khái quát hóa để áp dụng nó vào những trường hợp nhiều hơn ba biến.Xuyên suốt tập sách, chúng ta quan tâm đến mô hình hồi quy tuyến tính bội, có nghĩa là, những môhình tuyến tính theo thông số; chúng có thể là hoặc có thể không phải là tuyến tính theo các biếnsố.7.1 MÔ HÌNH BA BIẾN: KÝ HIỆU VÀ CÁC GIẢ ĐỊNHKhái quát hóa hàm hồi quy tổng thể (PFR) hai biến (2.4.2), chúng ta có thể viết PRF ba biến nhưsau: Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + ui (7.1.1)trong đó Y là biến phụ thuộc, X2 và X3 là các biến giải thích (hay biến hồi quy độc lập), u là sốhạng nhiễu ngẫu nhiên, và i là quan sát thứ i; trong trường hợp dữ liệu là chuỗi thời gian, chỉ sốdưới t sẽ biểu thị quan sát thứ t.1 Trong Phương trình (7.1.1) 1 là số hạng tung độ gốc. Như thường lệ, nó cho biết ảnhhưởng trung bình của tất cả các biến bị loại ra khỏi mô hình đối với Y, mặc dù giải thích nó mộtcách máy móc là giá trị trung bình của Y khi X2 và X3 được lấy bằng zero. Hệ số 2 và 3 được gọilà hệ số hồi quy riêng phần, và ý nghĩa của nó sẽ được giải thích ở tiếp dươí. Chúng ta tiếp tục hoạt động trong khuôn khổ mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển (CRLM)được giới thiệu trong Chương 3. Đặc biệt, chúng ta giả định như sau: Giá trị trung bình của ui là 0 hay1 Để cho cân xứng về mặt ký hiệu, Pt. (7.1.1) cũng có thể được viết thành Yi = 1X1i + 2X2i + 3X3i + uivới điều kiện là X1i = 1 đối với mọi i.Damodar N. Gujarati 1 Biên dịch: Thạch Quân Hiệu đính: Cao Hào ThiChương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng Kinh tế lượng cơ sở - 3rd ed. Bài đọc Ch 7: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề về ước lượng E(ui X2i, X3i) = 0 cho mỗi i (7.1.2) Không có tương quan chuỗi, hay cov(ui, uj) = 0 ij (7.1.3) Phương sai có điều kiện không đổi, hay var(ui) = 2 (7.1.4) Tích sai giữa ui và mỗi biến X có giá trị bằng 0 hay cov(ui, X2j) = cov(ui, X3j) = 0 (7.1.5)2 Không có thiên lệch đặc trưng, hay Mô hình được xác định đúng (7.1.6) Không có cộng tuyến rõ ràng giữa các biến X, hay Không có quan hệ tuyến tính rõ ràng giữa X2 và X3 (7.1.7)Thêm vào đó, cũng như ở Chương 3, chúng ta giả định rằng mô hình hồi quy bội là tuyến tính theocác thông số, rằng các giá trị của biến hồi quy độc lập là được giữ cố định trong những lần lấy mẫuliên tiếp, và rằng có đủ sự biến đổi về các giá trị của các biến hồi ...