CHƯƠNG 8 - PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỂU KHIỂN RỜI RẠC

Tài liệu tham khào dành cho giáo viên, sinh viên chuyên ngành điện, điện tử - CHƯƠNG 8 - PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỂU KHIỂN RỜI RẠC.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHƯƠNG 8 - PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỂU KHIỂN RỜI RẠC Chöông 8 PHAÂN TÍCH & THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN RÔØI RAÏC 1C8. Phaân Tích & Thieát Keá Heä Thoáng ÑK Rôøi Raïc8.1 Ñieàu Kieän OÅn Ñònh Cuûa Heä Rôøi Raïc• Heä thoáng oån ñònh neáu tín hieäu vaøo bò chaën thì tín hieäu ra bò chaën (oån ñònhBIBO – Bounded Input Bounded Output) Mieàn oån ñònh cuûa Mieàn oån ñònh cuûa heä lieân tuïc heä rôøi raïc• Sô ñoà khoái heä rôøi raïc :→ Phöông trình ñaëc tröng : 1 + Gc ( z )GH ( z ) = 0• PTTT heä rôøi raïc :⎧ x(k + 1) = Ad x(k ) + Bd r (k )⎨⎩ c ( k ) = Cd x ( k )→ Phöông trình ñaëc tröng : det( zI − Ad ) = 08.2 Tieâu Chuaån Routh – Hurwitz môû roäng• Phöông trình ñaëc tröng heä lieân tuïc :a0 s n + a1s n −1 + ... + an −1s + an = 0Theo Routh-Hurwitz, neáu coù nghieäm naèm beân phaûi maët phaúng s → heä lieântuïc khoâng oån ñònh. ω +1• Duøng pp ñoåi bieán : z = ñeå ñoåi mieàn z → ω , sau ñoù aùp duïng Routh – ω −1Hurwitz öùng vôùi bieán ω 2C8. Phaân Tích & Thieát Keá Heä Thoáng ÑK Rôøi RaïcVí duï : Xeùt oån ñònh duøng Routh-Hurwitz môû roäng 3e − s 1Bieát : G ( s ) = H (s) = s+3 s +1Giaûi :Phöông trình ñaëc tröng : 1 + Gc ( z )GH ( z ) = 1 + GH ( z ) = 0 3e − s ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ⎧ G (s) H (s) ⎫ −1 −1GH ( z ) = (1 − z ) Z ⎨ ⎬ = (1 − z ) Z ⎨ ⎬ ⎩ s ( s + 3)( s + 1) ⎭ ⎩ ⎭ ⎪ ⎪ s z ( Az + B )= 3(1 − z −1 ) z −2 ( z − 1)( z − e−3 x 0.5 )( z − e −1x 0.5 ) (1 − e −3 x 0.5 ) − 3(1 − e −0.5 )A= = 0.0673 3(1 − 3) 3e−3 x 0.5 (1 − e−0.5 ) − e −0.5 (1 − e −3 x 0.5 )B= = 0.0346 3(1 − 3) 0.202 z + 0.104GH ( z ) = 2 z ( z − 0.223)( z − 0.607) 0.202 z + 0.1041 + GH ( z ) = 1 + =0 2 z ( z − 0.223)( z − 0.607)z 4 − 0.83z 3 + 0.135 z 2 + 0.202 z + 0.104 = 0 3C8. Phaân Tích & Thieát Keá Heä Thoáng ÑK Rôøi Raïc• Ñoåi bieán : ω +1z= ω −1 4 3 2⎛ ω +1⎞ ⎛ ω +1⎞ ⎛ ω +1⎞ ⎛ ω +1⎞ − 0.83 ⎜ + 0.135 ⎜ + 0.202 ⎜ ⎟ + 0.104 = 0⎜ ⎟ ⎟ ⎟⎝ ω −1 ⎠ ⎝ ω −1 ⎠ ⎝ ω −1 ⎠ ⎝ ω −1⎠0.611ω 4 + 1.79ω 3 + 6.624ω 2 + 5.378ω + 1.597 = 0• Baûng RouthVaäy : Heä thoáng oån ñònh do caùc heä soá ôû coät 1 döông8.3 Tieâu Chuaån JURY• Xeùt oån ñònh heä rôøi raïc coù PTÑT : a0 z n + a1 z n −1 + ... + an −1 z + an = 0• Baûng Jury : 1. Haøng 1 laø caùc heä soá cuûa PTÑT coù chæ soá taêng daàn 2. Haøng chaün (baát kyø) goàm caùc heä soá cuûa haøng leû tröôùc ñoù vieát theo thöù töï ngöôïc laïi 3. Haøng leû thöù i = 2k + 1 (k ≥ 1) goàm coù (n-k) phaàn töû, phaàn töû cij xaùc ñònh theo : 1 ci − 2,1 ci − 2,n − j − k + 3cij = ci − 2,1 ci −1,1 ci −1,n − j − k +3• Phaùt bieåu tieâu chuaån Jury : Ñieàu kieän caàn & ñuû ñeå heä thoáng oån ñònh laø taátcaû caùc heä soá ôû haøng leû, coät 1 cuûa baûng Jury ñeàu döông 4C8. Phaân Tích & Thieát Keá Heä Thoáng ÑK Rôøi RaïcVí duï 8.2 : Cho heä thoáng rôøi raïc coù PTÑT : 5 z 3 + 2 z 2 + 3 z + 1 = 0 . Xeùt tínhoån ñònh.Giaûi : Baûng JuryDo caùc heä soá ôû haøng leû coät 1 ñeàu döông neân heä thoáng oån ñònh8.4 Quyõ Ñaïo Nghieäm Soá• QÑNS laø taäp hôïp taát caû caùc nghieäm cuûa PTÑT khi coù moät thoâng soá cuûa heäthay ñoåi töø 0 → ∞ N ( z)• Daïng PTÑT cuûa heä khi veõ QÑNS : 1 + K (8.6) =0 D( z ) ...