CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

Học sinh nắm được định nghĩa Lagrăng và định lý về dấu hiệu đồng biến, nghịch biến của hàm số, nắm được thế nào là điểm tới hạn và biết vận dụng lý thuyết vào giải bài tập Qua bài tập củng cố khắc sâu lý thuyết, học sinh nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập đó vào khảo sát hsố. Củng cố kỹ năng tính đạo hàm, kỹ năng xét dấu của hsố. biết cách tìm điểm tới hạn của hàm số. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM. Tiết 21: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. BÀI TẬP.A. CHUẨN BỊ:I. Yêu cầu bài:1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được định nghĩa Lagrăng và định lý về dấu hiệu đồng biến,nghịch biến của hàm số, nắm được thế nào là điểm tới hạn và biết vận dụng lý thuyếtvào giải bài tập Qua bài tập củng cố khắc sâu lý thuyết, học sinh nắm vững dạng bài tập vàphương pháp giải các dạng bài tập đó vào khảo sát hsố. Củng cố kỹ năng tính đạo hàm, kỹ năng xét dấu của hsố. biết cách tìm điểm tớihạn của hàm số. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyếtcác vấn đề khoa học.II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp và đọc trước bài, ôn phần xét dấu, chuẩn bị bài tập.B. Thể hiện trên lớp:*Ổn định tổ chức: (1’)I. Kiểm tra bài cũ: ( trong khi học bài mới)II. Dạy bài mới: PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tgHãy nhắc lại định nghĩa hsố 5 1. Nhắc lại hàm số đồng biến, nghịch biến:đồng biến, nghịch biến? Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a;b)Để xét tính đơn điệu của hsố, +, Hsố y = f(x) đồng biến trên (a;b) nếuta có mấy cách? x1, x2  (a;b): x1 < x2 thì f(x1) < f(x2).Hs: định nghĩa + phương +, Hsố y = f(x) nghịch biến trên (a;b) nếu tỷ số:pháp xét x1, x2  (a;b): x1 < x2 thì f(x1) > f(x2). f ( x2 )  f  x1 A x2  x1 -Hám số ĐB hoặc NB trên một khoảng được gọi+, Nếu A > 0 thì hsố đồng là đơn điệu trên khoảng đó.biến Vậy:+, Nếu A < 0 thì hsố nghịch y y = f(x) đồng biến trên (a;b)   0 trên (a;b).biến. (trên (a;b)) xTỷ số đó có quan hệ gì với số y y = f(x) nghịch biến trên (a;b)   0 trên xgia của hsố  kết luận. (a;b). Hay: +HS f(x) ĐB trên khoảng (a; b)  f (x)  0 trên khoảng (a; b) ++HS f(x) NB trên khoảng (a; b)  f (x)  0 trên khoảng (a; b) 2. Điều kiện đủ của tính đơn điệu: * Định lý Lagrăng cho HS: y = f(x) liên tục trên [a;b] và có đạo hàm 3 trên (a;b)   c  (a;b):Gọi học sinh đọc rồi tóm tắt.Gv trình bày ý nghĩa hình f(b) - f(a) =f’(c).(b - a)học của định lý. f (b)  f (a ) Hay f (c)  ba * ý nghĩa hình học của định lý Lagrăng: Hệ số góc của cát tuyến AB là BB1 f (b)  f (a )  ba AB1 f (b)  f (a )? Xác định hệ số góc của cát mà từ : f (c)  batuyến.? Vậy: Tiếp tuyến tại C là // với cát tuyến AB nếu? so sánh hệ số góc của cát 3 giả thiết của Đl lagrang được thoả mãn.tuyến và hệ số góc tiếp tuyến * Định lý 1:tại điểm c ?  kết luận ? Cho hsố y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). a, Nếu f’(x) > 0 x  (a;b) thì y = f(x) đồng biếnHs đọc, tóm tắt và rút ra kết ...