Chương III : VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm ba véctơ đồng phẳng .Điều kiện đồng phẳng cua ba vectơ và biết biểu thị một vectơ qua ba véctơ không đồng phẳng . 2.Về kĩ năng: - Hình thành và rèn luyện các phép toán cộng ,trừ,nhân vectơ với một số trên tập các véctơ trong không gian
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương III : VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Chương III : VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Tiết thứ hai : VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIANA. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:1.Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm ba véctơ đồng phẳng .Điều kiện đồng phẳng cua ba vectơ và biết biểu thị một vectơ qua ba véctơ không đồng phẳng .2.Về kĩ năng: - Hình thành và rèn luyện các phép toán cộng ,trừ,nhân vectơ với một số trên tập các véctơ trong không gian .Kỹ năng nhận dạng ba véctơ đồng phẳng và biểu thị một vectơ qua các véctơ không đồng phẳng.3.Về tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học. - Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội dungcủa bài học, bảo đảm tính nghiêm túc khoa học. Phát triển tư duy trừu tượng ,tư duy kháiquát hóa…B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :1.Chuẩn bị của thầy : - Máy chiếu vật thể ,máy projecter , thước kẻ … -Thiết kế bài giảng bằng powerpoint,2. Chuẩn bị của trò ; - Học định nghĩa VT ,quy tắc hình hộp ,định nghĩa ba véctơ đồng phẳng . - Đồ dùng học tập :Bút, thước, giấy nháp …C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. - Phát hiện và giải quyết vấn đề .D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : ♦Kiểm tra bài cũ : - Nêu quy tắc hình hộp ,nêu định nghĩa 3 véctơ đồng phẳng - Cho hình hộp ABCD.EFGH gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC.Chứng minh rằng IK//(AFC) và ED //(AFC) .Từ đó suy ra ba véc tơ AF , IK , ED đồngphẳng . (GV:Chiếu tóm tắt đề và hình vẽ) ♦ Dạy bài mới : - GV đặt vấn đề vào bài mới :Nếu giá của ba vectơ cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó gọi là dồng phẳng .Ngoài định nghĩa này ta còn có cách nào để xácđịnh được ba vectơ đồng phẳng nữa không .Ta sang học phần tiếp theo:III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ 3 VECTƠ ĐỒNG PHẲNG : 1. Định lý 1: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HĐ1: Tiếp cận định lý thông qua môtả Trong không gian cho hai vectơ a ,b không của gv cùng phương và một vectơ c . GV hướng dẩn để tìm được điều kiện 3vectơ đồng phẳng là tồn taị duy nhất cặp số m,n sao HS biết cách tư duy và tái tạo lại ĐL cho c = m a + n b Vậy bằng cách trả lời ?1 ?1Điều kiện cần và đủ để 3 vectơ đồng phẳng là gì? HĐ2: - Tiến hành làm ?6 ,?7 theo hai nhóm và đại diện nhóm lên trình bày và nói ?2 Qua ĐL này ta rút ra được dạng toán để chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một rõ lí do từ đó trả lời được ?2 mặt phẳng ta có thể chứng minh như thế nào ?Ta có thể chứng minh các vectơ AB,AC ,AD đồng phẳngHD3: HS tìm hiểu đề và trả lời được -Chiếu VD1:(Có hình vẽ kèm theo )phương pháp chứng minh : VD1: Cho tứ diện ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và DA .Trên các cạnh BA và CQ lần lượt lấy hai điểm P và Q sao cho BP = 2/3 BA và DQ = 1/3DC .Chứng minh M, N ,P ,Q cùng thuộc một mặt phẳng .Chứng minh : MN , MP ,MQ đồngphẳng -?3 Để chứng minh M ,N ,P ,Q đồng phăng ta-HS nhận biết MN = 1/2 (CD + BA ) chứng minh điều gì?-HS tìm hiểu được mối liên hệ giữaCD ,BA với MP ,MQ và chứng minhđượcMN = 3/4 MP + 3/4 MQGV đặt vấn đề :Trong không gian cho hai vect ơ a ,b không cùng phương và vectơ c.Nếu tìm được (m,n) sao cho c =n a + n b Thì kết luận ba vectơ a ,b , c đồng phẳng.Vậy thì nếu có ba vectơ a ,b ,c , không đồng phẳng và một vectơ x bất kỳ nào đó thì tacũng có thể tìm được bộ ba số m,n,p sao cho x = m a + n b + m c nên ta có ĐL2:2. Định lý 2: (GV chiếu ĐL2 và hình vẽ minh họa )GV: Dựa vào định lý này người ta mới xây dựng được khái niệm tọa độ của vectơ và tọađộ của điểm trong không gian ,điều đó đặt nền móng cho sự hình thành việc nghiên cứuhình học bằng phương pháp tọa độ trong không gian : VÍ D Ụ 2 : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viênHĐ4 :HS tìm hiểu đề ,tư duy và trình Chiếu VD 2 kèm theo hình vẽbày giải thích VD2: Cho hình hộp ABCD.EFGH có AB = aHS áp dụng được tính chất trung điểm ,AD = b , AE = c . Gọi I là trung điểm củavà quy tắc hình hộp ,quy tắc cộng ,quy đoạn BG .tắc trừ a)Hãy biểu thị vectơ EI Qua ba vectơ a , b , c b) ...