Chuyên đề 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit

Mời các bạn đọc tài liệu Trọn bộ bài tập tự luận và trắc nghiệm có đáp án, hướng dẫn giải chương 2 lơp 12. Hàm số mũ-hàm số lũy thừa-hàm số logarir, tài liệu được sắp xếp chi tiết và khoa học rất phù hợp cho các em học sinh ôn thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgaritCHUYÊN ĐỀ II:HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARITChủ đề 2.1:Lũy thừa, mũ, logaritA. Bài tập luyện tậpBài 1 Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừaa)x2 3 x ,  x  04b)5b3 a,  a, b  0 a bc)523 2 2Bài 2 Tìm điều kiện và rút gọn các biểu thức saua1,5  b1,5a) ac)0,5b0,5 a 0,5 b 0,5ab3a3b6a6b2ba0,5111 3 1 1222 x2  y2x yx y22yb) .1111 2 xy xy2y2  x2yxyxxy0,5 b 0,5(a,b>0 , a ≠ b)Bài 3 So sánh m và nm11b)     99mna)  2    2 nBài 4 Tìm điều kiện của a và x biếta)  a  123  a  1131b)  a5 2 2 50,2x18125c) 4 x  5 1024d)e) 0,1x  1001f)    3 0, 045 a2xBài 5. Rút gọn biểu thức :a) log a3a (a > 0)b)log a3 a.log a4 a1/3log 1 a7( 0  a 1)aBài 6: Tính giá trị biểu thức logarit theo các biểu thức đã cho :https://www.facebook.com/letrungkienmathhttps://sites.google.com/site/letrungkienmatha) Cho log2 14  a . Tính log 49 32 theo a.b) Cho log15 3  a . Tính log25 15 theo a.a) Cho log25 7  a ; log2 5  b . Tính log 3549theo a, b.8b) Cho log30 3  a ; log30 5  b . Tính log30 1350 theo a, b.Bài 7: Chứng minh các biểu thức sau (với giả thuyết các biểu thức đều có nghĩa ) :a) blog a cc) logcclog a bb) log ax ( bx ) log a b  loga x1  log a xab 1 (logc a  logc b) , với a2  b2  7ab .32B. Bài tập TNKQCâu 1: Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :A. log a x có nghĩa xB. loga1 = a và logaa = 0C. logaxy = logax.logayD. log a x n  n log a x (x > 0,n  0)Câu 2: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :A. log ax log a xy log a yB. log aC. log a  x  y   log a x  log a y11x log a xD. log b x  log b a.log a xCâu 3: log 1 3 a 7 (a > 0, a  1) bằng :aA. -73B.23C.53D. 4 a2 3 a2 5 a4 câu 4 : log a  bằng : 15 a 7A. 3B.125C.95D. 2Câu 5: a 3 2 loga b (a > 0, a  1, b > 0) bằng :https://www.facebook.com/letrungkienmathhttps://sites.google.com/site/letrungkienmathA. a 3 b 2B. a 3 bCâu 6 : Nếu log a x A.C. a 2 b 3D. ab 21loga 9  loga 5  log a 2 (a > 0, a  1) thì x bằng :225B.35C.65D. 3Câu 7: Nếu log 2 x  5 log 2 a  4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng :A. a 5 b 4B. a 4 b 5C. 5a + 4bD. 4a + 5bCâu 8 : nếu log 7 x  8 log 7 ab 2  2 log 7 a 3 b (a, b > 0) thì x bằng :A. a 4 b 6B. a 2 b14C. a 6 b12D. a 8 b14Câu 9: Cho log2 = a. Tính log25 theo a?A. 2 + aB. 2(2 + 3a)C. 2(1 - a)D. 3(5 - 2a)Câu 10 : Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là :A.1abB.ababD. a 2  b 2C. a + bCâu 11 : Cho hai số thực dương a và b, với a  1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?1log a b.2B. log a2  ab  1log a b.4ab   2  2 log a b.D. log a2  ab  1 1 log a b.2 2A. log a2  ab  C. loga2Câu 12. Cho log 2  a . Tính log 4A.1  6 a 1 .4 32theo a, ta được:515a 1 .4B.C.16a 1 .4D.16a 1 .42log a3  log a2 .log 25 (0  a  1) , ta được:Câu 13. Rút gọn biểu thức P  3a5A. P  a 2  4 .B. P  a 2  2 .C. P  a 2  4 .D. P  a 2  2 .2Câu 14: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:75611A. a 6B. a 6C. a 5D. a 64Câu 15: Biểu thức a 3 : 3 a 2 viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:https://www.facebook.com/letrungkienmathhttps://sites.google.com/site/letrungkienmath5257A. a 3B. a 3C. a 8D. a 3Câu 16: Biểu thứcx. 3 x. 6 x5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:7525A. x 3B. x 2C. x 3D. x 3Câu17: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?1A. x 6 + 1 = 01 1Câu18: Cho K =  x 2  y 2 A. xC. x + 1D. x 4  1  0D. x - 181a 4 b 2 , ta được:B. -9a2bCâu20: Rút gọn biểu thức:11y y  . biểu thức rút gọn của K là: 1  2xx B. 2xA. 9a2b1C. x 5   x  1 6  012Câu19: Rút gọn biểu thức:4C. 9a 2 bD. Kết quả khácx8  x  1 , ta được:4C. - x 4  x  1B. x 2 x  1A. x4(x + 1)Câu21: Nếux4 5 0B.2D. x  x  11 a  a   1 thì giá trị của  là:2A. 3B. 2C. 1D. 0Câu22: Cho 3  27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?A. -3 <  < 3B.  > 31Câu23: Rút gọn biểu thức a  aB. 2aCâu24: Rút gọn biểu thức bB. b2A. b(a > 0), ta được:C. 3a3 12: b 2352B.12C. b3C.D. 4a(b > 0), ta được:Câu25: Cho 9 x  9  x  23 . Khi đo biểu thức K =A. D.   R2 12A. aC.  < 332https://www.facebook.com/letrungkienmathD. b45  3x  3 xcó giá trị bằng:1  3 x  3 xD. 2https://sites.google.com/site/letrungkienmathChuyên đề 2:HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨChủ đề 2.2: Hàm số lũy thừa, mũ, logaritA. Bài tập luyện tậpBài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a, y= e3xc, y= 31 xb, y=2x2HD:a,(e3x)’ = e3x.(3x)’ = 3e3xb, (2x)’ = 2x.ln2;222c,( 31 x )’ = 31 x .(ln3). (1-x2)’ = -2x. 31 x .ln3Bài 2: Tìm TXĐ của các hàm số sau:2a, y = x3b, y = x -3d, y = x c, y = x 32HD:a, y = x3(vì  = 3 nguyên dương)có D = Rb, y = x -3 có D = R\{0} (vì  = - 3 nguyên âm)23c, y = x (  hữu tỉ);d, y = x 2(  vô tỉ) nên có D = R+ = (0;+  )Bài 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:3a, y= x 4 (x>0)b, y=31  x 2 ( 1  x  1 )HD:3+ ( x 4 ) 313 4 1 3  4x = x =4434x14=344 xhttps://www.facebook.com/letrungkienmathhttps://sites.google.com/site/letrungkienmath ...