Chuyên đề 3: Mũ - Logarit - Chủ đề 3.4

Chuyên đề 3: Mũ - Logarit - Chủ đề 3.4 Phương trình, bất phương trình mũ trình bày các kiến thức cơ bản về phương trình mũ cơ bản, biến đổi, quy về cùng cơ số và một số bài tập kèm theo có đáp án chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề 3: Mũ - Logarit - Chủ đề 3.4CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARITChủ đề 3.4. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨA. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Phương trình mũ cơ bản a x  b  a  0, a  1 .● Phương trình có một nghiệm duy nhất khi b  0 .● Phương trình vô nghiệm khi b  0 .2. Biến đổi, quy về cùng cơ số0  a  1a f  x   a g  x   a  1 hoặc . f  x  g  x3. Đặt ẩn phụf ag xt  a g  x   0  0  0  a  1  . f t   0Ta thường gặp các dạng:● m.a 2 f  x   n.a f  x   p  01● m.a f  x   n.b f  x   p  0 , trong đó a.b  1 . Đặt t  a f  x  , t  0 , suy ra b f  x   .t● m.a 2 f  x   n.  a.b f  x p.b2 f  x 0 . Chia hai vế cho b2 f  xavà đặt  bf  xt 0.4. Logarit hóa0  a  1, b  0● Phương trình a f  x   b  . f  x   log a b● Phương trình a f  x   b g  x  log a a f  x   log a b g  x   f  x   g  x  .log a bhoặc log b a f  x   log b b g  x   f  x  .log b a  g  x  .5. Giải bằng phương pháp đồ thịo Giải phương trình: a x  f  x   0  a  1 . o Xem phương trình   là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị y  a x 0  a  1vày  f  x  . Khi đó ta thực hiện hai bước: Bước 1. Vẽ đồ thị các hàm số y  a x  0  a  1 và y  f  x  . Bước 2. Kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của hai đồ thị.6. Sử dụng tính đơn điệu của hàm sốo Tính chất 1. Nếu hàm số y  f  x  luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên  a; b  thì sốnghiệm của phương trình f  x   k trên  a; b  không nhiều hơn một và f  u   f  v   u  v,u , v   a; b  .Chủ đề 3.4 – Phương trình. Bất phương trìnhCần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com1|THBTNMã số tài liệu: BTN-CD3CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARITo Tính chất 2. Nếu hàm số y  f  x  liên tục và luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) ; hàm sốy  g  x  liên tục và luôn nghịch biến (hoặc luôn đồng biến) trên D thì số nghiệm trên D củaphương trình f  x   g  x  không nhiều hơn một.o Tính chất 3. Nếu hàm số y  f  x  luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên D thì bấtphương trình f  u   f  v   u  v (hoặc u  v ), u , v  D .7. Sử dụng đánh giáo Giải phương trình f  x   g  x  . f  x  m f  x  mo Nếu ta đánh giá được thì f  x   g  x   .g  x  mg  x  m8. Bất phương trình mũ Khi giả i bấ t phương trı̀ nh mũ , ta cầ n chú ý đế n tı́ nh đơn điê ̣ u củ a hà m số mũ .af  xag x a  1a f  x  a g x fx f  x   g  x g x. Tương tự vớ i bấ t phương trı̀ nh da ̣ ng:a    a   f  x0  a  1 a g xa f  x   g  x  Trong trườ ng hơ ̣ p cơ số a có chứ a ẩ n số thı̀ : a M  a N   a  1 M  N   0 . Ta cũ ng thườ ng sử du ̣ ng cá c phương phá p giả i tương tự như đố i vớ i phương trı̀ nh mũ :+ Đưa về cù ng cơ số .+ Đă ̣ t ẩ n phu ̣ . y  f  x  đồ ng biế n trên D thı̀ : f  u   f  v   u  v+ Sử du ̣ ng tı́ nh đơn điê ̣ u: y  f  x  nghi ̣ ch biế n trên thı̀ : f  u   f  v   u  vDB. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMNHẬN BIẾT – THÔNG HIỂUCâu 1.Câu 2.2Cho phương trình 3x  4 x 5  9 tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình làA. 26.B. 27.C. 28.D. 25.x 2  3 x 82x 1Cho phương trình : 3, khi đó tập nghiệm của phương trình là9A. S  2;5 .B. S  2; 5 . 5  61 5  61 C. S  ;.2  2 5  61 5  61 D. S  ;.22xCâu 3.1 xPhương trình 3A. 1.Câu 4.1 2    có bao nhiêu nghiệm âm?9B. 3.C. 2.x2 1 Số nghiệm của phương trình 9  9.  3A. 4.B. 2.D. 0.2x2 4  0 làC. 1.Chủ đề 3.4 – Phương trình. Bất phương trìnhCần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.comD. 0.2|THBTNMã số tài liệu: BTN-CD3CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 201728x 43CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT2Câu 5.Cho phương trình : 2 16 x 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?A. Phương trình vô nghiệm.B. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên .C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.D. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.Câu 6.Phương trình 28  x .58 x  0, 001. 105 21 x2A. 5.có tổng các nghiệm làB. 7.C. 7 .D. – 5 .Câu 8.Phương trình 9 x  5.3x  6  0 có nghiệm làA. x  1, x  log 3 2 .B. x  1, x  log 3 2 .C. x  1, x  log 2 3 .Câu 7.D. x  1, x   log 3 2 .Cho phương trình 4.4 x  9.2 x1  8  0 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó,tích x1.x2 bằng:A. 1 .Câu 9.C. 2 .B. 2 .D. 1 .Cho phương trình 4 x  41 x  3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?A. Phương trình có một nghiệm.B. Phương trình vô nghiệm.C. Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0.D. Ph ...