Chuyên đề 3: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

Tham khảo tài liệu chuyên đề 3:tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề 3:TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Chuyên đề 3:TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT DẠNG 2 4ac-b 2 b  2 P  ax + bx +c =  a x  2a  4a   1 Nếu a > 0 : Suy ra 4ac-b 2 b MinP = x=- 4a Khi 2a 2 4 a c+b 2   b P  ax 2 + bx +c =  a x    2a 4a   2 Nếu a < 0 : 4 a c+b 2 b MaxP  x= 4a 2aSuy ra KhiMột số ví dụ: 1. Tìm GTNN của A = 2x2 + 5x + 7 5 25 25 2( x 2  2. x   )7 2 4 16 16Giải:A = 2x + 5x + 7 = = 5 25 56  25 5 31 5  2( x  )2   7   2( x  ) 2   2( x  ) 2 4 8 8 4 8 4. 31 5 MinA  Khi x   8 4. 2. Suy ra 3. Tìm GTLN của A = -2x2 + 5x + 7 5 25 25 2( x 2  2. x   )  7Giải: A = -2x2 + 5x + 7 = - 4 16 16 = 5 25 56  25 5 81 5  2( x  )2   7   2( x  )2   2( x  ) 2 4 8 8 4 8 4 . 81 5 MinA  Khi x  8 4. 4. Suy ra 5. Tìm GTNN của B = 3x + y - 8x + 2xy + 16. Giải: B = 3x + y - 8x + 2xy + 16 = 2(x - 2) + (x + y) + 8 8. MinB = 8 khi : . 6. Tìm GTLN của C = -3x - y + 8x - 2xy + 2.Giải: C = -3x - y + 8x - 2xy + 2 = 10 - 10. GTLNC = 10 khi: .