Chuyên đề: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Thông qua việc giải toán sẽ phát triển được tư duy độc lập, sáng tạo của học sinh, rèn ý chí vượt qua mọi khó khăn. B THỜI LƯỢNG Tổng số :(6 tiết) 1) Kiến thức cần nhớ:(1 tiết) 2)Các dạng bài tập và phương pháp giải(5 tiết) 1. Lý thuyết *Định nghĩa: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của một số a( a là số thực)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Chuyên đề: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐIA> MỤC TIÊU Thông qua việc giải toán sẽ phát triển được tư duy độc lập, sáng tạo củahọc sinh, rèn ý chí vượt qua mọi khó khăn.B> THỜI LƯỢNGTổng số :(6 tiết)1) Kiến thức cần nhớ:(1 tiết)2)Các dạng bài tập và phương pháp giải(5 tiết)1. Lý thuyết*Định nghĩa: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệtđối của một số a( a là số thực)* Giá trị tuyệt đối của số không âm là chính nó, giá trị tuyệt đối của số âm làsố đối của nó.TQ: Nếu a  0  a  a Nếu a  0  a  a Nếu x-a  0=> |x-a| = x-a Nếu x-a  0=> |x-a| = a-x*Tính chấtGiá trị tuyệt đối của mọi số đều không âmTQ: a  0 với mọi a  RCụ thể:|a| =0 a=0|a| ≠ 0 a ≠ 0* Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau, vàngược lại hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chúng là hai số bằng nhauhoặc đối nhau. a  bTQ: a  b    a  b* Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và đồng thờinhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nó.TQ:  a  a  a và  a  a  a  0; a  a  a  0* Trong hai số âm số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối lớn hơnTQ: Nếu a  b  0  a  b* Trong hai số dương số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối nhỏ hơnTQ: Nếu 0  a  b  a  b* Giá trị tuyệt đối của một tích bằng tích các giá trị tuyệt đối.TQ: a.b  a . b* Giá trị tuyệt đối của một thương bằng thương hai giá trị tuyệt đối. a aTQ:  b b* Bình phương của giá trị tuyệt đối của một số bằng bình phương số đó. 2 a  a2TQ:* Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệtđối của hai số, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu.TQ: a  b  a  b và a  b  a  b  a.b  02. Các dạng toán :I. Tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối:1. Dạng 1: A(x)  k ( Trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là một sốcho trước )* Cách giải:- Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức( Vì giá trịtuyệt đối của mọi số đều không âm )- Nếu k = 0 thì ta có A( x)  0  A( x)  0  A( x )  k- Nếu k > 0 thì ta có: A( x)  k    A( x )   kBài 1.1 : Tìm x, biết: 15 1 1 11a) 2 x  5  4 b) c) d)   2x   x  34 4 2 533 7  2x  1 4 8Giải | x| = 4a1)x=  4a2) 2x  5  42x-5 =  4* 2x-5 = 4 2x =9 x = 4,5* 2x-5 = - 4 2x =5-4 2x =1 x =0,5Tóm lại: x = 4,5; x =0,5 1 5 1b)   2x  3 4 45  11 -2x =-4 34 Bài 1.2 : Tìm x, biết: 4 1a) 2 2 x  3  b) 7,5  3 5  2 x  4,5 c) x    3,75    2,15 15 2Bài 1.3 : Tìm x, biết: x 21a) 2 3 x  1  1  5 b) c)  x  d) 1  3   3,5 2 52 1 1x 2 3 5Bài 1.4 : Tìm x, biết: 13 3 1 5 34 37a) x  b) 2  c) d) x   x    5% 44 2 4 4 25 44 31 55 x 4,5  42 36Bài 1.5 : Tìm x, biết: 9 1 11 3 17 15 3 1a) 6,5  : x  b) c) d)  : 4x    2,5 : x   3 2 4 3 42 52 4 4 2 x221  3:   65 432. Dạng 2: A(x)  B(x) ( Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x )* Cách giải: a  b  A( x )  B ( x)Vận dụng tính chất: a  b   ta có: A( x)  B( x )    a  b  A( x )   B ( x)Bài 2.1 : Tìm x, biết:a) 5 x  4  x  2 b) 2 x  3  3 x  2  0 c) d) 2  3x  4 x  37 x  1  5x  6  0a) 5 x  4  x  2* 5x-4=x+25x- x =2+44x=6x= 1,5* 5x-4=-x-25x + x =- 2+ 46x= 2 1x= 3 1Vậy x= 1,5; x= 3Bài 2.2 : Tìm x, biết: 3 1 5 75 3 7 2 4 1a) x   4 x  1 b) x   x   0 c) x   x  d) 2 2 4 28 5 5 3 3 47 51 x  x5  08 623. Dạng 3: A(x)  B(x) ( Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x )* Cách 1: Ta thấy nếu B(x) < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn vìgiá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm. Do vậy ta giải như sau:A( x)  B ( x ) (1)Điều kiện: B(x)  0 (*)  A( x )  B ( x)(1) Trở thành A( x)  B( x )   ( Đối chiếu giá tri x tìm được với ...