Chuyên đề Hình học - CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 ĐẾN 2008

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong thời gian ôn thi đại học chuyên môn toán học - Chuyên đề Hình học - CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 ĐẾN 2008.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Hình học - CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 ĐẾN 2008 ồ Văn HoàngChuyên đề Hình học Bài 7 : A – 2004 : Trong không gian Oxyz , cho hình chóp CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 ĐẾN 2008 Phần hình học không gian. S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A( 2 ; 0 ; 0 ) , B( 0 ; 1 ; 0) , S ( 0 ; 0 ; 2 2 ).Bài 1 : A – 2002 : Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông Gọi M là trung điểm của cạnh SC. x1t a) Tính góc và khoảng cách giũa 2 đường thẳng SA và BM. x y2 z b) Giả sử đường thẳng SD cắt mặt phẳng ( ABM ) tại điểm N.góc, cho 2 đường thẳng : d1 : ; d2 : y 2 t 2 3 4 Tính thể tích khối chóp S.ABMN z 1 2t Đáp số :1) Viết pt mặt phẳng ( P) chứa đường thẳng d1 và song song d2 a) Góc giũa SA và BM bằng 300 .2) Cho điểm M ( 2 ; 1 ; 4 ) .Tìm tọa độ điểm H thuộc đường Khoảng cách giũa SA và BM bằng : 2 6 / 3thẳng d2 sao cho đoạn MH có độ dài nhỏ nhất. b) VABMB VSABM VSAMN 2Đáp số : 1) ( P) : 2x – z = 0 2) H ( 2 ; 3 ; 3 )Bài 2 : B – 2002: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh a Bài 8 : B – 2004 : Trong không gian Oxyz , cho điểm1)Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng A1B và B1D. x 3 2t2) Gọi M ,N , P lần lượt là các trung điểm của các cạnh BB1 , A ( - 4 ; - 2 ; 4 ) và đường thẳng d : y 1 t .CD , A1D1 . Tính góc giữa 2 đường thẳng MP và C1N. z 1 4t a6Đáp số :1) d ( A1 B, B1 D) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d’ đi qua A , cắt và 6 vuông góc với đường thẳng d. 2) Góc giữa MP và C1N bằng 900 x4 y2 z4Bài 3 : D – 2002 : Đáp số : d :1) Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc mp (ABC ) , 3 2 1AC = AD = 4 cm , AB = 3 cm , BC = 5 cm . Tính khoảng cách từđiểm A tới mp ( BCD ). Bài 9 :D – 2004 :2) Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz , cho 1)Trong không gian Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’.đường thẳng mp (P ) : 2x – y + z = 0 và đường thẳng dm là giao Biết A(a; 0; 0) B(-a; 0; 0) C(0; 1; 0) B’(-a; 0; b) a > 0; b > 0tuyến của 2 mp ( Q ) , ( R ) có phương trình là : a)Tính khoảng cácch giữa hai đường thẳng B’C và AC’( Q) : ( 2m + 1 )x + ( 1 – m )y + m – 1 = 0 ; b)Cho a, b thay đổi nhưng luôn thoả mãn a + b = 1. Tìm a, b để( R ) : mx + ( 2m + 1 )z + 4m + 2 = 0 khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và AC’ lớn nhấtXác định m để đường thẳng dm song song với mp ( P ) . 2.Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1) B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0. Viết phương trình 6 34Đáp số : 1) d ( A, ( DBC )) 2) m = - 1 / 2 mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) 17 abBài 4 : A – 2003 : Đáp số : 1) a) d ( B1C , AC1 ) a 2 b21) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính số đo của gócphẳng nhị diện B, A C , D . ...