Chuyên đề I : KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Tham khảo tài liệu chuyên đề i : khảo sát hàm số và bài toán liên quan, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề I : KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN .Giải Tích 12- Chuyên đề I :Bài 1. Cho hàm số : y = -x3+ 3x2 ; ( C) 1. Khảo sát hàm số đã cho . 2. Dưạ vào đồ thị, định m để phương trình : x3 - 3x2 + 3 – m = 0 , có ba nghiệm phân biệt ?Bài 2. Cho hàm số : y = x3 - 3x2 ; ( C) 1. Khảo sát hàm số đã cho . 2. Dưạ vào đồ thị, giải và biện luận nghiệm phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0, theo tham số m. x 1Bài 3. Cho hàm số : y = :(C) x 1 1.Khảo sát hàm số đã cho . 2.Viết pttt của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng -1 . 2x  4Bài 4. Cho hàm số : y = :(C) x3 1.Khảo sát hàm số đã cho . 2. Viết pttt của ( C ) tại giao điểm với các trục tọa độ . 13 x  2 x 2  3x . ( C )Bài 5. Cho hàm số : y = ( ĐH KB/04) 3 1. Khảo sát hàm số đã cho . 2. Viết pttt  của (C) tại điểm uốn và CMR  là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất . (NC) x 2  (m  1) x  m  1Bài 6. Cho hàm số : y = ; (Cm) (NC) x 1 CMR; với mọi m thì (Cm) luôn có CĐ-CT và khoảng cách giữa 2 điểm này bằng 20 . x 2  2(m  1) x  m 2  4mBài 7. Cho hàm số : y = ; (1) (NC) x2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có CĐ-CT đồng thời chúng cùng với gốc toạ độ tạo nên 1tam giác vuông tại OBài 8. Cho hàm số : y = -x3+ 3x2 + 3(m2 – 1)x – 3m2 – 1 . (1) (ĐH- KB/07) 1. Khảo sát hàm số đã cho khi m= 1 . 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có CĐ-CT và các điểm cực trị này cách đều gốc toạ độ O.Bài 9. Cho hàm số : y = 2x3- 9x2 + 12x – 4 . (1) (ĐH- KA/06) 1. Khảo sát hàm số đã cho . 3 2. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt : 2 x  9 x 2  12 x  m . 3  2xBài 10. Cho hàm số : y = ; (C) . x 1 1. Khảo sát hàm số đã cho . 2. Tìm m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt .Bài 11. Cho hàm số : y = x(x – 3)2 ; ( C ) 1. Khảo sát hàm số đã cho . 2. Dưạ vào đồ thị, định m để phương trình : x3 - 6x2 + 9x + m - 3 = 0 có ba nghiệm phân biệt ? x4  ax 2  b .Bài 12. Cho hàm số : y =  4 1. Khảo sát hàm số đã cho với a = 2 ; b = 1 x4  2x 2  1  m  0 Dưạ vào đồ thị, giải và biện luận nghiệm phương trình :.  2. 4Bài 13. Cho hàm số : y = x4 - mx2 + 4m - 12 ; ( Cm) 1. Khảo sát hàm số đã cho khi m = 4 . 2. Dưạ vào đồ thị đã vẽ , định m để phương trình x4 - 4x2 + 4 – k = 0 , có bốn nghiệm phân biệt ? 3. Tìm những điểm cố định màđồ thị ( Cm) luôn đi qua với mọi m.Bài 14. Cho hàm số : y = -mx4 + 2mx2 + 1 - m ; ( Cm) 1. Xác định m để ( C m) đi qua M(2 ; -8) 2. Khảo sát hàm số đã cho ứng với m vừa tìm được. ( C ) 3. Dưạ vào đồ thị ( C ), giải và biện luận nghiệm phương trình : x4 -2x2 + k = 0, theo tham số k. mx  1Bài 15. Cho hàm số : y = : ( C m) xm 1 1.Xác định m để ( C m) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng . 3 2. Khảo sát hàm số đã cho ứng với m vừa tìm được. mx  3Bài 16. Cho hàm số : y = : xm4 1. Xác định các giá trị nguyên của m để hàm số đã cho NB trên mỗi khoảng xác định của nó. 2. Khảo sát hàm số đã cho ứng với m vừa t ìm được. 2mx  3Bài 17. Cho hàm số : y = . ( Cm ) mx  2 1. Xác định các giá trị nguyên của m để ( C m) đi qua điểm M(1 ; 1) . 2. Khảo sát hàm số đã cho ứng với m vừa t ìm được : ( C) 3. Viết pttt của (C) tại điểm M(1 ; 1) . 2x  1Bài 18. Cho hàm số : y = ; (H ) x 1 1. Khảo sát hàm số đã cho 2. Tìm trên ( H ) những điểm có tọa độ nguyên ? 3. Tìm m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (H ) tại hai điểmA, B phân biệt . xBài 19. Cho hàm số : y = ; (C)  x 1 1. Khảo sát hàm số đã cho . 2. Viết pttt của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 .Bài 20. Cho hàm số : y = x4-2x2 -3 (C) 1. Khảo sát hàm số đã cho . 2. Dưạ vào đồ thị ( C ), giải và biện luận nghiệm phương trình : -x4 +2x2 + 3 + k = 0, theo tham số k.Bài 21. Cho hàm số : y = x3+ 3x2 . (C) 1. Khảo sát hàm số đã cho . 2. Viết pttt của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 . CMR trong các tiếp của (C ) thì tiếp tuyến này có hệ số hệ sốgóc nhỏ nhất.Bài22. Cho hàm số : y = x4 - x2 ; (C) . 1. Khảo sát hàm số đã cho . 2. Dưạ vào đồ thị, định m để phương trình : x4 - x2 + m + 3 = 0 có bốn nghiệm phân biệt ?.Bài 23. Cho hàm số : y = x3 - 3x – 2 ; (C) 1. Khảo sát hàm số đã cho 2. Dưạ vào đồ thị, giải và biện luận nghiệm phương trình : x3 - 3x - 2 - m = 0 , theo tham số m ?Bài 24. Cho hàm số : y = x2 (m-x) - m ; ( Cm) ...