Chuyên đề LTĐH: Chuyên đề 10 - Hình học không gian

Nhằm phục vụ quá trình học tập và giảng dạy của giáo viên và học sinh Chuyên đề luyện thi Đại học: Chuyên đề 10 Hình học không gian sẽ giúp các bạn học sinh chuẩn bị ôn luyện và bổ trợ kiến thức cho kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề LTĐH: Chuyên đề 10 - Hình học không gianChuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Chuyeân ñeà 10: HÌNH H C KHÔNG GIAN ÔN T P 1. KI N TH C CƠ B N HÌNH H C L P 9 - 10 1. H th c lư ng trong tam giác vuông: Cho ∆ABC vuông A ta có : a) nh lý Pitago : BC 2 = AB 2 + AC 2 A b) BA2 = BH .BC ; CA2 = CH .CB c) AB. AC = BC. AH c b 1 1 1 d) = + AH 2 AB 2 AC 2 H M C e) BC = 2AM B a b c b c f) sin B = , cosB = , tan B = , cot B = a a c b b b g) b = a. sinB = a.cosC, c = a. sinC = a.cosB, a = = , sin B cos C b = c. tanB = c.cot C 2.H th c lư ng trong tam giác thư ng: * nh lý hàm s Côsin: a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA a b c * nh lý hàm s Sin: = = = 2R sin A sin B sin C 3. Các công th c tính di n tích: a/ Công th c tính di n tích tam giác: 1 1 a.b.c a+b+c S = a.ha = a.b sin C = = p.r = p.( p − a )( p − b)( p − c) v i p = 2 2 4R 2 1 c bi t : ∆ABC vuông A : S = AB. AC 2 b/ Di n tích hình vuông : S = c nh x c nh c/ Di n tích hình ch nh t : S = dài x r ng 1 d/ Diên tích hình thoi : S = (chéo dài x chéo ng n) 2 1 d/ Di n tích hình thang : S = ( áy l n + áy nh ) x chi u cao 2 e/ Di n tích hình bình hành : S = áy x chi u cao 2 f/ Di n tích hình tròn : S = π .R 84Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 4. Các h th c quan tr ng trong tam giác u: ÔN T P 2 KI N TH C CƠ B N HÌNH H C L P 11A.QUAN H SONG SONG §1. Ư NG TH NG VÀ M T PH NG SONG SONGI. nh nghĩa: ư ng th ng và m t aph ng g i là song song a/ /(P) ⇔ a ∩ (P) = ∅v i nhau n u chúng (P)không có i m nào chung.II.Các nh lý: L1:N u ư ng th ng d dkhông n m trên mp(P) vàsong song v i ư ng  d ⊄ (P )  ath ng a n m trên mp(P)  d / / a ⇒ d / /(P ) (P)thì ư ng th ng d song  a ⊂ (P )song v i mp(P)  L2: N u ư ng th ng a a / /(P) (Q) asong song v i mp(P) thì m i mp(Q) ch a a mà c t a ⊂ (Q) ⇒ d / /a d  (P) ∩ (Q) = dmp(P) thì c t theo giaotuy n song song v i a. (P) L3: N u hai m t ph ngc t nhau cùng song song (P) ∩ (Q) = d dv i m t ư ng th ng thì giao tuy n c a chúng (P) / /a ⇒ d / /a asong song v i ư ng (Q) / /a Q  Pth ng ó. 85Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn §2.HAI M T PH NG SONG SONGI. nh nghĩa:Hai m t ph ng ư c g ilà song song v i nhau n u (P)/ /(Q) ⇔(P) ∩(Q) =∅ Pchúng không có i m nào Qchung.II.Các nh lý: L1: N u mp(P) ch a a,b ⊂ (P)hai ư ng th ng a, b c t  anhau và cùng song song a ∩ b = I ⇒ (P) / /(Q) P b Iv i m t ph ng (Q) thì a / /(Q),b / /(Q)  Q(P) và (Q) song song v inhau. L2: N u m t ư ng ...