CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2013 - 2014: PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT

Tham khảo bài viết chuyên đề luyện thi đại học 2013 - 2014: phương trình mũ - logarit, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2013 - 2014: PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARITCHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2013 - 2014 PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT BIÊN SOẠN: LƯU HUY THƯỞNG HỌ VÀ TÊN: ………………………………………………………………… LỚP :…………………………………………………………………. TRƯỜNG :………………………………………………………………… HÀ NỘI, 8/2013 GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARITVẤN ĐỀ I: LŨY THỪA1. Định nghĩa luỹ thừa Số mũ α Cơ số a Luỹ thừa a αα = n ∈ N* a∈R a α = a n = a.a......a (n thừa số a)α=0 a≠0 aα = a0 = 1 1α = −n ( n ∈ N * ) a≠0 a α = a −n = an m mα= (m ∈ Z , n ∈ N * ) a>0 α a = an n = a m (n a = b ⇔ b n = a ) nα = lim rn (rn ∈ Q, n ∈ N * ) a>0 a α = lim a n r2. Tính chất của luỹ thừa • Với mọi a > 0, b > 0 ta có: aα a α a α α a .a = a β α +β ; =a α −β ; α β (a ) = a α. β ; α (ab) = a .b α α ;     = α aβ b     b • a > 1 : aα > aβ ⇔ α > β ; 0 < a < 1 : aα > aβ ⇔ α < β • Với 0 < a < b ta có: a m < bm ⇔ m > 0 ; a m > bm ⇔ m < 0 Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0. + Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.3. Định nghĩa và tính chất của căn thức • Căn bậc n của a là số b sao cho bn = a . • Với a, b ≥ 0, m, n ∈ N*, p, q ∈ Z ta có: n p a a a p = (n a ) (a > 0) ; n m n n n ab = a . b ; n n = (b > 0) ; a = mn a b n b p q n m mn Neáu = thì ap = a q (a > 0) ; Đặc biệt n a = am n m BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 1 GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 • Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì n a < n b . Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì n a < n b . Chú ý: + Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu n a . + Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau.4. Công thức lãi kép Gọi A là số tiền gửi, r là lãi suất mỗi kì, N là số kì. Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là: C = A(1 + r )NVẤN ĐỀ II: LOGARIT1. Định nghĩa • Với a > 0, a ≠ 1, b > 0 ta có: loga b = α ⇔ a α = b a > 0, a ≠ 1  Chú ý: loga b có nghĩa khi   b > 0   • Logarit thập phân: lg b = log b = log10 b  n 1 + 1  ≈ 2,718281 ) • Logarit tự nhiên (logarit Nepe): ln b = loge b (với e = lim    ...