Chuyên đề luyện thi Đại học 2014 - 2015: Chuyên đề Hình học giải tích trong không gian

Chuyên đề luyện thi Đại học 2014 - 2015: Chuyên đề Hình học giải tích trong không gian giới thiệu tới các bạn những dạng bài tập về véc tơ trong không gian; phương trình mặt cầu; phương trình đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song;... Tài liệu phục vụ cho các bạn đang ôn thi Đại học - Cao đẳng môn Toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề luyện thi Đại học 2014 - 2015: Chuyên đề Hình học giải tích trong không gian CÁC CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014-2015 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN VẤN ĐỀ 1: VEC TƠ TRONG KHÔNG GIANHT 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. A(2;5; 3), B(1; 0; 0), C (3; 0; 2), D(2; 1; 3) a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD. c) Tim tọa độ trung điểm BC. d) Cmr: Tam giác BCD vuông tại B. e) Tính thể tích của khối tứ diện ABCD. f) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành.     g) Tìm tọa độ điểm M sao cho AB  2CD  3AM  4BD VẤN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUHT 2: Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau: a) x 2  y 2  z 2  8x  2y  1  0 b) x 2  y 2  z 2  4x  8y  2z  4  0 c) x 2  y 2  z 2  2x  4y  4z  0 d) x 2  y 2  z 2  6x  4y  2z  86  0HT 3: Viết phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính R: a) I (1; 3; 5), R  3 b) I (5; 3; 7), R  2HT 4: Viết phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A: a) I (2; 4; 1), A(5;2; 3) b) I (0; 3; 2), A(0;0;0) c) I (3; 2;1), A(2;1; 3)HT 5: Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB, với: a) A(2; 4; 1), B(5;2; 3) b) A(0; 3; 2), B(2; 4; 1) c) A(3; 2;1), B(2;1; 3)HT 6: Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phăng (P)   I (1; 3;2) I (2; 0;1) a) b)    (P ) : x  2y  z  5  0 (P ) : 3x  y  z  3  0  HT 7: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, với: a) A 1;1; 0, B 0;2;1, C 1; 0;2, D 1;1;1 b) A 2; 0; 0, B 0; 4; 0, C 0; 0;6, D 2; 4;6HT 8: Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm nằm trong mặt phẳng (P) cho trước, với: A(1;2; 0), B(1;1; 3),C (2; 0; 1) A(2; 0;1), B(1; 3;2),C (3;2; 0)  b)  a)   (P )  (Oxz ) (P )  (Oxy )  HT 9: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt cầu (S’), với:   I (3;2;2) I (5;1;1)   a)  2 2 2 b)   (S ) : x  y  z  2x  4y  6z  5  0 (S ) : x 2  y 2  z 2  2x  4y  8z  5  0   HT 10: (NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 2; 3) . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. Đ/s: (x  1)2  (y  2)2  (z  3)2  10 .HT 11: (NC) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x  2t  x  3 t      d1 : y  t và d2 : y  t . Chứng minh d1, d2 chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn    z  4  z  0   vuông góc chung của d1, d2 . Đ/s: (x  2)2  (y  1)2  (z  2)2  4. x  4 y 1 z  5HT 12: (NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 :   và 3 1 2 x 2 y  3 z d2 :   . Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2 . 1 3 1  Mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng là đường kính.Gv: Phan Hữu Thế Page 1 ...