Chuyên đề luyện thi ĐH: Đại số tổ hợp - Huỳnh Chí Hào

Tài liệu tham khảo chuyên đề luyện thi Đại học: Đại số tổ hợp - Huỳnh Chí Hào giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kỳ thi đạt kết quả tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề luyện thi ĐH: Đại số tổ hợp - Huỳnh Chí HàoChuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vnChuyeân ñeà 9: IS T H P I.KHAÙI NIEÄM VEÀ GIAI THÖØA: 1.Ñònh nghóa: Vôùi n ∈ N vaø n > 1 Tích cuûa n soá töï nhieân lieân tieáp töø 1 ñeán n ñöôïc goïi laø n - giai thöøa. Kyù hieäu : n! Ta coù : n! = 1.2...n (1) * Quy öôùc : 0! = 1 vaø 1! = 1 2. Moät soá coâng thöùc: n! * n! = (n - 1)!.n * = (k+1)(k+2)...n (n ≥ k) * k! n! = (n − k + 1)(n − k + 2)...n(n − k)! II. CAÙC QUY TAÉC CÔ BAÛN VEÀ PHEÙP ÑEÁM: 1. QUY TAÉC COÄNG: 53Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn NH NGHĨA (SGK NC) T NG QUÁT NH NGHĨA (SGK CB) 2. QUY TAÉC NHAÂN: Ví duï: An muoán ruû Bình ñeán chôi nhaø Cöôøng. Töø nhaø An ñeán nhaø Bình coù 4 con ñöôøng. Töø nhaø Bìnhñeán nhaø Cöôøng coù 6 con ñöôøng ñi. Hoûi An coù bao nhieâu caùch ñi ñeán nhaø Cöôøng 54Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn NH NGHĨA (SGK NC) T NG QUÁT NH NGHĨA (SGK CB) III. HOAÙN VÒ: Ví duï: Töø caùc chöõ soá 1;2;3 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân coù 3 chöõ soá khaùc nhau. 1.Ñònh nghóa : Cho taäp hôïp A goàm n phaàn töû (n ≥ 1). Moãi caùch saép thöù töï n phaàn töû cuûa taäp hôïp A ñöôïc goïi laø moät hoaùn vò cuûa n phaàn töû ñoù Hoaùn vò • Nhoùm coù thöù töï n phaàn töû • Ñuû maët n phaàn töû cuûa A NH NGHĨA (SGK NC) NH NGHĨA (SGK CB) 55Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 2.Ñònh lyù : Kyù hieän soá hoaùn vò cuûa n phaàn töû laø Pn , ta coù coâng thöùc: Pn = n! (2)IV.CHÆNH HÔÏP: Ví duï: Töø caùc chöõ soá 1;2;3 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân coù 2 chöõ soá khaùc nhau. 1.Ñònh nghóa: Cho taäp hôïp A goàm n phaàn töû . Moãi boä goàm k ( 1 ≤ k ≤ n) phaàn töû saép thöù töï cuûa taäp hôïp A ñöôïc goïi laø moät chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû cuûa A. Chænh hôïp • Nhoùm coù thöù töï n phaàn töû • Goàm k phaàn töû ñöôïc laáy töø n phaàn töû cuûa A NH NGHĨA (SGK NC) NH NGHĨA (SGK CB) 2.Ñònh lyù: 56Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Kyù hieäu soá chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû laø A n , ta coù coâng thöùc: k n! Ak = n (3) (n − k)! V. TOÅ HÔÏP: Ví duï: Cho taäp hôïp A= { ,2,3}.Vieát taát caû caùc taäp con cuûa A goàm 2 phaàn töû 1 1.Ñònh nghóa: Cho taäp hôïp A goàm n phaàn töû .Moãi taäp con cuûa goàm k phaàn töû ( 1 ≤ k ≤ n ) cuûa A ñöôïc goïi laø moät toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû ñaõ cho. Toå hôïp • Nhoùm khoâng coù thöù töï n phaàn ...