Chuyên đề luyện thi ĐH: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức - Huỳnh Chí Hào

Nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập được tốt hơn mời các bạn tham khảo chuyên đề luyện thi Đại học: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức của Huỳnh Chí Hào.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề luyện thi ĐH: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức - Huỳnh Chí HàoChuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vnChuyeân ñeà 4 PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA CAÊN THÖÙC TR NG TÂM KI N TH CI. Caùc ñieàu kieän vaø tính chaát cô baûn : * A coù nghóa khi A ≥ 0 * A ≥ 0 vôùi A ≥ 0  A neáu A ≥ 0 * A2 = A & A = - A neáu A < 0 * ( A) 2 =A vôùi A ≥ 0 * A.B = A. B khi A , B ≥ 0 * A.B = − A. − B khi A , B ≤ 0II. Caùc ñònh lyù cô baûn : (quan tr ng) a) Ñònh lyù 1 : Vôùi A ≥ 0 vaø B ≥ 0 thì A=B ⇔ A2 = B 2 b) Ñònh lyù 2 : Vôùi A ≥ 0 vaø B ≥ 0 thì A>B ⇔ A2 > B 2 c) Ñònh lyù 3: Vôùi A vaø B b t kỳ thì A=B ⇒ A2 = B 2III. Caùc phöông trình vaø baát phöông trình caên thöùc cô baûn & caùch giaûi : Phương pháp chung gi i lo i này là KH CĂN TH C b ng phép nâng lũy th a. A ≥ 0 (hoaëc B ≥ 0 ) * Daïng 1 : A= B⇔ A = B B ≥ 0  * Daïng 2 : A = B⇔  2 A = B  A ≥ 0  * Daïng 3 : A < B ⇔ B > 0  2 A < B A ≥ 0  B < 0 * Daïng 4: A >B⇔  B ≥ 0    2 A > B 24Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vnIV. Caùc caùch giaûi phöông trình caên thöùc thöôøng söû duïng :* Phöông phaùp 1 : Bieán ñoåi veà daïng cô baûn Ví duï 1 : Giaûi phöông trình sau : 3x 2 − 9 x + 1 + x − 2 = 0 Ví duï 2 : Ví duï 3 :* Phöông phaùp 2 : Ñaët ñieàu kieän (neáu coù) vaø naâng luyõ thöøa ñeå khöû caên thöùc Ví duï : Giaûi phöông trình sau : 2x + 9 − 4 − x = 3x + 1 (1)* Phöông phaùp 3 : Ñaët aån phuï chuyeån veà phöông trình hoaëc heä pt ñaïi soá Phương pháp: Bư c 1: t n ph , nêu i u ki n c a n ph (n u có). Bư c 2: Chuy n PT ã cho v PT ch a n ph . Gi i PT ch a n ph . i chi u v i i u ki n n ph ã nêu tìm nghi m thích h p c a PT này. Bư c 3: Tìm nghi m c a PT ban u theo h th c khi t n ph . Ví du 1ï : Giaûi caùc phöông trình sau : 1) ( x + 5)(2 − x) = 3 x 2 + 3 x 2) x + 1 + 4 − x + ( x + 1)(4 − x) = 5 Ví d 2 : Ví d 3 :* Phöông phaùp 4 : Bieán ñoåi phöông trình veà daïng tích soá : A.B = 0 hoaëc A.B.C = 0 Ví duï 1 : Giaûi caùc phöông trình sau : x2 1) − 3x − 2 = 1 − x 3x − 2 2) x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x2 + 8x − 7 + 1 Ví du 2ï : Giaûi caùc phöông trình sau : 1) 10 x + 1 + 3 x − 5 = 9 x + 4 + 2 x − 2 2) 3 x + 1 − 6 − x + 3 x 2 − 14 x − 8 = 0 25Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 2 2 3) x + 2x + 22 + x = x + 2x + 3 4) x 2 + 9 x + 20 = 2 3 x + 10 5) 2 x 2 − 11x + 21 = 3 4 x − 4V. Caùc caùch giaûi ba ...