Chuyên đề ôn thi lượng giác

Tài liệu ôn thi chuyên đề lượng giác giúp các bạn ôn thi cao đẳng đại học tốt hơn
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề ôn thi lượng giác LƯỢNG GIÁCChuyên đề: Phần 1: CÔNG THỨC A. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC1. Hệ thức LG cơ bản + sin 2 α + cos 2 α = 1 + tan α .cot α = 1 sin α �π cos α � (α kπ ) + tan α = α + kπ � + cot α = � cos α sin α �2 � 1 �π 1 � = cot 2 α + 1 ( α kπ ) + = tan 2 α + 1�α + kπ � + sin 2 α cos α 2 �2 �2. Công thức LG thường gặp * Công thức cộng: + sin ( a b ) = sinacosb sinbcosa + cos ( a b ) = cos a cos b msinasinb tana tanb + tan ( a b ) = 1 mtanatanb * Công thức nhân: + Nhân đôi: + Nhân ba: + sin 2a = 2sin a.cos a + cos 2a = cos 2 a − sin 2 a + cos 3a = 4 cos 3 a − 3cos a = 2 cos 2 a − 1 + sin 3a = 3sin a − 4sin 3 a = 1 − 2sin 2 a 3 tan a − tan 3 a + tan 3a = 1 − 3 tan 2 a 2 tan a + tan 2a = 1 − 2 tan 2 a * Tích thành tổng: 1 + cosa.cosb = [cos(a − b) + cos(a + b)] 2 1 + sina.sinb = [cos(a − b) − cos(a + b)] 2 1 + sina.cosb = [sin(a − b) + sin(a + b)] 2 * Tổng thành tích: a+b a −b a +b a −b + sin a + sin b = 2sin + sin a − sin b = 2 cos cos sin 2 2 2 2 a+b a −b a+b a −b + cos a + cos b = 2 cos + cos a − cos b = −2sin cos sin 2 2 2 2 sin(a b) + tan a tan b = cos a.cos b * Công thức hạ bậc: 1 1 + cos2a = (1+cos2a) + sin2a= (1 - cos2a) 2 2 a 1- t 2 2t 2t * Biểu diễn các hàm số LG theo t = tan : sin a = ; cos a = ; tan a = . 1+ t 1+ t 1− t2 2 2 23. Phương trình lượng giác cơ bản u = v + k 2π * cosu=cosv ⇔ u=± v+k2π * sinu=sinv u = π − v + k 2π * cotu=cotv ⇔ u=v+kπ ( k Z) . * tanu=tanv ⇔ u=v+kπ 1Chuyên đề: LG4. Một số phương trình LG thường gặp1. Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác: a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: để giải các phương trình này ta dùng cáccông thức LG để đưa phương trình về phương trình LG cơ bản. b. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: là những ...