Chuyên đề phương trình bậc hai một ẩn: Phần 1 - Nguyễn Tiến

Tài liệu "Chuyên đề phương trình bậc hai một ẩn: Phần 1" hướng dẫn giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn, các dạng toán liên quan đến phương trình bậc hai và các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai. Tài liệu được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Tiến. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề phương trình bậc hai một ẩn: Phần 1 - Nguyễn Tiến MỤC LỤCPHẦN A.................................................................................................................................................. 3NHẮC LẠI VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ......................................................... 3KIẾN THỨC CHUNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN ..................................................... 4PHẦN CÁC DẠNG BÀI TẬP ................................................................................................................ 6 I. PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHỨA THAM SỐ............................................................................. 6 A. Xác định phương trình bậc hai và các hệ số của phương trình bậc hai. .................................... 6 B. Giải phương trình bậc hai dạng tổng quát ax 2  bx  c  0 ...................................................... 7 C. Giải phương trình bậc hai khuyết b hoặc c ............................................................................. 11 1 1 D. Cho phương trình bậc hai, tính giá trị của biểu thức chứa nghiệm (  ; x12  x22 …) .. 11 x1 x 2 E. Lập phương trình bậc hai khi biết tổng và tích của hai nghiệm. ............................................... 13 II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ BÀI TOÁN PHỤ ................................................................................................................................................... 15 A. Giải và biện luận phương trình. ................................................................................................ 15 B. Tìm giá trị tham số của phương trình để phương trình có nghiệm thoả mãn một điều kiện cho trước: (2 nghiệm cùng dấu, trái dấu, cùng dương, cùng âm, đối nhau, nghịch đảo,  ( ,  ) ;  ,   …)................................................................................................................................... 17 C. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị tham số của phương trình. ... 19 D. Lập hệ thức liên hệ giữa x1 ; x2 sao cho x1 ; x2 độc lập đối giá trị tham số của phương trình.. 19 E. Tìm giá trị tham số của phương trình thoả mãn biểu thức chứa nghiệm: (:  x1   x2   ;... 19 F. Tìm điều kiện của giá trị tham số của phương trình để biểu thức liên hệ giữa các nghiệm lớn nhất, nhỏ nhất. ............................................................................................................................... 19 G. Tìm công thức tổng quát của phương trình khi biết một nghiệm, tính nghiệm còn lại. ........... 19 BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN PHẦN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ BÀI TOÁN PHỤ. ....... 20 III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI .. 28 1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG .................................................................................... 28 2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC ....................................................................... 31 A  0 3. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH: A.B  0   ....................................................................... 33 B  0IV. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ............................ 35 Dạng 1: Phương trình đối xứng (hay phương trình hồi quy): ........................................................... 35 Dạng 2: Phương trình:  x  a  x  b  x  c  x  d   e, trong đó a+b=c+d ................................. 35 Dạng 3: Phương trình  x  a  x  b  x  c  x  d   ex2 , trong đó ab  cd . Với dạng này ta chia hai vế phương trình cho x2  x  0 . Phương trình tương đương: .................................................... 35 Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960 Trang 1 Dạng 4: Phương trình  x  a    x  b   c . ta đưa về phương trình trùng phương .................... 35 4 4 Dạng 5: Phương trình chứa mẫu số là phương trình bậc hai ............................................................ 37 BÀI TẬP RÈN LUYỆN PHẦN III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO ............................................ 40HƯỚNG DẪN GIẢI – PHẦN A ............................................... ...