Chuyên đề Phương trình lượng giác trong các kỳ thi tuyển sinh ĐH - CĐ

Với Chuyên đề Phương trình lượng giác trong các kỳ thi tuyển sinh ĐH - CĐ các bạn sẽ có thêm tài liệu tham khảo hữu ích cho học tập. Chuyên đề sẽ mang đến cho các bạn những kiến thức về: cơ sở lý thuyết, bài tập và các phương trình lượng giác trong các đề thi đại học từ 2002 đến nay.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Phương trình lượng giác trong các kỳ thi tuyển sinh ĐH - CĐ CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC KỲ THI TUYỂN SINH ĐH - CĐ A. CƠ SỞ LÝ THUYẾTI . CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC: 1. Các hệ thức lượng giác cơ bản: Nhớ: “Cùng góc” sin x cos x sin 2 x + cos 2 x = 1; tan x = , cot x = ; − 1 sin x, cos x 1 cos x sin x 1 1 Suy ra: 1 + tan 2 x = 2 ,1 + cot 2 x = ; tan x.cot x = 1. cos x sin 2 x 2. Cung có liên quan đặc biệt: Nhớ: “Cos đối – Sin bù - Phụ chéo” cos(-α) = cosα sin(π - α) = sinα π π sin( - α) = cosα, cos( - α) = sinα sin(-α) = - sinα cos(π - α) = - cosα 2 2 tan(-α) = - tanα tan(π - α) = - tanα π π tan( - α) = cotα, cot( - α) = tanα cot(-α) = - cotα cot(π - α) = - cotα 2 2 Đặc biệt: sinα khi k chﾽ n sin(α kπ ) = ;tan(α kπ ) = tanα − sinα khi k lﾽ cosα khi k chﾽ n cos(α kπ ) = ;cot(α kπ ) = cot α −cosα khi k lﾽ 3. Công thức cộng: Nhớ: “ Sin thì sin cos, cos sin Cos thì cos cos, sin sin dấu đối” sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb sin(a - b) = sina.cosb - cosa.sinb cos(a + b) = cosa.cosb - sina.sinb cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb tan a + tan b tan( a + b) = 1 − tan a. tan b tan a − tan b tan( a − b) = 1 + tan a. tan b 4. Công thức nhân đôi: Nhớ: “Suy ra từ công thức cộng bằng cách thay b bằng a” 2.tan a sin2a = 2sina.cosa tan2a = 1 − tan2 a cos2a = 2.cos2a – 1 = 1– 2.sin2a = cos2a – sin2a 5. Công thức hạ bậc: Nhớ: “Được suy ra từ công thức nhân đôi”. 1 + cos2x 1 − cos2x cos2 x = ,sin2 x = 2 2 6. Công thức biến đổi tổng thành tích: Nhớ: “Sin cộng sin bằng hai lần sin cos. Sin trừ sin bằng hai lần cos sin Cos cộng cos bằng hai lần cos cos. Cos trừ cos bằng hai lần cos sin” a+ b a− b sin(a + b) sin a + sin b = 2.sin .cos , tan a + tan b = 2 2 cosa.cosb a+ b a−b sin( a − b) sin a − sin b = 2.cos .sin , tan a − tan b = 2 2 cosa.cosb a+ b a− b a+ b a− b cosa + cosb = 2.cos .cos , cos a − cos b = −2.sin .sin 2 2 2 2 7. Công thức biến đổi tích thành tổng: Nhớ: “Suy ra từ công thức tổng thành tích” 1 sin a.cosb = � a + b) + sin( a − b) � sin( 2� � 1 cosa.cosb = � a + b) + cos( a − b) � cos( 2� � 1 sin a.sin b = − � a + b) − cos( a − b) � cos( 2� � 2t 1− t 2 2t 8. Công thức tính theo t = tan a: sin2a = ,cos2a = ,tan2a = 2 2 1+ t 1+ t 1− t 2 “Công thức này đa số học sinh không nhớ được nhưng hay dù ...