Chuyên đề tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Đã từng lang thang qua nhiều hiệu sách, văn phòng phẩm, cửa hàng sách cũ và cũng đã từng đọc khá nhiều loại sách tham khảo Tôi thấy thị trường sách tham khảo cho các môn học rất rộng rãi, phong phú và đa dạng, có đủ tất cả các loại… Nhưng những bài tập của một mảng kiến thức thì lại nằm dải rác đâu đó trong mỗi phần của từng cuốn sách. Tôi thiết nghĩ, tại sao chúng không được sắp xếp theo một trật tự nhất định nào đó? Đặc biệt là kiến thức của bộ môn...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 1 Lời Mở ĐầuĐã từng lang thang qua nhiều hiệu sách, văn phòng phẩm, cửa hàng sách cũ và cũng đã từng đọc khá nhiều loại sách tham khảo Tôi thấy thị trường sách thamkhảo cho các môn học rất rộng rãi, phong phú và đa d ạng, có đủ tất cả các loại…Nhưng những bài tập của một mảng kiến thức thì lại nằm dải rác đâu đó trongmỗi phần của từng cuốn sách. Tôi thiết nghĩ, tại sao chúng không được sắp xếptheo một trật tự nhất định nào đó? Đ ặc biệt là kiến thức của bộ môn Toán, mộtmôn khoa học tự nhiên chứa đựng vô cùng nhiều điều bí ẩn thú vị-nó xuất hiệncùng với loài người và không ngừng phát triển theo trí tuệ của con người, vàchính con người lại không ngừng khám phá, chinh phục nó. Toán học cuốn hútcon người ngay từ khi học đếm . Nhưng sự học là vô tận, biết đ ến toán học vàhiểu đ ược nó là cả một quá trình phức tạp đi từ không đến có. Vậy thì làm thếnào đ ể học tốt bộ môn này? Nếu trả lời được câu hỏi đó thì bạn đã học toán rấttốt rồi còn gì? N ếu chưa trả lời được thì khi đọc xong cuốn sách này b ạn đã cótrong tay một phương pháp hữu hiệu để học bộ môn toán một cách ngon lành.Đó là cách gì vậy? Hệ thống kiến thức theo từng mảng-xắp xếp theo một trật tựnhất định, hợp lí. Giúp người học rèn luyện các thao tác tư duy, phương pháp suy luận vàkhả năng sáng tạo trong quá trình học tập để đạt được kết quả tốt. Nung nấu ýđịnh đó trong xuốt quá trình giảng dạy, Tôi đã quyết định viết về một số mảngkiến thức, trong đó có : “Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau” theo tiêu chí trên;Mỗi dạng bài tập đều có phương pháp chung, một số ví dụ đ ã chọn lọc cách giảihợp lí và một số bài tập tương tự-Tất cả đều được xắp xếp theo một hệ thốngtrình tự từ dễ tới khó phù hợp cho mọi đối tượng, với mong muốn giúp ngườiđọc, người học dễ d àng hơn trong việc tìm hiểu cũng như việc học và muốnnghiên cứu sâu hơn về mảng kiến thức này một cách hiệu quả nhất. Tuy đây chỉlà một mảng kiến thức nhỏ được giới thiệu qua một tiết lí thuyết ở sách giáokhoa lớp 7 nhưng đằng sau đó là cả một chuỗi bài tập, ứng dụng rất nhiều. Với 2hệ thống bài tập được sắp xếp từ dễ đến khó sẽ giúp người học kích thích tính tưduy, suy luận logic, óc sáng tạo và tận hưởng được cảm giác vui sướng khi tựmình tìm tòi, khám phá ra đáp án cho từng bài toán. Mong muốn chiếm lĩnhđược tri thức là mong muốn của rất nhiều người, đặc biệt là học sinh – sinh viên,nhưng làm sao, làm như thế nào để chiếm lĩnh được những thứ quí báu đó thì lạilà điều băn khoăn, trăn trở của tất cả chúng ta. Với lượng kiến thức của học sinh mới vào lớp 7, các em đó cú trong taymột số kĩ năng giải toán như biến đổi các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia, nânglên luỹ thừa. Nhưng rất nhiều khó khăn mà các em sẽ gặp phải khi học và làmbài tập phần này, đặc biệt là những bài toán phức tạp, yêu cầu cần phân tích kĩđầu b ài để hiểu phải sử dụng những điều đã cho như thế nào, biến đổi ra sao đểđạt được mục đích, tìm ra được đáp án cho bài toán. Như vậy, rất cần thiết phảiđược trang bị tri thức phương pháp cho các em đ ể khi làm bài không cảm thấylúng túng, sợ, ngại những b ài toán phức tạp. Với tất cả những gì vừa nêu đã thúcđẩy Tôi thực hiện chuyên đề này. II. Kiến thức cần nhớ1. Tỉ lệ thức. a c 1.1. Tỉ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỉ số b dTrong đó: a, b, c, d là các số hạng. a, d là ngoại tỉ. b, c là trung tỉ.1.2. Tính chất của tỉ lệ thức: a c a.d  b .c  * N ếu Thì b d * Nếu a . d  b . c và a, b, c, d  0 thì ta có: 3 a c a b d c d b     ; ; ; b d c d b a c a2. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.2.1. Tính chất: a b cTừ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra:   x y z a b c abc a bc a b c      x y z x yz x y z xyz (Với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)2.2. Chú ý: a b c Khi có dãy tỉ số ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số x, y, z;   x y zTa còn viết a : b : c = x : y : z. III. Kiến thức bổ sung1. Luỹ thừa của một thương: n xn x V ới n  N, x  0 và x, y  Q.   yn  y2. Một số tính chất cơ bản: a a.m  V ới m  0.* b b.m ...