chuyên đề toán đại số 12: hàm số

Tham khảo bài viết chuyên đề toán đại số 12: hàm số, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
chuyên đề toán đại số 12: hàm số *.L.* *.O.* *.V.* *.E.* ---------------- My Life ---------------- T h â n g ử i nh ữ ng h ọ c tr ò t h ươ ng !N ă m h ọ c m ớ i đ ã đ ế n k è m theo đ ó l à s ự b ậ n r ộ n c ủ a c á c b ạ n trong vi ệ c h ọ cc h í nh t ạ i tr ư ờ ng v à h ọ c th ê m n â ng cao n ê n đ ã k h ô ng c ò n c ó t h ờ i gian đ ế nh ọ c nh ó m n ữ a. Th ầ y đ ã t h ự c s ự k h ô ng c ò n c ó t h ể g i ú p đ ư ợ c c á c b ạ n nhi ề ut rong vi ệ c h ọ c t ậ p, tuy v ậ y th ầ y v ẫ n mu ố n theo s á t qu á t r ì nh h ọ c t ậ p c ủ ac á c b ạ n t ạ i l ớ p, t ạ i tr ư ờ ng. Th ờ i gian v ừ a qua th ầ y đ ã t ì m ki ế m đ ư ợ c m ộ ts ố v ấ n đ ề v ề k h ả o s á t h à m s ố . R ấ t mu ố n chia s ẻ c ù ng c á c b ạ n. V ớ i m ỗ ic huy ê n đ ề s au n à y th ầ y cung c ấ p l à n h ữ ng ph ươ ng p h á p gi ả i kh ô ng c ót rong SGK, SBT, c á c b à i t ậ p đ ề u l à n h ữ ng d ạ ng đ ề t hi Đ H c á c n ă m v ềt r ư ớ c. Th ầ y ngh ĩ r ằ ng vi ệ c h ọ c s á t v ớ i c á c d ạ ng đ ề t hi s ẽ g i ú p c á c b ạ n c ót h ể n ắ m đ ư ợ c d ạ ng đ ề t o á n thi TN v à Đ H. Th ầ y r ấ t mong ngo à i ki ế n th ứ cS GK; SBT v à k i ế n th ứ c c á c t h ầ y c ô g i á o tr ê n tr ư ờ ng d ạ y, c á c b ạ n c ó t h ểt ranh th ủ l à m nh ữ ng d ạ ng b à i c ủ a th ầ y đ ể n â ng cao th ê m t ầ m ki ế n th ứ c, v àr ấ t mong c á c b ạ n s ẽ đ ó n nh ậ n chuy ê n đ ề n à y v à n h ữ ng chuy ê n đ ề k h á cn ữ a. Mong c á c b ạ n g ó p ý v à b ổ s ung nh ư ng thi ế u s ó t v ề m ặ t ki ế n th ứ cc ũ ng n h ư p h ươ ng ph á p gi ả i. Trong qu á t r ì nh h ọ c v ớ i t ừ ng chuy ê n đ ề ,n h ữ ng ph ầ n c á c b ạ n kh ô ng hi ể u hay th ắ c m ắ c c ó t h ể l i ê n h ệ t r ự c ti ế p v ớ it h ầ y. N ế u c ò n ng ạ i th ì v i ế t t ê n b à i/s ố t rang v à c huy ể n t ớ i H ư ng, th ầ y s ẽ c ốg ắ ng h ư ớ ng d ẫ n c á c b ạ n s ớ m nh ấ t. C ả mơ n c á c b ạ n r ấ t nhi ề u.C h ú c c á c b ạ n s ứ c kho ẻ , th à nh c ô ng! T RUNG T ÂM G I A S Ư ANH T I ẾN h ttp://violet.vn/thandieu2 T hân t ặng http://diendankienthuc.netTrung tâm gia sư Anh Tiến - 0986 915 960 Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường 1 *.L.* *.O.* *.V.* *.E.* ---------------- My Life ---------------- CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐCHUYÊN ĐỀ 1: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Điều kiện để hàm số tồn tại cực trị. Hàm số y = f(x) có cực trị  y = f(x) có cực đại và cực tiểu  f’(x) = 0 có nghiệ m.Chú ý: * Nếu f(x0) = 0 và f(x0) = 0 thì ta không tìm được cực trị của hsố y = f(x) theodấu hiệu II. Khi đó ta phải tìm cực trị của hàm số theo dấu hiệu I chứ không được kếtluận hàm số không có cựu trị.* Dấu hiệu II thường tìm cực trị những hàm số mà việc xét dấu đạo hàm cấp 1 quáphức tạp, chẳng hạn như hàm lượng giác. B. Bài tập về cực trị của hàm số bậc 3. 13 x + mx2 + (m + 6)x - (2m + 1) có cực đại và cực tiểu. Bài 1: Tìm m để hà m số y = 3 Bài 2: Tìm m để hà m số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx + 5 có cực đại và cực tiểu. Bài 3: Chứng minh rằng  m, hàm số y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1 luôn đạt cực trị tại x1; x2 với x1 - x2 không phụ thuộc m. 13 x + (m - 2)x2 + (5m + 4)x + m2 + 1 đạt cực trị tại x1; x2 Bài 4: Tìm m để hàm số y = 3 thoả mãn điều kiện x1 < -1 < x2 13 x + (m + 3)x2 + 4(m + 3)x + (m2 -m) đạt cực trị x1; x2 Bài 5: Tìm m để hàm số y = 3 thoả mãn điều kiện -1 *.L.* *.O.* *.V.* *.E.* ---------------- My Life ---------------- CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP XÚCCho hàm số y  f x  ,đồ thị là (C). Có ba loại phương trình tiếp tuyến như sau:Loại 1: Tiếp tuyến của hàm số tại điểm M  x0 ; y0    C  . Tính đạo hàm và giá trị f  x0  . Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  f  x0   x  x0   y0 .Chú ý: Tiếp tuyến tại điểm hệ số góc M  x0 ; y0    C  có k  f  x0  .Loại 2: Biết hệ số góc của tiếp tuyến là k . Giải phương trình: f  x   k , tìm nghiệm x0  y0 . Phương trình tiếp tuyến dạng: y  k  x  x0   y0 .Chú ý: Cho đường thẳng  : Ax  By  C  0 , khi đó:  Nếu d //   d  : y  ax  b  hệ số góc k = a. 1  Nếu ...