Chuyên đề: Ứng dụng phép biến hình trong hệ trục Oxy - Phan Đức Tiến

Chuyên đề "Ứng dụng phép biến hình trong hệ trục Oxy" biên soạn bởi Phan Đức Tiến nghiên cứu tập trung vào phép dời hình, các biểu thức tọa độ của từng phép biến hình, các bài toán cơ bản và ứng dụng các bài toán cơ bản vào giải một số bài toán trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Ứng dụng này giúp học sinh đặt niềm tin vào các tính chất của phép biến hình mà vận dụng vào các mảng toán học khác như hình học không gian, trong hệ trục toạ độ Oxyz, mặt phẳng phức và cả trong đồ thị hàm số một cách linh hoạt nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề: Ứng dụng phép biến hình trong hệ trục Oxy - Phan Đức Tiến Chuyên đề : Ứng dụng phép biến hình trong hệ trục Oxy SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TỔ: TOÁN ­ TIN CHUYÊN ĐỀ: ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN HÌNH TRONG HỆ TRỤC Oxy GV: Phan Đức Tiến 1 Chuyên đề : Ứng dụng phép biến hình trong hệ trục Oxy ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN HÌNH TRONG HỆ TRỤC Oxy Muc lục Tên mục      Trang Mở đầu     3 Lý do chọn chuyên đề 3 Mục đích nghiên cứu 3 Giới hạn chuyên đề 3 Phương pháp nghiên cứu 3 Nội dung 4 Kiến thức cơ sở 4 Cơ sở lý luận 5 Giải quyết vấn đề 7 Biện pháp thực hiện          13 Kết luận          13 Tài liệu tham khảo          13 2 Chuyên đề : Ứng dụng phép biến hình trong hệ trục Oxy MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài: Phép biến hình là một mảng kiến thức học sinh thấy hấp hẫn, có tính thực   tế nhưng đòi hỏi tư duy cao, cách diễn đạt thì gắn gọn đầy thuyết phục. Khi đưa  phép biến hình vào hệ trục Oxy để giải quyết bài toán thì cần phải hiểu rõ bài toán  cần dùng phép biến hình nào, vận dụng tính chất nào, và sử dụng tốt biểu thức tọa  độ của từng phép biến hình ra làm sao mới giải quyết được bài toán. Một chuyên đề ứng dụng phép biến hình trong hệ trục Oxy sẽ giúp được  quý thầy cô và học sinh thích thú hơn trong tiết dạy và học, vừa có thể giải quyết  một số bài toán khó như tìm tập hợp điểm, dựng hình, khoảng cánh , lập các  phương trình đường. Mục đích nghiên cứu: Chuyên đề nghiên cứu tập trung vào phép dời hình , các biểu thức tọa độ  của từng phép biến hình, các bài toán cơ bản và ứng dụng các bài toán cơ bản vào  giải một số bài toán trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Ứng dụng này giúp học sinh đặt  niềm tin vào các tính chất của phép biến hình mà vận dụng vào các mảng toán học  khác như hình học không gian, trong hệ trục toạ độ Oxyz, mặt phẳng phức và cả  trong đồ thị hàm số một cách  linh hoạt nhất. Giới hạn nghiên cứu chuyên đề: Khi nói đến phép biến hình thì còn rất nhiều phép biến hình không phổ biến,  nhưng nhờ nó mà việc chứng minh một số tính chất hình học được dễ dàng như  phép nghịch đảo, phép co. Đề tài chỉ giới hạn các phép biến hình thường dùng  trong chương trình trung học cơ sở, trung học phổ thông nhưng nhờ ứng dụng này  mà chúng ta có thể vận dụng để giải quyết được các bài toán trong mặt phẳng  Oxy dễ dàng hơn , ngay cả đề thi tuyển sinh vào cao đẳng và đại học các năm  trước và đề thi tốt nghiệp quốc gia. Đề tài được bắt đầu nghiên cứu vào tháng 5 năm 2011, và đưa vào khảo sát trên  toàn học sinh  khối 10 và khối 11của trường . Phương pháp nghiên cứu:   Cho học sinh tiếp cận phép biến hình, hiểu được tính chất, và định hướng  vận dụng vào trung điểm, đường trung trực, đường phân giác, trọng tâm , tỉ lệ độ  dài và các tính chất bảo tồn. Tiến hành  động viên, tìm hiểu và thống kê những học  sinh chưa thích học môn hình học, ngại khó trong hình học. Khảo sát học sinh về  kiến thức phép biến hình, và kiến thức hình học cơ bản. Đưa chuyên đề đến tổ  3 Chuyên đề : Ứng dụng phép biến hình trong hệ trục Oxy Toán ­ Tin của trường  góp ý và áp dụng cho trường từ năm 2012, đưa lên hội thảo  hội đồng bộ môn của tỉnh. Thông tin phản hồi từ đồng nghiệp và học sinh về ứng  dụng phép biến hình trong hệ trục Oxy là mới, dễ vận dụng và rất hiệu quả. 4 Chuyên đề : Ứng dụng phép biến hình trong hệ trục Oxy NỘI DUNG Kiến thức cơ sở: Cho trước một tập hợp T các điểm (chẳng hạn tập hợp các điểm trên mặt  phẳng, tập hợp các điểm trong không gian hoặc một phần những tập hợp này).  Một phép biến hình f trong tập hợp T là một ánh xạ 1­1 của T vào chính nó.  Với mỗi M   T, ta kí hiệu ảnh của M là f(M), và gọi M là tạo ảnh của f(M). Với các phép biến hình trong tập T cho trước, chúng ta có những tính chất sau đây: 1. Tích của hai phép biến hình trong T là một phép biến hình trong T. 2. Ph ...