Chuyên đề: Vị trí tương đối giữa parabol y = ax2 VÀ ĐƯỜNG THẲNG y = mx + n

2.1 Nếu phương trình (1) có Δ 0 thì phương trình (1) có hai nghiệmphân biệt, đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt .
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề: Vị trí tương đối giữa parabol y = ax2 VÀ ĐƯỜNG THẲNG y = mx + nTÀI LIỆU DẠY ÔN TẬP HK2 TOÁN 9 NGUYỄN HIẾU CHÂU-THCS AN HỮU 1>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> CHUYÊN ĐỀ : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA PARABOL y = ax2 VÀ ĐƯỜNG THẲNG y = mx + n 1. Tọa độ giao điểm của parabol y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng y = mx + n là mx + n = ynghiệm của hệ phương trình :  ax = y 2 2. Hoành độ giao điểm của parabol y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng y = mx + nlà nghiệm của phương trình : ax2 = mx + n ⇔ ax2 – mx – n = 0 (1) 2.1 Nếu phương trình (1) có ∆ > 0 thì phương trình (1) có hai nghiệmphân biệt, đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt (hình 1). 2.2 Nếu phương trình (1) có ∆ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm,đường thẳng không cắt parabol (hình 2). 2.3 Nếu phương trình (1) có ∆ = 0 thì phương trình (1) có nghiệm kép,đường thẳng tiếp xúc với parabol (hình 3). * Chú ý : Một đường thẳng được gọi là tiếp xúc với parabol nếu có m ột đi ểmchung duy nhất với parabol và parabol nằm về một phía của đường thẳng. Trường hợp đường thẳng x = m cũng chỉ có một đi ểm chung duy nhất v ớiparabol nhưng ta không gọi là tiếp xúc với parabol (hình 4). A 10 10 10 10 8 8 8 8 f() x2 x= 6 6 6 6 4 4 4 4 2 2 2 2 x=m hình 1 hình 2 hình 3 hình 4 -5 5 -5 5 -5 5 -5 5 Bài tập áp dụng : -2 Bài 1 : Xác định vị trí của parabol y = x2 với các đường thẳng sau : -2 -2 -2 a) y = x + 1 b) y = – x – 2 c) y = 2x – 1 d) y = 3 1 Bài 2 : Cho parabol y = − x2 và đường thẳng y = mx + n 4 a) Tìm m và n để đường thẳng đi qua điểm A(1 ; 2) và tiếp xúc với parabol. b) Tìm tọa độ tiếp điểm và vẽ hình minh họa. 12 1 x và đường thẳng y = − x + n Bài 3 : Cho parabol y = 2 ...