Chuyên đề VII: Số phức

Tham khảo tài liệu chuyên đề vii: số phức, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề VII: Số phức Chuyên đề VII: Số phức1. Mô đun, các phép toánLý huyết Số phức z có dạng z  a  bi , trong đó a, b  . Môđun của số phức z  a  bi  a 2  b 2 Biết cách nhân hai số phức (Chú ý i 2  1 )Chia hai số phức: a  bi  a  bi   c  di   a  bi   c  di    c2  d 2 c  di  c  di   c  di  a  bi a  bi 1Số phức nghịch đảo:  2 a  bi  a  bi   a  bi  a  b 2 Ví dụ 1: Tính mô đun của số phức z  4  2 5i .Giải: 2   z  4 2  2 5  36  6 Ví dụ 2: Thực hiện các phép tính sau. 2 a)  3  i   5  3i  b)  3  2i Giải:a)  3  i   5  3i  15  9i  5i  3i 2  15  3  1  4i  18  4i 2  3  2i  2 6  4i 6 4 6  4ib)  2  i 2  3  2i   3  2i   3  2i  3  2 13 13 13 3   Ví dụ 3: Tính P  2  3i .Giải: 2      2  3i  2  6 2i  9i 2 2  3iP 2  3i      2  9  6 2i 2  3i  7  6 2i 2  3i 2  2 i  18 2i 2 7 2  21i  6 7 2  18 2  21i  12i  25 2  9iCách 2: Khải triển P (theo hằng đẳng thức) 3 {  a  b   a 3  3a 2b  3ab 2  b3 } 3 2  2  2  .3i  3 2 3 2  3i    3i P 3 2 2  18i  27 2  27i  25 2  9iBài tập:Câu 1 (Đề TN 2008, L1, Phân ban): 2 2    Tính giá trị của biểu thức P  1  3i  1  3i2. Căn bậc hai của số thực âmLý huyết Căn bậc hai của số thực âm: Căn bậc hai của số thực a  0 gồm hai số i a vàiaVí dụ: Căn bậc hai của 28 gồm i 28  2i 7 và 2i 7 . Ghi nhớ: Chúng ta không viết 28 , mà chúng ta chỉ nói là các căn bậc hai của 28 .Bài tập:Tìm các căn bậc hai của 27 ; 45 .3. Phương trình bậc hai không có nghiệm thựcLý huyết Giải phương trình bậc hai ax 2  bx  c  0  a  0  trên tập số phức . Với  b 2  4ac  0 (Delta âm) b  i Phương trình có hai nghiệm phức x  2a Ví dụ: Giải phương trình 2 x 2  x  5  0 trên tập số phức .Giải: 2 Ta có    1  4.2.5  1  40  39  0 .   1  i 39 Vậy p/trình đã cho có hai nghiệm x  2.2 1  i 39 1 39Hay x   i 4 4 4Bài tập:Câu 1 (Đề TN 2006, Phân ban): Giải phương trình sau trên tập số phức 2x2  5x  4  0 .Câu 2 (Đề TN 2007, Lần 2, Phân ban): Giải phương trình sau trên tập số phức x 2  6 x  25  0 .Câu 3 (Đề TN 2008, Lần 2, Phân ban): Giải phương trình sau trên tập số phức x2  2 x  2  0 .Lời nhắn: - Để ôn tập có trọng tâm, các em cần tập trung ôn tập bám sát theo các dạng toán mà cấu trúc đề thi đã đưa ra. - Làm thêm các bài tập tương tự các dạng trên ở SGK (để đối chiếu với đáp án SGK cho). - Dành thời gian để giải một số đề thi thử (theo cấu trúc của Bộ GD&DDT) để rèn luyện thêm. Khi làm, cần tạp trung và làm nghiêm túc theo đúng thời gian đã định (150 phút). - Sau mỗi lần giải đề, tự đánh giá xem phần nào đã đạt yêu cầu, ph ...