Chuyển đổi kết quả bình sai lưới tự do ứng dụng trong phân tích biến dạng

Bài báo "Chuyển đổi kết quả bình sai lưới tự do ứng dụng trong phân tích biến dạng" nghiên cứu mối quan hệ và cách chuyển đổi giữa các kết quả bình sai lưới tự do với các gốc khác nhau theo công thức biến đổi đồng dạng vi phân. Kết quả tính toán chứng tỏ phương pháp này rất có hiệu quả vì chỉ cần tính toán bình sai với một dạng lưới, các lưới khác chỉ cần tính chuyển một cách nhanh chóng mà không cần bình sai. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyển đổi kết quả bình sai lưới tự do ứng dụng trong phân tích biến dạng HỘI NGHỊ TOÀN QUỐC KHOA HỌC TRÁI ĐẤT VÀ TÀI NGUYÊN VỚI PHÁT TRIỂN BỀN VỮNG (ERSD 2022) Chuyển đổi kết quả bình sai lưới tự do ứng dụng trong phân tích biến dạng Phạm Quốc Khánh* Trường Đại học Mỏ - Địa chấtTÓM TẮT Trong xử lý số liệu lưới tự do, chọn gốc khác nhau sẽ thu được kết quả bình sai khác nhau. Gốc đượcchọn có thể là một điểm, một số điểm hoặc tất cả các điểm trong lưới, kết quả bình sai đều là nghiệm bìnhphương nhỏ nhất ứng với một gốc đã biết. Vậy các kết quả bình sai lưới tự do có mối quan hệ nào haykhông, bài báo nghiên cứu mối quan hệ và cách chuyển đổi giữa các kết quả bình sai lưới tự do với các gốckhác nhau theo công thức biến đổi đồng dạng vi phân. Kết quả tính toán chứng tỏ phương pháp này rất cóhiệu quả vì chỉ cần tính toán bình sai với một dạng lưới, các lưới khác chỉ cần tính chuyển một cách nhanhchóng mà không cần bình sai.Từ khóa: Xử lý số liệu trắc địa; Bình sai lưới tự do; Biến đổi đồng dạng vi phân1. Đặt vấn đề Kết quả của bài toán bình sai lưới tự do không chịu ảnh hưởng sai số của số liệu gốc nên được ứng dụngrộng rãi trong xử lý số liệu lưới thi công và lưới quan trắc biến dạng công trình (Trần Khánh, 1996; ChenYongqi, 1998; Joseph Schroedel, 2002). Trong quan trắc chuyển dịch, biến dạng công trình, để kết quảphân tích chính xác, phù hợp với thực tế cần có gốc lưới cơ sở ổn định và tin cậy (Tao Benzao, 2001). Đốivới lưới tự do có số khuyết d=0, gốc của lưới là điểm ổn định (cố định) trong suốt quá trình quan trắc; khibình sai lưới tự do có gốc là toàn bộ các điểm lưới thì gốc lưới chính là tọa độ điểm trọng tâm của lưới; còngốc của bình sai lưới tự do dựa vào một số điểm ổn định trong lưới là tọa độ trọng tâm của các điểm ổnđịnh đó (Huang Shengxiang, Yin Hui, Jiang Zheng, 2003; Phạm Quốc Khánh, 2011; ). Câu hỏi đặt ra là kếtquả bình sai lưới tự do với gốc khác nhau có tồn tại mối quan hệ chuyển đổi qua lại hay không? Vậy nênnội dung chính của bài báo là nghiên cứu phương pháp chuyển đổi kết quả bình sai lưới tự do thông quaphép biến đổi đồng dạng vi phân; có thể hiểu đây chính là thuật toán biến đổi gốc giữa các phương phápbình sai lưới tự do. Thực nghiệm lấy ví dụ cho một lưới cơ sở dùng quan trắc lún công trình, kết quả chothấy thuật toán này cho kết quả chính xác, phù hợp với công tác xử lý số liệu lưới cơ sở dùng quan trắc biếndạng qua các chu kỳ khác nhau. Vì lưới quan trắc phải được bình sai với cùng một gốc lưới thì kết quả tínhtoán độ lún mới cho kết quả phù hợp. Mở rộng ra, thuật toán này áp dụng được cho cả lưới mặt bằng vàlưới 3 chiều (GNSS), khi điểm lưới cơ sở bị chuyển dịch, cần thống nhất gốc lưới với các chu kỳ trước đómà không cần tính toán bình sai lại thì đây là giải pháp tối ưu.2. Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu2.1. Nguyên lý biến đổi đồng dạng vi phân Giả thiết biến đổi đồng dạng tham số X sang X , ví dụ với lưới 2 chiều, nếu chỉ xét tới xoay lưới, thìta có (Tao Benzao, 2001; Wang Xinzhou và nnk, 2006): X = RX (1) trong đó R là ma trận xoay, có dạng cos − sin   R= cos  (2)  sin   0 Giả thiết giá trị gần đúng R rất sát với R, thì* Tác giả liên hệEmail: phamquockhanh@humg.edu.vn 1036 X = Ro X + RX (3) Khi góc xoay  rất nhỏ, lấy (   0 ), ta có 0 1 0  0 −   R0 =   = E và R =  0  (4) 0 1    Với tọa độ điểm i bất kỳ trong lưới, từ (3) được  xi − xi   0 −    xi  − yi   y − y  =  =  (5)  i i  0   yi   xi      Sau khi xoay và tịnh tiến lưới một lượng x và y , (5) trở thành  x   xi − xi  1 0 − yi     y − y  = 0 1 x   y  (6)  i i  i      Xét th ...