CHUYÊNĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN

Tham khảo tài liệu chuyênđề phương trình và bất phương trình chứa căn, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHUYÊNĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂNwww.laisac.page.tlCHUYÊNĐỀ P Ư N T Ì HV B TP Ư N T Ì H PH Ơ G TR N VÀ BẤ PH Ơ G TR N H ƠN RÌN Ấ H ƠN RÌN Q IV B CH I QU VỀ BẬ HA U Ậ AA).PHƯƠNGTRÌNHVÀBẤTPHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂNTHỨCI.DẠNGCƠBẢNChúý:Đểtồntại A thì A³0 ; A ³0Khigiảilưuýbabướcsau:1.Biểuthứcngoàicăn.2.Biểuthứctrongcăn.3.Làmmấtcănđểgiải1).DạngPhươngtrình cơbản ì A³ 0 ( ay B ³ 0) h · A = B Û í î A= B ì B³ 0 · A = B Û í 2 î A= B · 3 A = B Û A= B32.DạngBấtphươngtrìnhcóbảncơbản éìA ³ 0 ìA ³ 0 êí êîB < 0 ï A > BÛ ê A < B Û íB > 0 ìB ³ 0 êï ï 2 îA < B í êï A > B2 ëîII).MỘTSỐVÍDỤ:GiảiphươngtrìnhBài1. 4 + 2 x - x 2 = x -2 ìx - 2 ³ 0 ì x³ 2Ûí Û í 2 2 2 î4 + 2 x - x = ( x - 2) î x - 3 x= 0 ì x³ 2 Û x= 3Ûí îx = 0 Ú x = 3Bài2. x + 4 - 1 - x = 1 -2x 1 1 ì ì ï -4 £ x £ ï-4£ x£ 2 2Ûí Ûí ï x + 4 = 1 - x + 2 (1 - x)(1 - 2 x ) + 1 - 2 x ï (1 - x)(1 - 2 x ) = 2 x + 1 î î 1 ì ï -4£ x£ 2 ì1 1 ï ï - 2 £ x£ 2 1 ï ïÛ íx ³ - Û x= 0 Ûí ï x = 0Ú x= - 7 2 ï ï (1 - x )(1 - 2 x) = 4 x 2 + 4 x + 1 ï 2 î ï îBài3.Giảicácbấtphươngtrìnhsauđây1) 2 x2 -1 £ x+ 1 (x=-1 Ú 1£ x£ 3) ( ) 3 12) 2x2 -6x+ 1- x+ 2> 0 (x £ 7 ; x >3) - 2 2 2 (x > 21)3) x +3 – x -1 x - 2 ( -1 £ x; x 2x - 4 ( x < 10 Ú x ³2) 51 - 2x - x2 < 1 ( x < -5; x ³ -1 - 2 13; x > 1; x£ -1 + 2 13 ) 4) 1-x 1 - 1 - 4 x2 2 1 1 < 3 (x < - ; x ³ - ; 0 < x£ ) 5) x 2 4 2II.PHƯƠNGPHÁPĐẶTẨNSỐPHỤ:CácdạngđặtẩnphụthườnggặpsauđâyDạng ax 2 + bx + m ax2 + bx + c =nĐặt t = ax2 + bx +c kèmtheođiềukiệnVíDụ 1:Giảiphươngtrình–4 ( 4-x)(2+ x ) = x2 –2x–8(1)HD:Đặtt= ( 4-x)(2+ x ) (t ³ 0) é t =0(1)trởthành:– 4t=– t 2 Û ê ë t = 4Vídụ2:Giảibấtphươngtrình 1) (x+5)(2–x) ³ =3 x2 +3x. 2) (x+1(x+ 4 < 5 x2 + 5x+ 28 (– 90thì í Û x = 1 + 4+ X0 2 î x - 3)( x + 1)= t ( 0 ì x< 3 Û x = 1 - 4+ t2+Nếut0 ì x2 +t = a ïPhươngpháp :Đặt x+a = t (t ³ 0).Đưaphươngtrìnhvềhệ í 2 ...