Cơ Học Lưu Chất: Bài tập chương 1

Để làm thí nghiệm thủy lực, người ta đổ đầy nước vào một đường ống có đường kính d = 300mm, chiều dài L = 50mở áp suất khí quyển. Hỏi lượng nước cần thiết phải đổ vào ống là bao nhiêu để áp suất đạt tới 51at ? Biết hệ số nén
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cơ Học Lưu Chất: Bài tập chương 1 CơHọcLưuChất BÀITẬPCHƯƠNGI MỞĐẦUBài1.1Đểlàmthínghiệmthủylực,ngườitađổđầynướcvàomộtđườngốngcóđườngkínhd=300mm,chiềudàiL=50m ởápsuấtkhíquyển.Hỏilượngnướccầnthiếtphảiđổvàoốnglàbaonhiêuđểápsuấtđạttới51at?Biếthệsốnén 1ép β p at −1 = 20000 GiảiLượngnướccầnthiếtphảiđổvàoốngđểápsuấttănglên51atlà: 1 dVTacóhệsốgiãnnởdoáplực: β p ⇒ dV = β p .V .dp =− V dp 1 dVDo dV , dp đồngbiếnnên: β p ⇒ dV = β p .V .dp =+ V dp π .d 2 3,14.(0.3) 2 .50 = 3,5325m 3Màthểtích V = S .L = .L = 4 4 1 .3,5325.(51 − 1) = 8,84.10 −3 (m 3 ) = 8,84 (liter )⇒ dV = 20000  Vậycầnphảithêmvàoống8.84lítnướcnữađểápsuấttăngtừ1atlên51at.Bài1.2Trong một bể chứa hình trụ thẳng đứng có đường kính d = 4m, đựng 100 tấn dầu hỏa có khối lượng riêng ρ = 850kg / m 3 ở100C.Xácđịnhkhoảngcáchdânglêncủadầutrongbểchứakhinhiệtđộtănglênđến40 0C.Bỏ = 0,00072 0 C −1 .quagiãnnởcủabểchứa.Hệsốgiãnnởvìnhiệt β t Giải m 100.10 3 2000 m ≈ 117,65(m 3 )Khốilượngriêngcủadầuhỏalà: ρ = ⇒V = = = ρ V 850 17Hệsốgiãnnởdonhiệtđộ: 1 dV 2000 216 ≈ 2,542(m 3 )βt = ⇒ dV = β t .V .dt = 0,00072. .( 40 − 30) = V dt 17 85 π .d 2 4dV 4.2,542 = .∆h ⇒ ∆h = = = 0,202(m)Mà: dV π .d 2 3,14.4 2 4  Vậykhoảngcáchdầudânglênsovớibanđầulà0.202(m)Bài1.3Khilàmthí nghiệmthủylực,dùngmột đường ốngcó đườngkínhd=400mm,dàiL=200m, đựng đầynước ở áp suất55at.Saumộtgiờápsuấtgiảmxuốngcòn50at.Xácđịnhlượngnướcchảyquacáckẽhởcủađườngống.Hệ 1sốnénép β p at −1 . = 20000 GiảiHệsốgiãnnởdoáplực: Page1of29 CơHọcLưuChất π .d 2 1 dVβp = − ⇒ dV = − β p .V .dp = − β p .L.dp V dp 4 1 3,14.0,4 2 .200. (50 − 55) = 6,28.10 −3 ( m 3 ) = 6,28 (liter )⇒ dV = − 20000 4  Vậylựơngnướcchảyquakhehởđườngốnglà6.28(liter)Bài1.4Mộtbểhìnhtrụ đựng đầydầuhỏa ởnhiệt độ5 0C,mựcdầucao4m.Xác địnhmựcdầutănglên,khinhiệt độtăng lên250C.Bỏquabiếndạngcủabểchứa.Hệsốgiãnnởvìnhiệt β t = 0.00072 0 C −1 . Giải 1 dVHệsốgiãnnởdonhiệtđộ: β t ⇒ dV = β t .V .dt = V dt π .d 2 =Màthểtíchbanđầulà: V .h 4 π .d 2Thểtíchdầutănglên: dV = ∆h 4 ∆h 1 dVβt = = V dt h.dt⇒ ∆h = β t .h.dt = 0,00072.4.(25 − 5) = 0,058(m) = 58(mm) Page2of29 CơHọcLưuChất BÀITẬPCHƯƠNGII THỦYTĨNHHỌCBài2.1Xác định độ caocủacộtnướcdânglêntrong ống đo áp(h).Nướctrongbìnhkínchịu ápsuấttại mặttự dolàp 0t = 1.06at .Xácđịnhápsuất p 0t nếuh=0.8m. GiảiChọnmặtđẳngáptạimặtthoángcủachấtlỏng. p A = pBTacó: p A = p0   ⇒ p 0 = p a + γ .hMà p B = p0 + γ , h p0 − p a (1,06 − 1).9,81.10 4⇒h= = = 0,6 ( m) γ 9810 ...