cơ sở tự động học, chương 25
Số trang: 5
Loại file: pdf
Dung lượng: 184.41 KB
Lượt xem: 16
Lượt tải: 0
Xem trước 2 trang đầu tiên của tài liệu này:
Thông tin tài liệu:
Hàm chuyển vòng kín C/R được xác định dễ dàng từ QTNS với một trị giá riêng của k. Từ đó, ta có thể tìm được đáp ứng của hệ ở miền thời gian C(t) bằng cách lấy biến đổi laplace ngược C(s) Xem hàm chuyển vòng kín C/R của một hệ hồi tiếp đơn vị : 9; 9; 9; 9; 9; 9; (7.9)Hàm chuyển vòng hở là biểu thưc hữu tỷ 9; 9; -zi là các zero ; -pi là các cực của G (7.11) Rõ ràng C/R và G có cùng zero, nhưng không cùng cực ( trừ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
cơ sở tự động học, chương 25Chương 25: HÀM CHUYỂN VÒNG KÍN VÀ ÐÁP ỨNGTRONG MIỀN THỜI GIANHàm chuyển vòng kín C/R được xác định dễ dàng từ QTNS vớimột trị giá riêng của k.Từ đó, ta có thể tìm được đáp ứng của hệ ở miền thời gian C(t)bằng cách lấy biến đổi laplace ngược C(s)Xem hàm chuyển vòng kín C/R của một hệ hồi tiếp đơn vị :9; 9; 9; 9; 9; 9; (7.9)Hàm chuyển vòng hở là biểu thưc hữu tỷ9; 9; (7.10)-zi là các zero ; -pi là các cực của G (7.11)Rõ ràng C/R và G có cùng zero, nhưng không cùng cực ( trừ khik=0 ). (7.12)vớiĠ là n cực vòng kín. Vị trí các cực này được xác định trực tiếptừ QTNS với vị trí giá riêng của độ lợi vòng hở k.Thí dụ 7.11:Xem hệ thống có hàm chuyển vòng hở là ; k>0QTNS được vẽ ở hình 7.11Vài trị giá của k được chỉ tại những điểm ký hiệu bằng một tamgiác nhỏ. Ðây là các cực vòng kín tương ứng với những trị riêngcủa k.Với k=2, các cực làĠ vàĠ H.7.11Vậy ĠKhi hệ có hồi tiếp đơn vị:Ġ (7.13)X. NGƯỠNG ÐỘ LỢI VÀ NGƯỠNG PHA TỬ QTNS . Ngưỡng độ lợi là hệ số mà trị thiết kế của k có thể nhận vào trước khi hệ vòng kín trở nên bất ổn. Nó có thể được xác định từ QTNS. trị của k tại giao điểm của QTNS với trục ảo Ngưỡng độ lợi=---------------------------------------------------Nếu QTNS không cắt trục ảo, ngưỡng là độ lợi củaThí dụ 7.12:Xem hệ hình 7.12. Trị thiết kế của k là 8. Tại giao điểm của QTNSvà trục ảo, k = 64. Vậy ngưỡng độ lợi là 64/8 = 8. Ngưỡng pha của hệ cũng được xác định từ QTNS. Cần thiết phải tìm điểm j(1 trên trục ảo để choĠ, với trị thiết kế của kĠ thiết kếThường cần đến phương pháp thử- và-sữa sai để định vi j(1. Vậyngưỡng pha được tính từ argGH(j() là:w PM =1800 +argGH(jw 1) (7.15)Thí dụ 7.13:m hệ như hình 7.14. QTNS vẽ ở hình H.7.15.Ðiểm trên trục ảo là làm choĠ = 1.với (1 = 1.35 ìGóc pha của GH(j1.35) là 129.60Vậy ngưỡng pha là (PM =1800 - 129.60 = 50.40 Lưu ý:Ðể xác định tần số và độ lợi tại giao điểm của trục ảo với QTNS,có thể dùng bảng Routh.Ta đã biết rằng một hàng các zero trong hàng s1 của bảng Routhcho biết đa thức của một cặp nghiệm thoả phương trình hổ trợ :AS2 + B = 0 (7.16).Trong đó A, B là phần tử thứ nhất và thứ hai của hàng S2.Nếu A và B cùng dấu, nghiệm của phương trình (7.16) là ảo ( nằmtrên trục j( )Vậy nếu bảng Routh được viết cho hàm đặc trưng của hệ, các trịcủa k và ( ứng với giao điển QTNS và trục ảo có thể được xácđịnh.Thí dụ : Xem hệ với GH như sauĠPhương trình đặc trưng vòng kín lă: S3 + 4 S2 + 4S + k = 0IBảng Routh:Hàng S1 thì bằng không ứng với k=16.Vậy phương trình hỗ trợ trở nên:4 S2 + 16 = 0.Vậy với k=16 phương trình đặc trưngcó các nghiệmĠ và QTNS cắttrục ảo tại j2
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
cơ sở tự động học, chương 25Chương 25: HÀM CHUYỂN VÒNG KÍN VÀ ÐÁP ỨNGTRONG MIỀN THỜI GIANHàm chuyển vòng kín C/R được xác định dễ dàng từ QTNS vớimột trị giá riêng của k.Từ đó, ta có thể tìm được đáp ứng của hệ ở miền thời gian C(t)bằng cách lấy biến đổi laplace ngược C(s)Xem hàm chuyển vòng kín C/R của một hệ hồi tiếp đơn vị :9; 9; 9; 9; 9; 9; (7.9)Hàm chuyển vòng hở là biểu thưc hữu tỷ9; 9; (7.10)-zi là các zero ; -pi là các cực của G (7.11)Rõ ràng C/R và G có cùng zero, nhưng không cùng cực ( trừ khik=0 ). (7.12)vớiĠ là n cực vòng kín. Vị trí các cực này được xác định trực tiếptừ QTNS với vị trí giá riêng của độ lợi vòng hở k.Thí dụ 7.11:Xem hệ thống có hàm chuyển vòng hở là ; k>0QTNS được vẽ ở hình 7.11Vài trị giá của k được chỉ tại những điểm ký hiệu bằng một tamgiác nhỏ. Ðây là các cực vòng kín tương ứng với những trị riêngcủa k.Với k=2, các cực làĠ vàĠ H.7.11Vậy ĠKhi hệ có hồi tiếp đơn vị:Ġ (7.13)X. NGƯỠNG ÐỘ LỢI VÀ NGƯỠNG PHA TỬ QTNS . Ngưỡng độ lợi là hệ số mà trị thiết kế của k có thể nhận vào trước khi hệ vòng kín trở nên bất ổn. Nó có thể được xác định từ QTNS. trị của k tại giao điểm của QTNS với trục ảo Ngưỡng độ lợi=---------------------------------------------------Nếu QTNS không cắt trục ảo, ngưỡng là độ lợi củaThí dụ 7.12:Xem hệ hình 7.12. Trị thiết kế của k là 8. Tại giao điểm của QTNSvà trục ảo, k = 64. Vậy ngưỡng độ lợi là 64/8 = 8. Ngưỡng pha của hệ cũng được xác định từ QTNS. Cần thiết phải tìm điểm j(1 trên trục ảo để choĠ, với trị thiết kế của kĠ thiết kếThường cần đến phương pháp thử- và-sữa sai để định vi j(1. Vậyngưỡng pha được tính từ argGH(j() là:w PM =1800 +argGH(jw 1) (7.15)Thí dụ 7.13:m hệ như hình 7.14. QTNS vẽ ở hình H.7.15.Ðiểm trên trục ảo là làm choĠ = 1.với (1 = 1.35 ìGóc pha của GH(j1.35) là 129.60Vậy ngưỡng pha là (PM =1800 - 129.60 = 50.40 Lưu ý:Ðể xác định tần số và độ lợi tại giao điểm của trục ảo với QTNS,có thể dùng bảng Routh.Ta đã biết rằng một hàng các zero trong hàng s1 của bảng Routhcho biết đa thức của một cặp nghiệm thoả phương trình hổ trợ :AS2 + B = 0 (7.16).Trong đó A, B là phần tử thứ nhất và thứ hai của hàng S2.Nếu A và B cùng dấu, nghiệm của phương trình (7.16) là ảo ( nằmtrên trục j( )Vậy nếu bảng Routh được viết cho hàm đặc trưng của hệ, các trịcủa k và ( ứng với giao điển QTNS và trục ảo có thể được xácđịnh.Thí dụ : Xem hệ với GH như sauĠPhương trình đặc trưng vòng kín lă: S3 + 4 S2 + 4S + k = 0IBảng Routh:Hàng S1 thì bằng không ứng với k=16.Vậy phương trình hỗ trợ trở nên:4 S2 + 16 = 0.Vậy với k=16 phương trình đặc trưngcó các nghiệmĠ và QTNS cắttrục ảo tại j2
Tìm kiếm theo từ khóa liên quan:
cơ sở tự động học hàm chuyển vòng kín hàm chuyển vòng hệ thống điều khiển Sơ đồ khối hệ thống đa biến đồ hình truyền tín hiệuTài liệu liên quan:
-
Hình thành hệ thống điều khiển trình tự xử lý các toán tử trong một biểu thức logic
50 trang 177 0 0 -
Luận văn: Xây dựng hệ thống băng tải đếm sản phẩm sử dụng PLC S7-200
61 trang 150 0 0 -
NGÂN HÀNG ĐỀ THI Môn: CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Dùng cho hệ ĐHTX, ngành Điện tử - Viễn thông
53 trang 114 1 0 -
CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG - Học Viện Bưu Chính Viễn Thông
99 trang 109 0 0 -
Thiết kế điều khiển cho các bộ biến đổi điện tử công suất - Trần Trọng Minh & Vũ Hoàng Phương
142 trang 90 0 0 -
Bài giảng Thuật toán và ngôn ngữ lập trình
16 trang 74 0 0 -
Giáo trình điều khiển chạy tàu trên đường sắt
204 trang 65 0 0 -
Chuyên đề hệ thống điều khiển trong nhà máy nhiệt điện: Phần 1
47 trang 62 0 0 -
Bài giảng Kỹ thuật điều khiển tự động: Chương 1 - Khái niệm về điều khiển tự động
18 trang 61 0 0 -
Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Bài 9 - ThS. Đỗ Tú Anh
14 trang 55 0 0