Cộng hưởng từ - phonon trong siêu mạng bán dẫn

Bài viết Cộng hưởng từ - phonon trong siêu mạng bán dẫn nghiên cứu hiệu ứng cộng hưởng từ - phonon trong siêu mạng bán dẫn thành phần, làm rõ các hiệu ứng dò tìm cộng hưởng từ - phonon bằng quang học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cộng hưởng từ - phonon trong siêu mạng bán dẫn CỘNG HƯỞNG TỪ - PHONON TRONG SIÊU MẠNG BÁN DẪN NGUYỄN THỊ HỒNG SEN - LÊ ĐÌNH Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế Tóm tắt: Hiệu ứng cộng hưởng từ - phonon và sự dò tìm cộng hưởng từ - phonon bằng quang học trong siêu mạng bán dẫn được khảo sát bằng cách sử dụng phương pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái. Sự phụ thuộc công suất hấp thụ vào năng lượng photon được tính số và vẽ đồ thị. Từ đồ thị của công suất hấp thụ như là hàm của năng lượng photon, chúng tôi đã thu được độ rộng vạch phổ của đỉnh cộng hưởng bằng phương pháp Profile. Kết quả thu được cho thấy sự xuất hiện các đỉnh cộng hưởng thỏa mãn định luật bảo toàn năng lượng và độ rộng vạch phổ của đỉnh cộng hưởng thay đổi theo cường độ từ trường, nhiệt độ và chu kỳ siêu mạng. Từ khóa: cộng hưởng từ - phonon, siêu mạng bán dẫn , độc lập trạng thái, độ rộng phổ, công suất hấp thụ. 1. MỞ ĐẦU Sự ra đời của bán dẫn thấp chiều vào những năm 70 của thế kỉ XX đã thu hút sự quan tâm đặc biệt của các nhà khoa học, nhiều hiệu ứng mới của hệ bán dẫn này đã được khám phá, đặc biệt phải kể đến các hiệu ứng cộng hưởng như cộng hưởng từ - phonon (MPR) [1],[2], cộng hưởng electron – phonon (EPR) [3], cộng hưởng từ – electron (MER) [4]. Nguồn gốc các hiệu ứng này là do tán xạ cộng hưởng điện tử gây ra bởi sự hấp thụ và phát xạ photon. Hiệu ứng MPR là sự tán xạ điện tử gây bởi sự hấp thụ và phát xạ các phonon khi khoảng cách giữa hai mức Landau liên tiếp bằng năng lượng của phonon. Hiệu ứng này phụ thuộc vào tần số photon tới, cường độ từ trường, nhiệt độ mà việc nghiên cứu nó giúp chúng ta xác định được các thông số của các chất bán dẫn. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu hiệu ứng cộng hưởng từ - phonon trong siêu mạng bán dẫn thành phần, làm rõ các hiệu ứng dò tìm cộng hưởng từ - phonon bằng quang học (ODMPR). Sự phụ thuộc độ rộng phổ của đỉnh ODMPR vào cường độ từ trường, nhiệt độ và chu kì siêu mạng được khảo sát bằng phương pháp Profile nhờ phần mềm Mathematica. 2. BIỂU THỨC CÔNG SUẤT HẤP THỤ CỦA SIÊU MẠNG BÁN DẪN THÀNH PHẦN Chúng tôi khảo sát mô hình siêu mạng thành phần, trong đó electron chuyển động tự do trong mặt phẳng (x, y) và bị giam giữ theo phương z. Đặt một từ trường tĩnh song song với phương z vào siêu mạng và chọn chuẩn Landau là A ~ ≡ (0, Bx, 0), lúc đó chuyển động của electron theo mặt phẳng (x, y) sẽ bị ảnh hưởng bởi từ trường, còn 370 KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC TRẺ 2016 | 11/2016 phương z không bị ảnh hưởng. Giải phương trình Schrodinger cho electron ta được hàm sóng và phổ năng lượng 1 ~2 π 2 2 En (~k) = (N + )~ωc + n − ∆n cos(kz d) (1) 2 2m∗ d20 Ψnα ,~kα (~r) ≡ |αi = |Nα , nα , kαy i ≡ |Nα , kαy i|nα i, (2) trong đó  1  21 |Nα , kαy i = eikαy y ΦNα (x − Xα ), (3) Ly  12 ξ2z2    ξ |nα i ≡ Φnα (z) = √ exp − Hnα (ξz), (4) 2nα nα ! π 2 với ΦNα (x − Xα ) là hàm riêng của dao động tử điều hòa với tần số cyclotron ωc : 1  (x − X )2  x − X  α α ΦNα (x − Xα ) = √ Nα 1/2 exp − 2 HNα . (5) ( π2 Nα !ac ) 2ac ac Trong biểu thức trên Φnα (z) là hàm sóng được đặc trưng bởi thế giam giữ theo trục ∗ z, ξ = m ~ω0 ; Hnα (z) là đa thức Hermite; N = 0, 1, 2, ... và n = 1, 2, 3 . . . là kí hiệu chỉ số mức Landau và chỉ số mức vùng con; m∗ là khối lượng hiệu dụng của electron; ωc = eB/m∗ là tần số cyclotron; Xα là tâm quỹ đạo của chuyển động cyclotron tương ứng với trạng thái |αi, Xα ≡ −~kαy /(eB) = −~kαy /(m∗ ωc ); ac = [~/(eB)]1/2 là bán kính quỹ đạo cyclotron; Ly là các độ dài chuẩn hóa theo phương y. ~ = P3 ~ej Ej e−iωt đặt vào hệ thì biểu thức Khi sóng điện từ biến thiên theo thời gian E j=1 của công suất hấp thụ tuyến tính theo phương z có dạng E02 ωc e2 E02 X (Nα ...