Công thức lượng giác

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "Công thức lượng giác" dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn các hằng đẳng thức, công thức cộng, công thức tổng tích đối với sin, cos, công thức hạ bội 3 bậc 3,... Hy vọng nội dung tài liệu phục vụ hữu ích cho các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Công thức lượng giác1.Các h ằng đ ẳn g th ứ c:sin²x+cos²x=1tanx=sinx/cosxcotx=cosx/sinx1+tan²x=1/cos²x1+cot²x=1/sin²xtanx.cotx=12.Công th ứ c c ộng:cos(a+b)=cosaco sb-sinasinbcos(a-b)=cosaco sb+sinasinbsin(a+b)=sinaco sb+sinbcosasin(a-b)=sinaco sb-sinbcosatan(a+)=(tana+t anb)/ (1-tanatanb)Chú ý: cos có d ạng cos cos, sinsin đảo d ấusin có d ạng sincos, cossin khôngđảo d ấu.3. Công th ứ c h ạ b ội 2 b ậc 2:cos2x= 2cos²x-1 = 1-2sin²x=cos²x-sin²xsin2x= 2sinxcosxtan2x= 2tanx/(1-tan²x)Chú ý: g ốc là công th ứ c cộ ngcos²x=(1+cos2x) / 2 ; sin²x=(1-cos2x)/24.Công th ứ c h ạ b ội 3 b ậc 3:cos3x=4 cos³x- 3cosxsin3x= 3sinx-4 sin³x5. Công th ứ c t ổng tích đối v ới sin,cos:cosa-cosb=-2sin (a+b)/2. sin(a-b)/2cosa+cosb=2cos( a+b)/2. cos(a-b)/2sina+sinb=2sin( a+b)/2. cos(a-b)/2sina-sinb=2sin( a-b)/2. cos(a+b)/2sinacosb=1/ 2.[sin(a-b)+sin( a+b)]cosacosb=1/ 2.[cos(a-b)+cos( a+b)]sinasinb=1/ 2.[cos(a-b)-cos( a+b)]Quy lu ật: khi t ổng thành tích b ậ ct ăng , b ội gi ảm, góc ph ả i chia đ ôikhi tích thành t ổng b ậ c gi ẩ m , bộ it ăng, góc không đượ c chia đ ôi6.T ổng thành tích đố i vớ i tan, cottanx+coty= cos(x-y)/ cosx.sinyQuy lu ật: quy đồ ng mẫ u s ố vàbi ến đổ i.7. Nh ững công th ứ c đặ c bi ệt:sinx-cosx= √2 sin(x-pi/4)sinx+cosx= √2sin (x+pi/4)cosx-sinx= √2sin (pi/4-x)√3sinx-cosx=2 sin(x-pi/6)√3sinx+cosx=2 sin(x+pi/6)√3cosx+sinx=2si n(pi/3+x)√3cosx-sinx=2si n(pi/3-x)Chú ý: khi câu h ỏ i l ượ n g giác cóliên quant ới √3 sin thì ta đi tìmcos, ho ặc có √3 cos thì ta đ i tìmsin và bi ến đổi.Bí quy ết gi ả i L ƯỢ N G GIÁC trong đề thi đạ i h ọc.I) R ất vui khi l ại đượ c gặ p các b ạn h ọ c sinh.. Th ể theo yêu c ầ u thì NOTE l ầ n này anh s ẽ đ i vào chi ti ế t vềph ần L ƯỢ N G GIÁC trong đề thi đại h ọc nhé.* Đầ u tiên phân tích c ụ m từ : GI Ả I PH ƯƠN G TRÌNH L ƯỢ N G GIÁC : T ứ c là để làm đượ c câu này các em c ầ nn ắm rõ k ĩ n ă ng Gi ải Ph ươ n g Trình và thu ộ c làu làu các công th ứ c L ƯỢ N G GIÁC*Cách duy nh ấ t để gi ải quy ế t 1 bài l ượ n g giác trong đề thi đạ i họ c trong vòng 5phut là các b ạ n ph ả i họ cthu ộc công th ứ c L ƯỢN G GIÁC nh ư b ảng c ử u ch ươ ng vậ y*Nh ưng công th ứ c l ượn g giác l ại r ấ t nhi ề u , nên các b ạn ph ả i họ c sao cho th ậ t hợp lý, h ọ c hết sạ ch côngth ứ c thì h ơi khó ( Ph ần này ph ải nói tr ực ti ế p ch ứ vi ế t trên facebook a c ũ ng ch ả bit viêt thê nào)*Nh ững ki ến th ứ c thu ộc v ề gi ả i ph ươ n g trình nh ư : H ằ ng đẳn g th ứ c , cách bi ế ...