Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Chương II – Hình học 111. Đại cươngvề đường thẳng và mặt phẳng1. Lí thuyết 2. Bài tập.1)Mở đầu về hình học không gianMột số hình không gian.Hình ảnh một phần mặt phẳngtrong
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳngChương II – Hình học 11 §1. Đại cươngvề đường thẳng và mặt phẳng 1. Lí thuyết 2. Bài tập1)Mở đầu về hình học không gian Một số hình không gianHình ảnh một phần mặt phẳng trong không gianĐiểm thuộc mặtphẳng C A �( P); B �( P ); B C �( P ) A PHình biểu diễn của hình không gian Qui ước:- 2 đt song song (hoặc cắt nhau) được biểu diễn bằng 2 đt song song (hoặc cắt nhau). - Nét liền ( ) biểu diễn cho đường nhìn thấy, nét đứt(- - - -) biểu diễn cho đường bị khuất CABRIHoạt động 1: d A A = d  (P)P Hoạt động 2: 2) Các tính chất thừa nhận của Hình học không gian Tc 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước. A a B Tc 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm B không thẳng hàng cho trước. P A C Tc 3: Tồn tại bốn điểm D không cùng nằm trên một mặt d phẳng B A Tc 4: Nếu hai mặt A C P phẳng phân biệt có một điểm chung thì có một đường B thẳng duy nhất chứa tất cả Q các điểTc 5: Trên mỗi m chung ấy mặt phẳng, các kết quả P đã biết trong hình học phẳng đều đúng. d = ( P)  (Q)Giá đỡ ba chânĐịnh lí: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của mp thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mp đó. Chứng minh: Theo t/c 5, trong mp (P) ∆ có một đường thẳng ∆ ’ đi A B qua A và B. Theo t/c 1 thìP ∆ Ξ ∆ ’ => ∆ ⊂ (P) Đường thẳng a nằm trên (P) (hay mp (P) đi qua A ký hiệu: a⊂ (P) hay (P) ⊃ a Hoạt động 4a)(SAC)∩ (SBD)= SO b)(SAB)∩ (SCD)= SE S S AA D D O B B C C E O Ví dụ 1 (trang 44) A C BA C F B D E O A C BA C F B D E CABRI 3)Điều kiện xác định một mặt phẳng1) Qua ba điểm không thẳng hàng xác Bđịnh một mặt phẳng. P A C2) Qua một đường thẳng và một điểm a Angoài nó xác định một mặt phẳng. P3) Qua hai đường thẳng cắt nhau xác ađịnh một mặt phẳng. P b4) Hình chóp và hình tứ diện S Cho da giác A1A2 …An nằm trong mp(P) và một điểm S nằm ngoài (P). Nối S với các đỉnh của đa giác ta được một hình không gian gọi là hình chóp F E S.A1A2 …An. S A D B C A A D B D P B C C CABRI Hoạt động 6 (trang 47) S A’ HD: D’ - Xác định giao tuyến SO O’ của hai mp (SAC) và B’ (SBD). - Gọi O’ là giao điểm của C’ A’C’ và B’D’, chứng minhA SOO’ thẳng hàng ...