Đánh giá sai số về nội lực trong phân tích kết cấu hệ vòm ba khớp

Kết cấu dạng vòm vốn là dạng kết cấu đặc biệt có có những ưu điểm như: Khả năng vượt nhịp lớn, trọng lượng bản thân nhẹ. Kết cấu vòm thường dễ tạo những ấn tượng mạnh, phù hợp với các loại kiến trúc mang tính biểu trưng như: Các trung tâm hội nghị quốc gia, trung tâm triễn lãm, sân vận động trong nhà, siêu thị, kết cấu cầu… Bài viết trình bày đánh giá sai số về nội lực trong phân tích kết cấu hệ vòm ba khớp; Thiết lập công thức xác định nội lực.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đánh giá sai số về nội lực trong phân tích kết cấu hệ vòm ba khớp ĐÁNH GIÁ SAI SỐ VỀ NỘI LỰC TRONG PHÂN TÍCH KẾT CẤU HỆ VÒM BA KHỚP Võ Thị Hoài Thu & Phạm Phương Nam Khoa Xây dựng, Trường Đại học Công Nghệ TP. Hồ Chí Minh GVHD: TS. Nguyễn Sơn Lâm TÓM TẮT Kết cấu dạng vòm vốn là dạng kết cấu đặc biệt có có những ưu điểm như: khả năng vượt nhịp lớn, trọng lượng bản thân nhẹ. Kết cấu vòm thường dễ tạo những ấn tượng mạnh, phù hợp với các loại kiến trúc mang tính biểu trưng như: các trung tâm hội nghị quốc gia, trung tâm triễn lãm, sân vận động trong nhà, siêu thị, kết cấu cầu… Đồng thời, kết cấu vòm thân thiện với môi trường khi các tấm lợp có chức năng cách nhiệt, cách âm và lấy sáng Hình 1 – Kết cấu vòm 3 khớp của cầu gỗ giúp người sử dụng tiết kiệm tối đa điện năng tiêu thụ. trên sông Eagle, Michigan, Mỹ Từ khóa: kết cấu vòm, kiến trúc vượt nhịp lớn, kết cấu vòm trong xây dựng, Mathcad Prime, Sap2000. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Về mặt lý thuyết, việc tính toán xác định nội lực trong các thanh vòm phẳng còn nhiều hạn chế do nhiều nguyên nhân khác nhau. Nhiều phương pháp được đề xuất như: Phương pháp sai phân hữu hạn, phần tử hữu hạn… Nhìn chung, ý tưởng của các phương pháp này chia các đoạn cong này thành các đoạn thẳng nối với nhau. Về nguyên tắc, số lượng phần tử xem xét đưa vào tính toán càng lớn thì độ chính xác càng cao. Hiển nhiên, vấn đề này đòi hỏi tài nguyên tính toán và thời Hình 2 – Vòm 3 khớp chịu tải trọng đứng gian. Tuy vậy, nhóm nghiên cứu cũng đã chỉ ra được nhiều vấn đề còn tồn đọng trong quá trình phân tích tính toán mà nhóm nghiên cứu sẽ làm rõ ở phần tiếp theo. Trong bài báo này, nhóm tác giả dùng phương pháp mặt cắt giải quyết bài toán vòm 3 khớp thông qua dầm tham chiếu tương đương (hình 2), vấn đề này đã được Võ Thị Hoài Thu (Nguyễn Sơn Lâm et al., 2020) cùng các cộng sự nghiên cứu và công bố. Ý tưởng của phương pháp này là xác định nội lực của dầm tham 1192 chiếu tương đương về chiều dài, đăc trưng hình học, tải trọng và các liên kết. Sau đó, dùng phương pháp hình chiếu để xác định được các thành phần nội lực trên dầm tham chiếu từ đó suy ra nội lực trên hệ vòm 3 khớp bằng các phép biến đổi cơ bản. Tuy nhiên, nghiên cứu này chưa đánh giá được được độ tin cậy, cũng như sai số tính toán đối với các dạng vòm khác nhau. Do đó, ở nghiên cứu này, nhóm tác giả đi sâu hơn, sử dụng công cụ lập trình Mathcad Prime nhằm thiết lập các hàm nội lực trong vòm 3 khớp, nhằm đối chiếu so sánh đánh giá độ tin cậy của phương pháp, kết quả bài báo tạo ra công cụ cho các bạn sinh viên, các kỹ sư có cơ sở so sánh kiểm chứng với cách phần mềm như SAP2000 (Computers & Structures Inc CSI, 2017) hay Robot Structural Analysis, tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên nắm được kỹ thuật lập trình với công cụ lập trình Mathcad (Prof. Dr. Hans Benker, 1999) nói riêng và các ngôn ngữ lập trình khác nói chung. 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1. Thiết lập công thức xác định nội lực Từ hình 2, xét nội lực tại điểm K bất kỳ, ta xác định được các thành phần nội lực N0, Q0, M0 trên dầm tham chiếu (Karnovsky, 2012). Dùng phương pháp hình chiếu, ta xác định thành phần nội lực NK, QK, MK tại điểm K trên hệ vòm: ???????? = −????0 ⋅ sin ???? − ????0 ⋅ cos ???? { ???????? = ????0 ⋅ c???????? ???? − ????0 ⋅ sin ???? (1) ???????? = ???????? − ????0 ⋅ ???? Trong đó: y - Hàm số được xác định từ phương trình hình học của cơ hệ, có thể tham khảo bảng 1; φ - góc hợp bởi tiếp tuyến tại điểm K và phương nằm ngang; Bảng 1 – Một số hàm dạng vòm 3 khớp thưởng gặp ???????? ???? = tan−1 ( ) (1) ???????? Hàm tiếp tuyến Phương trình hàm số Dạng ???????? ???? = ????(????) tan ???? = ???????? 2 2 ???? ????2 ???? + (???? − + ) ???? 2 8???? tan ???? = − Đường tròn 2 2 2 √( ???? + ???? ) − ???? 2 ????2 ???? 8???? 2 =( + ) 8???? 2 1193 4???? 2 8???? Parabol ????=????− ⋅???? tan ???? = − ⋅???? ????2 ????2 4???? 4???? 2 ???? 2 tan ???? = − ⋅???? Elipse + 2=1 4???? 2 ????2 ???? ????2 ⋅ √1 − ????2 ???????? ???????? ???????? Hàm sin ???? = ???? sin ( ) tan ???? = ⋅ cos ( ) ???? ???? ...