Khảo sát sự thay đổi nội lực trong vòm hai khớp dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều

Bài viết Khảo sát sự thay đổi nội lực trong vòm hai khớp dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều nghiên cứu phân tích nội lực kết cấu các dạng vòm hai khớp dựa trên công cụ toán học hỗ trợ Mathcad Prime thông qua đó đánh giá sự khác biệt về nội lực giữa chúng và đưa ra những đề xuất giúp cho các kỹ sư thiết kế kết cấu có những cái nhìn tổng quan khi lựa chọn dạng vòm hai khớp
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khảo sát sự thay đổi nội lực trong vòm hai khớp dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều KHẢO SÁT SỰ THAY ĐỔI NỘI LỰC TRONG VÒM HAI KHỚP DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG PHÂN BỐ ĐỀU Phạm Phương Nam Khoa Xây dựng, Trường Đại học Công Nghệ TP. Hồ Chí Minh GVHD: TS. Võ Minh ThiệnTÓM TẮTKết cấu dạng vòm vốn là dạng kết cấu đặc biệt có có những ưu điểm như: khả năng vượt nhịp lớn, trọnglượng bản thân nhẹ. Trong thực tế, kết cấu vòm thường thấy là dạng parabol, hình sin, cung tròn, ellipse...tận dụng tối đa khả năng làm việc của vật liệu hơn so với kết cấu hệ dầm khung.Kết cấu vòm thường dễ tạo những ấn tượng mạnh, phù hợpvới các loại kiến trúc mang tính biểu trưng như: các trungtâm hội nghị quốc gia, trung tâm triễn lãm, sân vận động,siêu thị, kết cấu cầu…Tác giả nghiên cứu phân tích nội lực kết cấu các dạng vòmhai khớp dựa trên công cụ toán học hỗ trợ Mathcad Primethông qua đó đánh giá sự khác biệt về nội lực giữa chúng và Hình 1 – Kết cấu vòm 2 khớp mô hình 3Dđưa ra những đề xuất giúp cho các kỹ sư thiết kế kết cấu cónhững cái nhìn tổng quan khi lựa chọn dạng vòm hai khớp.Từ khóa: Cầu vòm, kết cấu vòm, kết cấu vòm trong xây dựng, nội lực phân bố trên vòm, vòm hai khớp.1. ĐẶT VẤN ĐỀTrong bài báo này, tác giả dùng phương pháp mặt cắt giải quyết bài toán vòm 2 khớp (hình 2.1) Ý tưởngcủa phương pháp này là xác định các thành phần nội lực của vòm. Ở nghiên cứu này nhóm tác giả sử dụngcông cụ lập trình Mathcad Prime (Brent Maxfiel, 2006) nhằm tính toán các hàm nội lực phân bố trên cácdạng vòm (hình 2.2). 1200 Hình 2.1 – Vòm 2 khớp chịu tải trọng phân bố Hình 2.2 – Phân tích các thành phần nội lực trên đều vòm2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU2.1. Thiết lập cơ sở lý thuyếtTừ hình 2.2 xét nội lực tại điểm z bất kỳ trên vòm, ta xác định được các thành phần nội lực Nz, Qz, Mz đốivới vòm có hình dạng bất kỳ (Karnovsky, 2012):  2 z − l   2 z − l  z (l − z ) (1) Nz =    sin z Qz =    cos z Mz =  2l   2l  2l2Bảng 1 – hàm dạng các dạng hình học vòm (Karnovsky & Lebed, 2010) Dạng Phương trình hàm số ? = ?(?)  z  z 2  (2) Parabol y = 4h   −     l  l   2 (3) Đường tròn y = r 2 −  − z  − r + h 2 l với r = h + l  2  2 8 h  z  (4) Hàm sin y = h  sin    l  2 h (5) Elipse y=  z  (l − z ) lvới:y - Hàm số được xác định từ phương trình hình học của cơ hệ, có thể tham khảo bảng 1;φz - góc hợp bởi tiếp tuyến tại điểm z trên vòm và phương ngang xác định bởi (6); 1201 tan z 1 dy (6) sin z = cos z = tan z = 1 + tan 2 z 1 + tan 2 z dz2.2. Trình tự tính toán3. PHÂN TÍCH NỘI LỰC CÁC DẠNG VÒM HAI KHỚPĐể phân tích nội lực giữa các dạng vòm, nhóm tác giả đã đưa ra nhiều dạng bài toán khác nhau với các loạivòm như: vòm parabol (hình 4.1),vòm cung tròn (hình 4.2), dạng hình sin (hình 4.3), dạng elipse (hình 4.4)từ dạng đơn giản đến phức tạp nhằm có cơ sở khảo sát đánh giá sự thay đổi nội lực trong vòm hai khớp.Hình 4.1 – Sơ đồ hệ vòm parabol Hình 4.2 – Sơ đồ hệ vòm nửa cung tròn 1202Hình 4.3 – Sơ đồ hệ vòm dạng hình sin Hình 4.4 – Sơ đồ hệ vòm dạng hình elipseVới tải trọng phân bố đều q trên chiều dài vòm l. Tác giả lần lượt lập được các dạng biểu đồ nội lực Nz, Qyvà Mx của các dạng vòm:Biểu đồ lực dọc – Nz: Hình 5.1 – tỷ số h = 0.1 Hình 5.2 – tỷ số h = 0.2 Hình 5.3 – ...