Phân tích nội lực hệ kết cấu vòm 3 khớp dùng Mathcad

Bài viết trình bày những công trình có không gian lớn thì mái vòm là một lớp cách nhiệt lý tưởng, có khả năng thông gió và thoát nhiệt tốt. Do diện tích bề mặt của kết cấu vòm nhỏ nên năng lượng nhiệt chuyển giao tốt hơn rất nhiều, giúp công trình xây dựng không bị hầm bí. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích nội lực hệ kết cấu vòm 3 khớp dùng MathcadPHÂN TÍCH NỘI LỰC HỆ KẾT CẤU VÒM 3 KHỚP DÙNG MATHCAD Võ Thị Hoài Thu, Huỳnh Trung Minh Khoa Xây dựng, Trường Đại học Công nghệ TP.Hồ Chí Minh GVHD: TS Nguyễn Sơn LâmTÓM TẮTKết cấu dạng vòm thường được dùng trong xây dựng với chủng loại vật liệu đa dạng như: gỗ, thép,bê tông... Chúng thường dùng đối với các công trình mang tính biểu trưng cần không gian kiến trúcthoáng, rộng rãi như: nhà triển lãm, nhà thi đấu, sân vận động, hội chợ, bể bơi... do có tính thẩmmĩ cao. Kết cấu vòm chủ yếu dùng cho bao che các công trình vượt nhịp lớn vì tải trọng mà chúngchịu chủ yếu là là phân bố (trọng lượng bản thân, tấm lợp bao che mái, xà gồ, hoạt tải gió...). Đồngthời chúng cũng mang đến cho chủ đầu tư công trình một hiệu quả năng lượng bền vững. Đối vớinhững công trình có không gian lớn thì mái vòm là một lớp cách nhiệt lý tưởng, có khả năng thônggió và thoát nhiệt tốt. Do diện tích bề mặt của kết cấu vòm nhỏ nên năng lượng nhiệt chuyển giaotốt hơn rất nhiều, giúp công trình xây dựng không bị hầm bí. Hình 1: Mô hình kết cấu vòmTrong thực tế, kết cấu vòm thường thấy là dạng cung tròn, parabol, ellipse... tận dụng tối đa khảnăng làm việc của vật liệu hơn so với kết cấu hệ dầm khung. Mặc dù, việc thi công kết cấu vòmphức tạp, do đ i hỏi độ chính xác cao và nhiều trang thiết bị nặng hỗ trợ trong quá trình lắp dựng,đối với vòm thép chủ đầu tư cần xét thêm chi phí bảo trì do rỉ sét trong quá trình khai thác, thếnhưng kết cấu vòm thép vẫn là sự lựa chọn hoàn hảo đối kiến trúc sư nhờ tính thẩm mĩ. Do đó,nhiệm vụ của các kỹ sư kết cấu công trình cần phải giải quyết được bài toán bền, ổn định của kếtcấu trong suốt quá trình sử dụng.Từ khóa: Kết cấu vòm, kiến trúc vượt nhịp lớn, kết cấu vòm trong xây dựng.1 ĐẶT VẤN ĐỀVề mặt lý thuyết, việc tính toán xác định nội lực trong các thanh vòm phẳng còn nhiều hạn chế donhiều nguyên nhân khác nhau. Nhiều phương pháp được đề xuất như: hương pháp sai phân 469hữu hạn, phần tử hữu hạn… Nhìn chung, ý tưởng của các phương pháp này chia các đoạn congnày thành các đoạn thẳng nối với nhau. Về nguyên tắc, số lượng phần tử xem xét đưa vào tínhtoán càng lớn thì độ chính xác càng cao. Hiển nhiên, vấn đề này đ i hỏi tài nguyên tính toán vàthời gian.Trong bài báo này, nhóm tác giả dùng phương pháp mặt cắt giải quyết bài toán vòm 3 khớp thôngqua dầm tham chiếu tương đương. Ý tưởng của phương pháp này là xác định nội lực của dầmtham chiếu tương đương[1] (về chiều dài, đặc trưng hình học, tải trọng và các liên kết). Sau đó, dùngphương pháp hình chiếu để xác định được các thành phần nội lực trên hệ vòm 3 khớp, Ngoài ra,nhóm tác giả sử dụng công cụ lập trình Mathcad nhằm thiết lập các hàm nội lực trong vòm 3 khớp,kết quả bài báo tạo ra công cụ cho các bạn sinh viên, các kỹ sư có cơ sở so sánh kiểm chứng vớicách phần mềm như SAP2000 hayRobot structural analysis, tài liệutham khảo cho các bạn sinh viênnắm được kỹ thuật lập trình vớicông cụ lập trình Mathcad nóiriêng và các ngôn ngữ lập trìnhkhác nói chung.2 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU2.1 Thiết lập công thức xác định nội lựcTừ Hình 2, xét nội lực tại điểm K Hình 2: Vòm 3 khớp chịu tải trọng đứngbất kỳ, ta xác định được các thànhphần nội lực N0, Q0, M0 trên dầm tham chiếu. Dùng phương pháp hình chiếu, ta xác định thànhphần nội lực NK, QK, MK tại điểm K trên hệ vòm: { (1)trong đó:y: Hàm số được xác định từ phương trình hình học của cơ hệ, có thể tham khảo Bảng 1.φ: Góc hợp bởi tiếp tuyến tại điểm K và phương nằm ngang. ( )470 Bảng 1: Một số hàm dạng vòm 3 khớp Phương trình hàm số Hàm tiếp tuyến Dạng ( ) Đường tròn √( ) ( ) Parabol Elipse √ Hàm sin ( ) ( )2.2 Thí dụ tính toánPhân tích nội lực của hệ vòm cung tròn, ba khớp có sơ đồ tính như Hình 3a. (chia 12 khoảng khảosát theo phương ngang, ∆z =1.5 m). Hình 3a: Sơ đồ tính hệ vòm ba khớp Hình 3b: Cân bằng phần trái Hình 3c: Cân bằng phần phải ...