ĐÁNH GIÁ TÀI NGUYÊN NƯỚC VIỆT NAM Nguyễn Thanh Sơn phần 7

Như vậy dạng tổng quát của mô hình tự hồi quy bậc 1 là:Zt =a1Zt-1+a2Zt-2+... +apZt-p+ εt(3.101)Thành phần ngẫu nhiênThành phần ngẫu nhiên chính là thành phần sai số hay phần dư giữa giá trị thực và giá trị tính được theo mô hình tự hồi qui. Thành phần này khi làm dự báo là sai số, còn khi tại chuỗi mô phỏng nó là số ngẫu nhiên. Việc xác định thành phần ngẫu nhiên εt tuỳ thuộc vào ý đồ và tiêu chuẩn mô phỏng của mô hình. Về cơ bản theo nguyên tắc mô phỏng là đảm bảo...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐÁNH GIÁ TÀI NGUYÊN NƯỚC VIỆT NAM Nguyễn Thanh Sơn phần 7 Như vậy dạng tổng quát của mô hình tự hồi quy bậc 1 là: Zt =a1Zt-1+a2Zt-2+... +apZt-p+ εt (3.101)Thành phần ngẫu nhiên Thành phần ngẫu nhiên chính là thành phần sai số hay phần dư giữa giá trị thực và giá trị tínhđược theo mô hình tự hồi qui. Thành phần này khi làm dự báo là sai số, còn khi tại chuỗi mô phỏng nólà số ngẫu nhiên. Việc xác định thành phần ngẫu nhiên εt tuỳ thuộc vào ý đồ và tiêu chuẩn mô phỏng của môhình. Về cơ bản theo nguyên tắc mô phỏng là đảm bảo cho các thông số thống kê của chuỗi số khôngđổi. Như vậy: εt = αξt (3.102) Trong đó: ξt là số ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1. Trong nhiều trường hợp đại lương εt có tương quan với q các giá trị ε t − j ( =1,2,...,q) trước đó,khi đó ta có quan hệ MA(q): εt = b1εt -1+ b2εt -2+...+ bq ε t − q (3.103) Trường hợp tổng quát ta có mô hình ARIMA(p,q) Zt+a1Zt-1+...+apZt-p= b1εt-1+b2εt-2+...+bqεt-q−εt (3.104) Thực chất giá trị tính được Qt theo quan hệ tự hồi qui chỉ là giá trị trung bình có điều kiện. Giátrị thực sẽ lệch khỏi giá trị Qt một độ lệch xác xuất nào đấy, tuỳ thuộc dạng hàm phân bố xác xuất.Trong trường hợp đó thay cho thành phần ngẫu nhiên εt là phần dư ta coi εt là độ lệch xác xuất. TheoChow(1964) ta có quan hệ: Qt = Qt+Ktσt (3.105)trong đó: Qt được xác định từ quan hệ tự hồi quy (3.105),khi lấy giá trị thực Q. Kt là độ lệch xác suất;σt là khoảng lệch quân phương (phương sai) có điều kiện của đại lượng Qt. Hai giá trị Kt và σt được xác định tuỳ thuộc dạng hàm phân bố có điều kiện, các đặc trưng thôngkê của nó và vào dạng tương quan giữa các đại lượng ngẫu nhiên. Người ta thừa nhận một giả thiếtrằng(Kritski-Menken,1977), trong trường hợp các đại lượng ngẫu nhiên có phân bố chuẩn thì tươngquan giữa chúng là tương quan chuẩn, còn với các đại lượng ngẫu nhiên có phân bố Gamma thì tươngquan giữa chúng là tương quan gamma. Các tương quan này sẽ chi phối biểu thức xác định các đặctrưng thống kê của các hàm phân bố có điều kiện, cũng tức là chi phối thành phần ngẫu nhiên trong môhình. Chúng ta sẽ xem xét chi tiết hơn các vấn đề này trong mục xác định các thông số mô hình. Có thểthấy mối tương tự về hình thức giữa mô hình tất định và mô hình ngẫu nhiên. Thật vậy với mô hình tựhồi qui AR(p) ta có: ϕ(B)Zt= εt (3.106)trong đó: ϕ(B)= 1-a1B- a2B2-...-apBp (3.107) Còn với mô hình trung bình trượt MA(q) có: Zt= θ(B). εt (3.108)trong đó: θ(B)=1-b1B-b2B2-...-bqBq (3.109) Như vậy ta thấy ϕ(B), θ(B) là các hàm chuyền hay hàm lọc. εt đóng vai trò của hàm vào và Ztđóng vai trò là hàm ra. Dãy số ngẫu nhiên εt lọc qua hàm truyền ta được dãy số Zt. Về hình thức các mô 97hình ngẫu nhiên trên không khác gì mô hình tất định và tương ứng với mô hình hệ thống thủy vănnhưng về hình thức có sự khác nhau rất lớn. Trong mô hình tất định, mưa là hàm vào, lọc qua hàmtruyền ta được hàm ra là dòng chảy. Còn ở mô hình ngẫu nhiên hàm vào là dãy ngẫu nhiên εt lọc quacác hàm truyền ϕ(B), θ(B) để có hàm ra Zt nhưng không thể coi dãy ngẫu nhiên εt gây ra dòng chảy Zt.Về bản chất mô hình ngẫu nhiên không giải thích nguyên nhân và kết quả như mô hình tất định.Cónhiều phương pháp và nhiều mô hình thực hiện việc mô phỏng toán học chuỗi thời gian thuỷ văn cótương quan. Có thể tổng hợp thành các nhóm sau: 1.Nhóm các mô hình theo phương pháp tổng hợp, trong đó mô hình là một mẫu kép, gồm nhiềuthành phần tổng hợp thành chẳng hạn như mô hình Fragment. 2.Nhóm mô hình hoá trực tiếp các giá trị các biến thủy văn bao gồm các thành phần chu kỳ vàxu thế như các mô hình Markov đơn hoặc phức. 3.Mô hình các giá trị đã biến đổi của các biến thủy văn để đạt một yêu cầu nào đấy, chẳng hạnđưa về chuỗi dừng, chuỗi không có giá trị âm hay chuỗi không có tính xu thế như mô hình ARIMA. a. Mô hình Markov.Mô hình Markov thực chấtlà mô hình tự hồi qui tuyến tính. Cùng với sự rađời của phương pháp Monte-Carlo mô hình Markov ngày càng được sử dụng rộng rãi để mô phỏng cácquá trình thủy văn. Mô hình Markov có ưu thế ở chỗ không chỉ rõ ràng và logic,mà các sơ đồ của nóđược chỉnh lí chi tiết mà còn có thể tổng hợp cho trường hợp mô hình hoá theo nhóm, khi mô hình hoáđồng thời có chuỗi thuỷ văn trên nhiều vị trí có liên hệ ...