DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ

Chuyển động lặp lại sau 1 khoảng thời gian xác định gọi là chuyển động tuần hồn VD: Võng đu đưa. Chuyển động tuần hồn mà vật lệch khỏi vị trí cân bằng về phía này hay phía kia gọi là chuyển động dao động VD: Quả lắc động hồ
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ CHƯƠNG IV DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠI. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ1. Khái niệm cơ bản :• Chuyển động lặp lại sau 1 khoảng thời gian xác định gọi là chuyển động tuần hồn VD: Võng đu đưa.• Chuyển động tuần hồn mà vật lệch khỏi vị trí cân bằng về phía này hay phía kia gọi là chuyển động dao động VD: Quả lắc động hồ.• Xét chuyển động của con lắc tốn học, đó là 1 vật có khối lượng m ( coi là chất điêm) treo vào 1 điểm cố định. → → • Ở vị trí cân bằng T = P ϕ l • Kéo lệch khỏi vị trí cân bằng: → → → x M P = Pt + Pn → → P t Pn → P→P t có xu hướng kéo con lắc về vị trí cân bằng 1 x P = Psin ϕ mà sin ϕ = l −x ⇒ Pt = P (Pt ∼ x có xu hướng kéo về vị trí cân l bằng) Vậy Dao động điều hồ là dao động sinh ra dưới tácdụng của lục tỷ lệ với tốc độ dịch chuyển và hướng vềvị trí cân bằng. 2. Phương trình của dao động: Giả sử có chất điểm khối lượng m, chịu tác dụngcủa lực tỷ lực với tốc độ dịch chuyển và hướng về vịtrí cân bằng F = - kx Ma = F = - kx dv d 2 x A= = 2 dt dt md 2 x 2 + kx = 0 dt d 2x k 2 + x=0 dt x k Đặt ω 0 = thì m 2 d 2x + ω0 = 0 2 dt 2 Nghiệm của phương trình có dạng x = a cos (ω0t +ϕ) a và ϕ là những hằng số tuỳ thuộc vào điều kiện banđầu. 3. Các đại lượng đặc trưng: x = a cos (ω0t + ϕ) • a = x là biên độ của dao động. max k Tần số góc riêng của dao động. • ω0 = m • (ω0t + ϕ) pha của dao động ω0 là tần số góc ϕ là pha ban đầu (t = 0) • Vì hàm cosin tuần hồn với chu kỳ 2π nên : x = a cos (ω0t + ϕ) = a cos (ω0t + ϕ + 2π)  2π  = a cos ω (t + ) + α   ω0  2π Sau khoảng thời gian chất điểm thực hiện 1 dao ωđộng tồn phần. 2π T= gọi là chu kỳ của dao động. ω0 3 2π 1 T = ω ⇒ω = 2π . = 2πf 0 Tf gọi là tần số của dao động.4. Vận tốc là gia tốc của dao động điều hồ: dx v= = −aω 0 Sin (ω0t + ϕ) dt d 2x a= = −aω 02 cos(ω 0 t + ϕ ) dt 25. Năng lượng của dao động điều hồ: W = Wđ + Wt mv 2 dx = −aω 0 sin(ω 0 t + ϕ ) Wđ = mà v = dt 2 1 k Wđ = 2 ma sin 2 (ω 0 t + ϕ ) 2 m 0 0 A = Wt = ∫ fdx = ∫ − kxdx x x x 1 1 1 1= − kx 2 ∫ 0 = kx 2 = − kx 2 = − k cos 2 (ω 0 t + ϕ )a 2 2 x 2 2 2 1 2 W = Wđ + Wt = ka = const 2II. DAO ĐỘNG TẮT DẦN 4 1. Định nghĩa: Dao động tắt dần của 1 hệ vật đượcgọi là tắt dần nếu ngoại lực đàn hồi hệ còn chịu thêmtác dụng của những lực cản. Fc ∼ v (vận tốc dao động) Fc = - rv R > 0 là hệ số nhốt ∈ b/c của môi trường nhốt (dấu– chỉ ngược chiều v ) → 2. Phương trình của dao động (chuyển động) x + 2βx + ω 0 x = 0 2 (Phương trình vi phân CII thuần nhất) ω=k m 2 0 r m = 2 β Nghiệm của phương trình có dạng x = ae − pt cos(ωt + ϕ ) P gọi là hệ số tắt dần Ae- pt là biên độ của dao động tắt dần ở thời điểm t III. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC 1. Định nghĩa: là dao động dưới tác dụng của ngoạilực b/t tuần hồn. Giả sử nglực b/t tuần hồn là 1 hàm sốcos của t: 5 f = HcosΩt H là b/đ dao động cưỡng bức Ω gọi là số góc của ngoại lực. 2. Phương trình dao động: F = -kx - rx + HcosΩt X + 2 βx + ω0 x = h cos Ωt 2 H Trong đó =h m Nghiệm phương trình X = ae-pt cos(ωt + ϕ) + Acos (τt + γ ) A là b/đ dao động cưỡng bức Ứng với 1 tần số của ngoại lực thích hợp b/đ củadao động cưỡng bức đạt tới giá trị cực đại gọi là cộnghưởng. 6 IV. SÓNG CƠ HỌC TRONG MÔI TRƯỜNGĐÀN HỒI. 1. Đại cương về sóng cơ: Sóng cơ học là các dao động cơ ...