ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học về đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP Đạo hàm của hàm hợp Đạo hàm theo biến x C  = 0 (C là hằng số)1 u  = α.uα -1.u’   x  α -12  = α.x  u   2u u  x   2 1 x3 u    1 1 1  24    2 u x x u (sin u)’ = cos u. u’ (sin x)’ = cos x5 (cos u)’ = - sin u. u’ (cos x)’ = - sin x6 u tgu   1 (tg x)’ = cos 2 u7 cos 2 x u (cotg u)’ =  1 (cotg x)’ = - 2 sin 2 u8 sin x u (arcsin u)’ = 1 (arcsin x)’ = 1  u29 1  x2 u (arccosu)’ =  1 (arcos x)’ =  1 u210 1  x2 u (arctg u)’ = 1 (arctg x)’= 1  u211 1  x2  u (arccotg u)’ = 1 (arccotg x)’ = 1  u212 1  x2 (ex)’ = ex (eu)’ = u’.eu13 (au)’ = u’. lna. au x x (điều kiện: a>0) (a )’ = lna. a14 (điều kiện: a>0) u (ln u)’ = (điều kiện: u >0) 1 (ln x)’ = (điều kiện x>0)15 u x u (logau)’ = (điều kiện a>0, u>0) 1 (logax)’ = (điều kiện x>0, a>0)16 u. ln a x. ln a XQ- caohockinhte.vn 24/6/2010 HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT* Định nghĩa: M = logax  aM = x (điều kiện: x>0, a>0) Hàm mũ y = ax và hàm logarit y = logax là 2 hàm ngược nhau.* Lưu ý: Hàm y = logax thì điều kiện là a>0, x>0; Hàm y= ax thì điều kiện là a> 0, a  1 ;* Tính chất: Hàm mũ Hàm logaritlogaa = 1 am. an = am+n m a m n aloga1 = 0 n alogaaM = M am  a n m.n 1a loga M = M (a mũ logaM) m a  ...