ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 2 - NĂM 2013 Môn: TOÁN – Khối A, A1

Tham khảo đề thi - kiểm tra đáp án đề khảo sát chất lượng lớp 12, lần 2 - năm 2013 môn: toán – khối a, a1, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 2 - NĂM 2013 Môn: TOÁN – Khối A, A1 www.MATHVN.com TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 2 - NĂM 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN – Khối A, A1; Thời gian làm bài: 180 phút Câu Đáp án Điểm a) (1,0 điểm)Câu 1. 10. Tập xác định:  {1}. (2,0 20. Sự biến thiên:điểm) * Giới hạn tại vô cực: Ta có lim y  2 và lim y  2. x x Giới hạn vô cực: lim  y   và lim  y  . x ( 1) x ( 1) 0,5 Suy ra đồ thị (H) có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2, tiệm cận đứng là đường thẳng x  1. 3 * Chiều biến thiên: Ta có y   0, x  1. ( x  1) 2 Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;  1 và  1;   . * Bảng biến thiên: x  1  y + + y  y 2 2  0,5 30. Đồ thị: I 2 1  Đồ thị cắt Ox tại  ; 0 , cắt Oy tại (0;  1) và 1 O 1 x 2  1 2 nhận giao điểm I (1; 2) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng. b) (1,0 điểm)  2x  1  Gọi M  x0 ; 0  , x0  1 là tiếp điểm. Theo bài ra ta có MA  2  x0  1   2 2 2  2x  1  2  x0  2  hay x   0 0  x  1  1   4  x0   x  1   4    0,5  0   0  2  x0  0  x0 ( x0  2)( x0  4 x0  6)  0, ( x0  1)    x0  2 . Với x0  0, phương trình tiếp tuyến là y  y (0).( x  0)  y (0) hay y  3 x  1. 1 1 Với x0  2, phương trình tiếp tuyến là y  y (2).( x  2)  y (2) hay y  x  . 3 3 0,5 1 1 Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn bài toán là y  3 x  1 và y  x  . 3 3 Điều kiện: sin x  0, hay x  k , k   .Câu 2. Khi đó phương trình đã cho tương đương với (1,0 cos xđiểm) (1  cos x)  cos 2 x  sin x  2 sin x cos x sin x  cos x  cos 2 x  cos 2 x sin x  sin 2 x  2 sin 2 x cos x 0,5  cos x(1  2 sin 2 x)  cos 2 x sin x  (cos 2 x  sin 2 x)  0  cos x cos 2 x  cos 2 x sin x  cos 2 x  0  cos 2 x(cos x  sin x  1)  0. 1 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com   *) cos 2 x  0  x   k , thỏa mãn. 4 2  x  k 2 , ktm   1   *) cos x  sin x  1  0  cos x     x     k 2   0,5  4 2 4 4  x    k 2 , tm.  2  ...