Đáp án đề thi năm học 2019-2020 môn Toán cao cấp cho kỹ sư 1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đáp án đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án đề thi năm học 2019-2020 môn Toán cao cấp cho kỹ sư 1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật ĐÁP ÁN TOÁN CAO CẤP CHO KĨ SƯ 1 Mã môn học: MATH133101 Ngày thi: 15/07/2020 Câu Nội dung Điểm1  1 5 m  1 | 2  1 5 m 1 | 2  1 A  4 2  1 | m  5  0  22 4m  5 | m  3  3 m  5 4 | 5  0 m  20 3m  7 | 1  1 5 m 1 | 2  0,5   0 22 4m  5 | m 3   0 0 4m 2  19m  54 | m 2  17m  38 m  2 0,5  4m  19m  54  0   2 27 , hệ phương trình có nghiệm duy nhất m   4 m 2  13m  33   3m  8    m  19  x , y , z . 4m  27 4m  27 4m  27 1 5 3 | 2   x  39  a / 22 0,25    m  2 , A  0 22 13 | 1 , hệ vô số nghiệm  y  1  13a / 22 0 0 0 | 0  z  a  1 5 23 / 4 | 2  0,25 27  m , A  0 22 22 | 39 / 4  , hệ vô nghiệm. 4 0 0 0 | 1715 /16 2 dT dT 0,5 Ta có:  k T  100    kdt  ln T  100  kt  c1  T  100  ce kt dt T  100 T  0   37  37  100  c  c  63 . Vậy T  t   100  63ekt . 0,5 1 30 1 30 ln t 0,5 T  2   70  70  100  63e2 k  k  ln . Vậy T  t   100  63e 2 63 . 2 63 2 ln 10 / 63 0,5 T  t   90  t   4,9615 . ln  30 / 633 d2x dx d2x dx 1 Ta có: 25 2   200 x  3  25 2  3  200 x  0 . dt dt dt dt 3 Phương trình đặc trưng: 25m 2  3m  200  0  m   2,8278i . 50 3 Suy ra x  t   e 50  c1 cos  2,8278t   c2 sin  2,8278t   , với c1 , c2   . t x  0   2  c1  2 . 0,5 3  503 t x t    e  c1 cos  2,8278t   c2 sin  2,8278t   50 3  2,8278c sin  2,8278t   2,8278c cos  2,8278t   .  t +e 50 1 2 3 x  0   10  c1  2,8278c2  10  c2  3, 4939 . 50  0,5 x  t   0  t  0,1839  k . Chọn k=0, ta có t = 0,1839 giây là thời điểm 2,8278 đầu tiên vật qua vị trí cân bằng.4 q  t   2q  t   401q  t   sin 2t ...