Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 môn Toán, khối B (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT

Sau đây là Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 môn Toán, khối B (Đáp án chính thức) của Bộ GD&ĐT giúp các em học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thituyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 môn Toán, khối B (Đề thi chính thức) của Bộ GD&ĐT.Cùng tham khảo nhé.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 môn Toán, khối B (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐTBé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2003 −−−−−−−−−−−−− ®¸p ¸n −thang ®iÓm ®Ò thi chÝnh thøc M«n thi : to¸n Khèi B Néi dung ®iÓm C©u 1. 2®iÓm 1) 1 ®iÓm §å thÞ hµm sè (1) cã hai ®iÓm ph©n biÖt ®èi xøng nhau qua gèc täa ®é 0, 25 ® ⇔ tån t¹i x0 ≠ 0 sao cho y ( x0 ) = − y (− x0 ) ⇔ tån t¹i x0 ≠ 0 sao cho x03 − 3 x02 + m = − (− x0 )3 − 3(− x0 )2 + m  0, 25 ®   ⇔ tån t¹i x0 ≠ 0 sao cho 3x02 = m 0,25 ® ⇔ m >0. 0,25 ® 2) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 2. 1 ®iÓm Khi m = 2 hµm sè trë thµnh y = x3 − 3 x 2 + 2. TËp x¸c ®Þnh : . x=0 y = 3 x 2 − 6 x, y = 0 ⇔  0,25®  x = 2. y = 6 x − 6. y = 0 ⇔ x = 1. 0,25® y triÖt tiªu vµ ®æi dÊu qua x = 1 ⇒ (1;0) lµ ®iÓm uèn. B¶ng biÕn thiªn: x −∞ 0 2 +∞ y’ + 0 − 0 + 0,25® 2 +∞ C§ CT y −∞ −2 §å thÞ c¾t trôc hoµnh t¹i c¸c ®iÓm (1;0), (1 ± 3;0) vµ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm (0; 2) . y 2 0,25® O 1 2 x −2 1C©u 2. 2®iÓm 2 1 ®iÓm1) Gi¶i ph−¬ng tr×nh: cotgx − tgx + 4sin 2 x = (1). sin 2 x  sin x ≠ 0§iÒu kiÖn:  (*). 0,25® cos x ≠ 0 cos x sin x 2 cos 2 x − sin 2 x 2Khi ®ã (1) ⇔ − + 4sin 2 x = ⇔ + 4sin 2 x = sin x cos x sin 2 x sin x cos x sin 2 x⇔ 2 cos 2 x + 4sin 2 2 x = 2 ⇔ 2 cos2 2 x − cos 2 x − 1 = 0 0,25®  cos 2 x = 1  x = kπ⇔  ⇔ (k ∈ Z) .  cos 2 x = − 1  x = ± π + kπ 0,25®  2  3 πKÕt hîp víi ®iÒu kiÖn (*) ta ®−îc nghiÖm cña (1) lµ x = ± + kπ (k ∈ Z). 0,25® 3  y2 + 2 3 y = (1)  x22) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh  1 ®iÓm  3x = x2 + 2  (2).  y2§iÒu kiÖn x ≠ 0, y ≠ 0 . 3 x y = y + 2 2 2 ( x − y )(3 xy + x + y ) = 0Khi ®ã hÖ ®· cho t−¬ng ®−¬ng víi  ⇔ 0,25®  3 xy 2 = x 2 + 2  3 xy 2 = x 2 + 2.  x= y  x =1TH1:  2 2 ⇔  0,5® 3 xy = x + 2  y = 1. 3xy + x + y = 0TH2:  2 2 v« nghiÖm, v× tõ (1) vµ (2) ta cã x, y > 0 . ...