ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 15

Tham khảo đề thi - kiểm tra đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ - đắk lắk - đề số 15, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 15 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 Thời gian làm bài: 180 phút. 2x + 3Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y = . x−2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = 2 x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau.Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình sin x cos 2 x + cos x ( tan x − 1) + 2sin x = 0 . 2 2 3 x 3 ( 4 y 2 + 1) + 2 ( x 2 + 1) x = 6 2. Giải hệ phương trình ( ) . x2 y 2 + 2 4 y2 + 1 = x + x2 + 1 π 2 ( x + 2sin x − 3) cos x dxCâu III. (1,0 điểm) Tính tích phân . π sin 3 x 4Câu IV. (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy ABC là tam giác đều, hìnhchiếu của A trên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của ∆ A’B’C’. Mặt phẳng (BB’C’C) tạo với(A’B’C’) góc 600 . Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực a, b, c không âm thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 = 1 .Chứng minh rằng 1 1 1 9 + + . 1 − ab 1 − bc 1 − ca 2Câu VI. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết phương trình cạnh BC là ( d ) : x + 7 y − 31 = 0 , điểm N(7; 7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2; -3) thuộc AB và nằm ngoài đoạn AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) và mặt phẳng ( P ) : x − y − z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) biết rằng mặt phẳng (Q) c ắt hai trục Oy, Oz lần lượt tại điểm phân biệt M và N sao cho OM = ON.Câu VII. (1,0 điểm) Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 ( 1 + i ) z 2 − 4 ( 2 − i ) z − 5 − 3i = 0 . 2 2Tính z1 + z2 . ---------------- Hết ----------------Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh: ………………………………... ĐACâu 1:(1.0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.Câu 1: 2,(0,5điểm) Tìm m để đường thẳngPhương trình hoành độ giao điểm:2x + 3 2 x 2 + ( m − 6 ) x − ( 2 m + 3 ) = 0 ( *) = 2x + m x−2 x 2(d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt và khác 2. ∆g > 0 � ( m − 6 ) + 8 ( 2m + 3) > 0 � m 2 + 4m + 60 > 0 (luôn đúng). 2� g ( 2) 0Với điều kiện trên giả sử đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm có hoành độ x1 x2 . Ta có 6−mx1 + x2 = .Tại hai giao điểm kẻ hai tiếp tuyến song song khi và chỉ khi 2y ( x1 ) = y ( x2 ) � x1 + x2 = 4 � m = −2 .Câu 2: (1.0 điểm) Giải phương trình…Điều kiện cos x 0sin x cos 2 x + cos 2 x ( tan 2 x − 1) + 2sin 3 x = 0 sin x ( 1 − 2sin 2 x ) + 2 sin 2 x − 1 + 2sin 3 x = 0 1 π π 5π � x = − + k 2π ; x = + k 2π ; x =� 2sin 2 x + sin x − 1 = 0 � sin x = −1;sin x = + k 2π . 2 2 6 6 �π 5π �Kết hợp điều kiện, phương trình có nghiệm S = � + k 2π ; + k 2π � �6 6Câu 2:(1.0 điểm) Giải hệ phương trình…ĐK: x 0 . Nhận thấy (0; y) không là nghiệm của hệ phương trình. Xét x > 0 . 1 1 1Từ phương trình thứ 2 ta có 2 y + 2 y 4 y 2 + 1 = + + 1 (1) x2 x x ...