ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 19

Tham khảo đề thi - kiểm tra đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ - đắk lắk - đề số 19, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 19 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 Thời gian làm bài: 180 phút. 2x − 4Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = . x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho A và B đối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình: x + 2y +3= 0.Câu II: (2,0 điểm) sin 2 x 1 1. Giải phương trình: + = 2cosx . sin x + cos x 2. tan x x+y − x−y =2 2. Giải hệ phương trình: x 2 + y 2 +1 − x 2 − y 2 = 3 π 2Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: (ecos x + s inx).sin 2 x.dx 0Câu IV: (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ nội tiếp trong hình trụ có bán kính đáy r;góc giữa BC’ và trục của hình trụ bằng 300; đáy ABC là tam giác cân đỉnh B có ﾷ ABC = 1200. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BC, A’C và AB. Tính theo r thể tích khối chópA’.KEF và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện FKBE. 3Câu V: (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn : a + b + c = . 4 1 1 1Chứng minh rằng: +3 +3 3 3 a + 3b b + 3c c + 3aCâu VI: (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2; 1) và đường thẳng ∆ : x – y + 1 =0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt ∆ ở 2 điểm A, B phân biệt sao cho ∆MABvuông tại M và có diện tích bằng 2. x y − 2 z −12.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = và mặt 1 −1 −1phẳng (P) : ax + by + cz – 1 = 0 (a 2 + b 2 0) . Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) điqua đường thẳng d và tạo với các trục Oy, Oz các góc bằng nhau.Câu VII: (1,0 điểm)Xét số phức z thỏa mãn điều kiện : z − 3i = 1 , tìm giá trị nhỏ nhất của z . ------------------------Hết---------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên:………………………………………………..SBD:…………………… 1 HƯỚNG DẪNCâu 1: 1, TXĐ: D = R\{-1} 6Chiều biến thiên: y = > 0 ∀x D ( x + 1) 2Hs đồng biến trên mỗi khoảng (− ; −1) và (−1; + ) , hs không có cực trị.Giới hạn: lim y = 2, lim− y = + , lim+ y = − x x −1 x −1=> Đồ thị hs có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2BBT x - -1 + y’ + + + 2 y 2 -+ Đồ thị (C): Đồ thị cắt trục hoành tại điểm ( 2;0 ) , trục tung tại điểm (0;-4)Đồ thị nhận giao điểm 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng 8 6 4 2 15 10 5 O 5 10 15 2 4 6 8Câu 1: 2, Đường thẳng d cần tìm vuông góc với ∆ : x + 2y +3= 0 nên có phương trình y = 2x+m 2x − 4D cắt (C) ở 2 điểm A, B phân biệt � = 2 x + m có 2 nghiệm phân biệt x +1� 2 x 2 + mx + m + 4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác - 1 � m − 8m − 32 > 0 (1) 2 x +x −m xI = A B = 2 4Gọi I là trung điểm AB có m y I = 2 xI + m = 2Do AB vuông góc với ∆ nên A, B đối xứng nhau qua đường thẳng ∆ : x + 2y +3= 0� I �∆ � m = −4 m = - 4 thỏa mãn (1) vậy đường thẳng d có phương trình y = 2x - 4Câu 2: 1, Điều kiện: sin x 0, cos x 0,sin x + cos x 0. cos x 2 sin x cos xPt đã cho trở thành + − 2 cos x = 0 2 sin x sin x + cos x cos x 2 cos 2 x � π �� − = 0 � cos x � x + ) − sin 2 x � 0 sin( = 2 sin x sin x + cos x � 4 � π+) cos x = 0 ⇔ x = + kπ , k ∈ ﾷ ...