ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ -ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 24

Tham khảo đề thi - kiểm tra đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ -đắk lắk - đề số 24, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ -ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 24 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 Thời gian làm bài: 180 phút.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINHCâu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại 3điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.Câu II (2điểm)  x 2 + 1 + y( x + y) = 4y 1. Giải hệ phương trình:  2 (x, y R ) ( x + 1)( x + y − 2) = y sin3 x.sin3x + cos3 x cos3x 1 =− 2. Giải phương trình:  π  π 8 tan x −  tan x +   6  3 1Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = ∫ x ln( x + x + 1)dx 2 0Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuônggóc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) a2 3chứa BC và vuông góc với AA’, cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng . Tính 8thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu 1 1 1thức P = 2 + 2 + 2 a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a 2 + 3 2 2PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: Phần 1 hoặc Phần 2)Phần 1.Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với h ệ tr ục t ọa đ ộ Oxy cho parabol (P): y = x 2 − 2x và elip (E): x2 + y 2 = 1 . Chứng minh rằng (P) giao (E) tại 4 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. 9Viết phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trìnhx + y + z − 2x + 4y − 6z − 11 = 0 và mặt phẳng (α) có phương trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Viết 2 2 2phương trình mặt phẳng (β) song song với (α) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vibằng 6π.Câu VII.a(1điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức Niutơn của n 1  x+ 4  ,  biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: 2 x 2 2 1 23 2 2n+1 n 6560 k2Cn + 0 Cn + Cn + + Cn = ( Cn là số tổ hợp chập k của n phần tử) 2 3 n +1 n +1Phần 2 Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0, d2: x + 2y -7= 0 và tam giác ABC có A(2 ; 3), trọng tâm là điểm G(2; 0), điểm B thuộc d1 và điểm C thuộc d2 .Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3),C(5; 2; 1) và mặt phẳng ( P): x – y – z – 3 = 0. Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng ( P).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA2 + MB2 + MC 2 ex− y + ex+ y = 2( x + 1) Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình  x+ y (x, y R ) e = x − y + 1 HƯỚNG DẪNCâu 1: 1, Khảo sát hàm số y = x − 3x + 4 3 21. Tập xác định: R2. Sự biến thiên: a) Giới hạn: lim y = lim (x − 3x + 4) = −∞ , lim y = lim (x − 3x + 4) = + ∞ 3 2 3 2 x →−∞ x →−∞ x→+ ∞ x→+ ∞ b) Bảng biến thiên: y = 3x2 - 6x, y = 0 ⇔ x = 0, x = 2Bảng biến thiên: x -∞ 0 2 +∞ y + 0 - 0 + 4 +∞ y -∞ 0- Hàm số đồng biến trên (- ∞ ; 0) và (2; + ∞ ), nghịch biến trên (0; 2)- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 4, đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = 0.3. Đồ thị: Đồ thị giao với trục tung tại (0; 4), giao với trục hoành t ại (-1; 0), ...