ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ -ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 30

Tham khảo đề thi - kiểm tra đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ -đắk lắk - đề số 30, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ -ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 30 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 Thời gian làm bài: 180 phút.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2 x 3 − 3(2m + 1) x 2 + 6m(m + 1) x + 1 (1) (m là tham số thực). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0 . 2. Xác định m để điểm M (2m3 ; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1) một tam giác có diện tích nhỏ nhất.Câu II (2,0 điểm) 1 1. Giải phương trình: sin 2 x cos 6 x + sin 3 x = sin 2 x sin 8 x 2 2 2 3 x + 3 y − xy = 1 2. Giải hệ phương trình: ( x, y ﾡ ) 5x + 3 + 5 y + 3 = 4 πCâu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = x + sin 2 x dx 4 0 1 + cos 2 xCâu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, SA = SB = a ,SD = a 2 và mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD). Tính theo a thể tích khối chópS.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.Câu V (1,0 điểm) Cho hệ phương trình: (2 x 3 − 3 x 2 + x). x 2 − x + 3 + m 2 + (2 y 3 − 3 y 2 + y ). y 2 − y + 3 + m 2 = 0 ( x, y ﾡ ) x 2 − 2my = m + 3 Chứng minh rằng ∀m ﾡ , hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): x2 + y2 – 9x – y + 18 = 0 và hai điểm A(1; 4), B(−1; 3). Gọi C, D là hai điểm thuộc (T) sao cho ABCD là một hình bình hành. Viết phương trình đường thẳng CD. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; −1; 0), cắt x−2 y z+2 đường thẳng (d): = = và tạo với mặt phẳng (P): 2x − y − z + 5 = 0 một góc 300. 2 1 1 z −1+ iCâu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z 2 + z 2 = 6 và = 1. z − 2iB. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 10 và hai điểm B(1; 4), C(−3; 2). Tìm tọa độ điểm A thuộc (T) sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 19. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(13; −1; 0), B(2; 1; −2), C(1; 2; 2) và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 67 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với BC và tiếp xúc mặt cầu (S). 1 1Câu VII.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau: < log 4 x 2 − 4 x + 3 log 4 ( x − 3) ----------------- Hết ----------------- 1 ĐÁP ÁN Câu 1:1Cho hàm số y = 2 x − 3(2m + 1) x + 6m(m + 1) x + 1 (1) (m là tham số thực). 3 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0 . Ta có hàm số: y = 2 x 3 − 3 x 2 + 1 TXĐ: ﾡ x=0 y = 6x2 − 6 x ; y = 0 � 6 x2 − 6x = 0 � ; y(0) = 1, y(1) = 0 x =1 Ham số nghịch biến trên khoang ( 0; 1 ) Ham số đồng biến trên mỗi khoang ( − ; 0 ) ; ( 1; + ̀ ̉ ̀ ̉ ) Ham số đat cực tiêu tai x = 1, yCT = 0 và ham số đat cực đai tai x = 0, yCĐ = 1 ̀ ̣ ̉ ̣ ̀ ̣ ̣ ̣ Giới han: xlim y = − ; xlim y = + ̣ − + ̉ ́ Bang biên thiên: y x −∞ 0 1 +∞ y’ + 0 − 0 + 1 • 1 +∞ x y 1• • 0 • 1 − ...