ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 35

Tham khảo đề thi - kiểm tra đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ - đắk lắk - đề số 35, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 35 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 Thời gian làm bài: 180 phút. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm ) : Câu I ( 2,0 điểm )Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + (m − 4)x + m, m la� tham so� (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 4. 2. Chứng minh đồ thị (1) luôn cắt trục hoành tại điểm A cố định với mọi m. Tìm m để đồ thị (1) cắt trục 1 1 hoành tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho k A + + = 0, trong đó k A , k B , kC lần lượt là hệ số góc tiếp kB kC tuyến của đồ thị (1) tại A, B, C. Câu II ( 2,0 điểm) ( 1+ sin x ) ( 5− 2sin x ) = 3. 1. Giải phương trình ( 2sin x + 3) cosx 2. Giải phương trình x 2 + x + 1 = x 2 − 3x − 1 + 2x + 1. 1 7 3x 4 + x 2 + 1 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = dx . 1 x2 3 x3 + x 26 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ; tam giác SAB vuông cân t ại S. G ọi H là trungđiểm của đoạn thẳng AB, các mặt phẳng (SHC), (SHD),(ABCD) đôi một vuông góc. Biết SC = a 3 , tínhthể tích khối chóp S.ABCD theo a. Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAD) và (SDC).Câu V (1,0 điểm)Cho x,y là các số thực thoả mãn : x 2 − xy + y 2 = 1 .Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của biểu thức x4 + y4 +1P= 2 x + y2 +1 PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( A hoặc B ) A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân giác trong của góc ABC đi qua trung điểm của cạnh AD và có phương trình x − y + 2 = 0 ; đỉnh D nằm trên đường thẳng ﾷ có phương trình x+y-9=0. Biết điểm E(-1;2) nằm trong đoạn thẳng AB và đỉnh B có hoành độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. x − 2 y + 2 z +1 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng d1 : = = ; 2 −1 2 x −1 y +1 z x y −1 z − 2 d2 : = = ; d3 : = = . Chứng minh d2 và d3 chéo nhau. Viết phương trình đường 1 2 1 −1 1 2 thẳng ∆ vuông góc với d1,cắt d2 và d3 tại hai điểm A, B sao cho AB = 3 1 Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn z + 1 = z + i và z + là số thực z B. Theo chương trình nâng cao C. Câu VI.b (2,0 điểm) x2 y2 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp (E ): + = 1. Gọi F1, F2 là các tiêu điểm của 9 5 (E) 2 Tìm tọa độ điểm M trên (E) sao cho bán kính đường tròn n ội tiếp tam giác MF1F2 bằng . 5 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + 14 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) và đi qua hai điểm A(1;3;2), B(-3;1;4). Viết phương trình m ặt phẳng (Q) qua A,B và cắt (S)theo một đường tròn có diện tích bé nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) 2 2 x 2 + 2012 2011 y − x = Giải hệ phương trình y 2 + 2012 . 3log3 ( x + 2 y + 6) = 2log 2 ( x + y + 2) +1 ĐÁP ÁNCâu 1: V�� = 4 ta co�= x − 3x + 4 im y 3 210. Taäpxaùcñònh ﾷ20. Söï bieánthieân:Giôùi haïn � 1 4� � 1 4� x + x + ( x + ) � x x � x − x − x − ( � x x � ) lim y = lim x 3 − 3x 2 + 4 = lim x 3 �− + 3 � + , lim y = lim x 3 − 3x 2 + 4 = lim x 3 �− + 3 � − 1 = 1 = x=0 • Baûngbieánthieân: y = 3x − 6x; y = 0 � 3x − 6x = 0 � 2 2 x=2 x - 0 2 + y’ + 0 - 0 + 4 ...