Đáp án và đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2013-2014 - Sở GDĐT Đà Nẵng

Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án và đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2013-2014 - Sở GDĐT Đà Nẵng Nguyễn Văn B vanb@yahoo.comSỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT TỈNH ĐĂK NÔNG Khóa ngày 27 tháng 6 năm 2013 MÔN THI: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Th ời gian:120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1:(2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x 2 + 1 = 5 b) { 2 x + 3 y =1 x − y =3 Câu 2:(1,5 điểm)Cho biểu thức sau: M= ( ) ( 2 x + 1 − x −1 + 2 ) 8 2 ( x > 0; x ≠ 1) x x+ x x −1 a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm tất cả các giá trị của x để M > 0 1 2 Câu 3:(2,0 điểm) Cho parabol (P) : y = − x và đường thẳng (d) có 4 phương trình: y = ( m + 1) x + m 2 + 3 (với m là tham số). a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung. Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba gọc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H ( D ∈ BC; E ∈ AC ) .Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEDB nội tiếp được trong một đường tròn; b) CE.CA = CD.CB; c) OC ⊥ DE . Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: ( x + 2) 4 + x 4 = 226 . ------------------HẾT---------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh……………………………:SBD……170434…………………. Giám thị 1……………………………..:Giám thị 2:…………………………. SBD: 170434Nguyễn Văn B vanb@yahoo.com Hướng dẫn giải:Câu 1: x2 +1 = 5 [ a) x=2 ⇔ x2 +1 = 5 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = −2 { { { b) 2 x + 3 y =1 2 x + 3 y =1 x=2 x − y =3 ⇔ 3 x −3 y =9 ⇔ y = −1Câu 2: a)M= ( ) ( 2 x + 1 − x −1 ) + 2 8 2 x x+ x x −1 x + 2 x +1− x + 2 x −1 8= + 2 x ( x + 1) x −1 4 8 4= + 2 = x +1 x −1 x −1 4 b) Để M > 0 ⇔ > 0 ⇔ x −1 > 0 ⇔ x > 1 x −1Câu 3: a) Bạn tự vẽ b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 1 2 x + ( m + 1) x + m 2 + 3 = 0 ⇔ x 2 + 4( m + 1) x + 4m 2 + 12 = 0 4 ∆ = 8m − 8Để (P) và (d) không có điểm chung khi và chỉ khi∆ < 0 ⇔ 8m − 8 < 0 ⇔ m < 1Vậy để (P) và (d) không có điểm chung khi và chỉ khi m Nguyễn Văn B vanb@yahoo.com b) Xét ∆ABC đồng dạng với ∆DEC ˆ ˆ ABC = DEC (vì tứ giác AEBD nội tiếp) ˆACB chung ∆ABC ~ ∆DEC (g.g)CA CB = ⇒ CA.CE = CB.CDCD CE c) Kẻ tiếp tuyến tại Cx (C nằm trên BC) ˆ ˆ ABC = DEC (vì tứ giác AEBD nội tiếp)  ˆ ˆ ABC = ECx (chắn cung AC ) ˆ ˆ DEC = DEC ⇒ DE // Cx màCx ⊥ OC ⇒ DE ⊥ OCCâu 5:( x + 2) 4 + x 4 = 226Đặt x + 1 = t phương trình trở thành:( t + 1) 4 + ( t − 1) 4 = 226⇔ t 4 + 4t 3 + 6t 2 + 4t + 1 + t 4 − 4t 3 + 6t 2 − 4t + 1 = 226 ( )(⇔ t 4 + 6t 2 − 112 = 0 ⇔ t 2 − 8 t 2 + 14 = 0 )⇔ t = ±2 2với t = 2 2 ⇒ x = 2 2 − 1với t = −2 2 ⇒ x = −2 2 − 1Kết luận: phương trình có 2 nghiệm. ----------------------------HẾT--------------------------SBD: 170434 ...