ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Tham khảo tài liệu đặt ẩn phụ dạng 3 giải phương trình logarit, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARITVí dụ 1: Giải phương trình:log 2  x ( x − 1)  + log 2 x.log 2 ( x 2 − x ) − 2 = 0 2  Giải:  x ( x − 1) 2 > 0  Điều kiện:  x > 0 ⇔ x > 1.  x2 − x > 0  Biến đổi phương trình về dạng: (x − x) 2 2log 2 + log 2 x.log 2 ( x 2 − x ) − 2 = 0 x⇔ 2 log 2 ( x 2 − x ) − log 2 x + log 2 x.log 2 ( x 2 − x ) − 2 = 0 u = log 2 ( x 2 − x ) Đặt:  v = log 2 x Khi đó, phương trình tương đương với:2u − v + uv − 2 = 0 ⇔ ( u − 1) ( v − 2 ) = 0  x = −1 ( l ) u = 1 log 2 ( x 2 − x ) = 1  x 2 − x − 2 = 0 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x = 2 v = 2 log 2 x = 2  x = 4 x = 4 Vậy, phương trình có … nghiệm …Ví dụ 2: Giải phương trình:log 2 x − log 2 x + log 3 x − log 2 x.log 3 x = 0 2Giải:Điều kiện: x > 0. u = log 2 xĐặt:  v = log 3 xKhi đó, phương trình tương đương với:u 2 − u + v − uv = 0 ⇔ ( u − 1) ( u − v ) = 0 u = 1 log x = 1 x = 2⇔ ⇔ 2 ⇔ u = v log 2 x = log 3 x x = 1Vậy, phương trình có … nghiệm …