Dạy học “nêu vấn đề” môn lý thuyết xác suất và thống kê: Ứng dụng cho sinh viên ngành kinh tế, trường Đại học Tài chính - Marketing

Việc dạy học môn Lý thuyết xác suất và thống kê trong các trường đại học nói chung ngày càng được quan tâm, đặc biệt là đối với sinh viên ngành Kinh tế, môn học này càng cần thiết và quan trọng. Tuy nhiên, khi hỏi sinh viên về môn học này thì đa số sinh viên đều cho rằng, đây là môn học trừu tượng và khó hiểu; một số sinh viên còn băn khoăn về tính ứng dụng của học môn này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Dạy học “nêu vấn đề” môn lý thuyết xác suất và thống kê: Ứng dụng cho sinh viên ngành kinh tế, trường Đại học Tài chính - Marketing KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 8. DẠY HỌC “NÊU VẤN ĐỀ” MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ: ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ, TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING ThS. Vũ Anh Linh Duy* Tóm tắt Việc dạy học môn Lý thuyết xác suất và thống kê trong các trường đại học nói chung ngàycàng được quan tâm, đặc biệt là đối với sinh viên ngành Kinh tế, môn học này càng cần thiếtvà quan trọng. Tuy nhiên, khi hỏi sinh viên về môn học này thì đa số sinh viên đều cho rằng,đây là môn học trừu tượng và khó hiểu; một số sinh viên còn băn khoăn về tính ứng dụngcủa học môn này. Điều đó có nghĩa là các em chưa có phương pháp học tập phù hợp và chưathấy được vai trò của môn học trong thực tiễn. Nhằm giúp các em học tập tốt môn học, tácgiả sẽ tập trung vào nội dung: “Dạy học “nêu vấn đề” môn Lý thuyết xác suất và thống kê:Ứng dụng cho sinh viên ngành Kinh tế, Trường Đại học Tài chính - Marketing”. Thông quanhững tình huống gắn với thực tiễn sẽ giúp sinh viên tiếp nhận kiến thức một cách hiệu quảvà cảm thấy thú vị khi học môn học này. Từ khóa: Xác suất, thống kê, vấn đề 1. Đặt vấn đề Lý thuyết xác suất chỉ thực sự hình thành và phát triển trong hơn ba thế kỷ qua. Vàokhoảng tháng 7/1654 - tháng 10/1654 đã có bảy lá thư trao đổi giữa hai nhà toán học ngườiPháp là Blaise Pascal và Pierre de Fermat. Một trong những chủ đề chính của các lá thư nàylà thảo luận một câu hỏi được đề cập trước đó (1651) của Ch.de Mére về vấn đề chia điểmgiữa hai người chơi một trò chơi. Vấn đề như sau: “Một lần, Ch.de Mére cùng người bạncủa mình chơi trò ném xúc sắc. Mỗi người góp 32 đồng tiền vàng để đặt cọc. Họ quy ướcvới nhau, nếu Ch.de Mére ném được 3 lần mặt 6 chấm trước thì toàn bộ tiền đặt cọc thuộcvề Ch.de Mére; còn nếu người bạn ném được 3 lần mặt 4 chấm trước thì toàn bộ số tiền đặtcọc thuộc về người bạn. Cuộc chơi đang đến hồi gay cấn: Ch.de Mére đã ném được 2 lần 6* Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing 63KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌCĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNGCHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUANchấm, còn người bạn mới được 1 lần 4 chấm thì Ch.de Mére nhận được tin nhà vua ra lệnhanh ta phải lập tức đến cùng nhà vua tiếp khách. Cuộc chơi tạm dừng. Vậy tiền họ phải chianhư thế nào?” Ch.de Mére đòi lấy 48 đồng tiền vàng vì khả năng thắng của mình nhiều hơn. Người bạncho rằng, Ch.de Mére chỉ được lấy hai phần ba số tiền cọc, vì Ch.de Mére có 2 trong 3 lầnthắng của chung hai người. Hai người tranh luận với nhau, vì ai cũng có cái lý của mình. Vậyphải chia như thế nào thì mới công bằng? Cuối cùng, Ch.de Mére đến hỏi ý kiến nhà toán họcPascal. Bài toán này và các phương pháp giải chúng có thể được xem là những nghiên cứuđầu tiên đặt nền móng cho sự hình thành Lý thuyết xác suất. Những bài toán theo kiểu của Pascal và Fermat đã trao đổi với nhau có ảnh hưởng và làmkhích lệ các nhà toán học thời bấy giờ như: Huygen, Bernoulli, De Moivre, Cardano. Quathư từ trao đổi, họ đã “Toán học hóa” các trò chơi cờ bạc. Với những nghiên cứu chính thứcvề tính toán xác suất của hai nhà toán học Pascal và Fermat, có thể nói, các trò chơi ngẫunhiên đã chuyển thành đối tượng nghiên cứu của Toán học và có mặt trong các bài toán tính“cơ hội” thắng cuộc. Ngày nay, với sự phát triển của công nghệ, nhất là máy tính điện tử giúp cho việc tínhtoán các vấn đề xác suất - thống kê càng trở nên dễ dàng hơn khi có số liệu và sử dụng môhình hợp lý. Tuy nhiên, máy tính chỉ là công cụ hỗ trợ chứ không xác định được mô hình nàophù hợp. Vì vậy, người sử dụng máy tính phải hiểu được bản chất các khái niệm và mô hìnhxác suất - thống kê. Để giúp cho sinh viên học tập tốt môn học, bài viết trình bày một số tìnhhuống liên quan đến các nội dung: công thức xác suất đầy đủ, công thức Becnoulli, kỳ vọngvà phương sai của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc. 2. Nội dung 2.1. Cơ sở lý thuyết Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic”. Phương pháp này còncó tên gọi là “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề”. Vào những năm 70 của thế kỷ 19,phương pháp này đã được nhiều nhà ...