Đề cương chi tiết ôn thi toán 11 - học kì 2

Đây là tài liệu cơ bản cho các bạn học sinh lớp 11 chuẩn bị thi học kì môn toán tham khảo
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương chi tiết ôn thi toán 11 - học kì 2 ð CƯƠNG ÔN THI H C KÌ II L P 11 CƠ B N.*CÁC D NG BÀI T P C N LƯU Ý1/ ð i s và Gi i tích:1/ Tìm gi i h n c a hàm s ( x → x0 ho c x → ±∞ ).2/ Kh o sát tính liên t c c a hàm s t i 1 ñi m, trên t p xác ñ nh3/ ng d ng tính liên t c c a hàm s ñ ch ng minh s t n t i nghi m.4/ Dùng các qui t c, tính ch t ñ tính ñ o hàm c a m t hàm s , làm vi c v i các h th c ñ o hàm.5/ V n d ng ñ o hàm ñ vi t phương trình ti p tuy n c a hàm s (t i ho c bi t h s góc k)2/ Hình h c:1/Ch ng minh hai ñư ng th ng vuông góc v i nhau.2/Ch ng minh ñư ng th ng vuông góc v i m t ph ng3/ Ch ng minh hai m t ph ng vuông góc v i nhau.4/ Xác ñ nh và tính góc gi a ñư ng th ng và ñư ng th ng, ñư ng th ng và m t ph ng; m t ph ng và m t ph ng.**M T S D NG TOÁN M U:I/ ð i s và gi i tích:Bài 1: Tính gi i h n các hàm s sau: x2 − 4 x + 3 ( x − 3)( x − 1) = lim = lim( x − 1) = 21) lim x−3 x−3 x →3 x →3 x →3 2 x 2 + 3x + 1 ( x + 1)(2 x + 1) 2 x + 1 −1 1 = lim = lim = =2) lim x −1 x →−1 ( x − 1)( x + 1) x →−1 x − 1 −2 2 2 x →−1 2x - 2 2(x - 1) 2 23) lim = lim = lim 2 = =-2 3 2 x® 1 x - 4x + 3 x ® 1 (x - 1)(x + x - 3) x® 1 x + x - 3 -1 4 − x2 (2 − x )(2 + x )( x + 7 + 3) −(2 + x )( x + 7 + 3) = lim = lim = −244) lim x+7−9 x+7 −3 x→2 x→2 x→2 1 x− x−2 ( x 2 − x + 2)( 4 x + 1 + 3) ( x + 1)( 4 x + 1 + 3) 9 = lim = lim =5) lim 4x +1 − 3 x → 2 (4 x + 1 − 9)( x + x − 2) 4( x + x − 2) x→2 x →2 8 31 31 x3 (4 − + 3) 4− + 3 4 x − 3x + 1 3 2 x x = lim x x =4 = lim6) lim x + x−3 3 13 13 x →+∞ x →+∞ 3 x →+∞ x (1 + 2 − 3 ) 1+ 2 − 3 x x x x 1 1 1 1 1 1− x 2 − x( − 2 − ) − 2− 1 + 2 x2 − x 2 x x x x x = lim = lim = lim =7) lim 2 − 3x 2 − 3x x →−∞ 2 2 x →−∞ x →−∞ x →−∞ 3 x( − 3) −3 x x x 2 - x 2 + 2x 2x ( ) x 2 - 2x = lim8) lim x - = lim x 2 - 2x x 2 - 2x x® + ¥ x® + ¥ x® + ¥ x+ x+ 2 2= . lim = x® + ¥ 2 1+ 2 1+ 2- xBài 2: 1. Xét tính liên t c c a các hàm s sau t i các ñi m ñư c ch ra:  x2 − 4a) f ( x ) =  x − 2 nÕu x ≠ 2  t i ñi m xo = 2. 4 nÕu x=2  x2 − 4 ( x − 2)( x + 2)+ f(2) = 4; + lim f ...