Đề cương ôn tập chương 4 môn Đại số lớp 10 - Phùng Văn Hoàng Em

“Đề cương ôn tập chương 4 môn Đại số lớp 10 - Phùng Văn Hoàng Em” giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chương 4 môn Đại số lớp 10, rèn luyện kỹ năng giải đề thi, nâng cao khả năng ghi nhớ để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán lớp 10. Mời các em cùng tham khảo đề cương.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập chương 4 môn Đại số lớp 10 - Phùng Văn Hoàng EmĐẠI SỐ 10 Chương VI. LƯỢNG GIÁCGV: PHÙNG V. HOÀNG EM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG VI Môn: Toán – ĐẠI SỐ 10 ÔN GIỮA KỲ ****************A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1. Công thức cơ bản. ○ sin2 x + cos2 x = 1, suy ra: sin2 x = 1 − cos2 x và cos2 x = 1 − sin2 x ; 1 1 ○ 1 + tan2 x = 2 , suy ra: cos2 x = cos x 1 + tan2 x 1 1 ○ 1 + cot2 x = 2 , suy ra: sin2 x = sin x 1 + cot2 x sin x cos x ○ tan x = ; cot x = ; tan x. cot x = 1. cos x sin x 2. Công thức cộng. (Dùng để tách góc, hoặc ghép góc) ○ sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a. ○ cos(a − b) = cos a cos b + sin a sin b. tan a + tan b ○ sin(a − b) = sin a cos b − sin b cos a. ○ tan(a + b) = . 1 − tan a tan b tan a − tan b ○ cos(a + b) = cos a cos b − sin a sin b. ○ tan(a − b) = . 1 + tan a tan b 3. Công thức góc nhân đôi. (Dùng để giảm góc) ○ sin 2α = 2 sin α cos α. ○ cos 2α = 2 cos2 α − 1 = 1 − 2 sin2 α 2 tan α ○ cos 2α = cos2 α − sin2 α. ○ tan 2α = . 1 − tan2 α 4. Công thức hạ bậc. (Dùng để làm mất bình phương) 1 − cos 2α ○ sin2 α = . 2 1 + cos 2α ○ cos2 α = . 2 1 − cos 2α π ○ tan2 α = , α 6= + kπ, k ∈ Z. 1 + cos 2α 2 5. Dấu của các tỉ số lương giác tương ứng trên các góc phần tư. Để xác định dấu của các giá trị lượng giác của một góc α ta y xác định vị trí điểm cuối của cung AM = α trên đường tròn y B lượng giác. Điểm M thuộc góc phần tư nào thì ta áp dụng II I bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác. Góc phần tư Giá trị lượng giác I II III IV A0 A x sin α + + − − α cos α + − − + M tan α + − + − III IV cot α + − + − B0GV: Phùng Hoàng Em – St 1ĐẠI SỐ 10 Chương VI. LƯỢNG GIÁCB. CÁC DẠNG TOÁN TỰ LUẬN d Dạng 1. Cho trước 1 tỉ số lượng giác, tính các tỉ số lượng giác còn lại 1. Ta thực hiện theo các bước: ○ Sử dụng công thức thích hợp để tính tỉ số tiếp theo (chú ý nhóm công thức cơ bản); ○ Ứng với miền của α đề cho, xem Mục 5. để chọn kết quả đúng. ○ Tính toán các tỉ số còn lại. 2. Nếu đề cho trước 1 tỉ số lượng giác, yêu cầu tính giá trị biểu thức. Ta thường biến đổi biểu thức đó về giá trị đã cho. Sau đó, thay kết quả. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1 1 ³π ´ Biết sin α = và α ∈ ; π . Tính giá trị của cos α; tan α và cot α. 3 2Lời giải. p 2 2 2 1 8 2 2 2Từ sin α + cos α = 1 nên cos α = 1 − sin α = 1 − = ⇒ cos α = ± . 9 9 3 ³π ´ p 2 2 ○ Do α ∈ ; π nên cos α < 0. Suy ra cos α = − . 2 3 sin α 1 1 p ○ tan α = = − p ; cot α = = − 2 2. cos α 2 2 tan α Ví dụ 2 3 3π µ ¶ Cho cos α = , với α ∈ ; 2π . Tính giá trị của sin 2α và tan 2α. 5 2Lời giải. 16 4Ta có sin2 α + cos2 α = 1 ⇒ sin2 α = 1 − cos2 α = ⇒ sin α = ± ...